Finite Group Databasebeta

← #34326551

Subgroups — #34326551

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099370—22no—
20#19099367—22no—
21#19099365—22no—
22#19099362—22no—
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
35#19098832—22no—
36#19098829—22no—
37#19098764—22no—
38#19098759—22no—
39#19098738—22no—
40#19098733—22no—
41#19098732—22no—
42#19098732—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic, complemented
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic, complemented
48#19098578—22no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098569C2211yescharacteristic, complemented
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098569C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098537C2211yescharacteristic, complemented
57#19098334C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yescomplemented
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—21no—
73#14579207—21no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yescomplemented
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—41no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91#14579193—24no—
92#14579192D412yescomplemented
93#14579191—21no—
94#14579189—22no—
95#14579189—22no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579188—24no—
101#14579188—24no—
102#14579187D412yescomplemented
103#14579186—22no—
104#14579186—21no—
105#14579186—22no—
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108#14579185—24no—
109#14579184—24no—
110#14579182—24no—
111#14579181—22no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×#11929613D412yescomplemented
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117SD16×D79—24no—
118C2×D632—21no—
119C2×D632—21no—
120C2×D632D412yescomplemented
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—21no—
123D8×D79—24no—
124#14579169—22no—
125#14579169—22no—
126#14579167—22no—
127#14579167—41no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579158—21no—
133#14579158—21no—
134#14579158—22no—
135#14579157—21no—
136#14579150—21no—
137#14579135—41no—
138#14579129—41no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×C22⋊D79—41no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579118—21no—
145C42×D79—21no—
146#14579096—22no—
147#14579089D412yescomplemented
148#14579089D412yescomplemented
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—22no—
155#14579083—41no—
156#14579077—22no—
157#14579077—22no—
158#14579076—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—21no—
162#137×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
165#135×C79—22no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—22no—
172#104×C79—21no—
173#104×C79—21no—
174#104×C79—21no—
175#104×C79—21no—
176#101×C79—21no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#100×C79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—24no—
184#11929625—22no—
185#11929625—22no—
186#11929625—42no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—22no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158#4111yescharacteristic
208Q8×D79—22no—
209Q8×D79—22no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—84no—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—42no—
249#11929614—22no—
250#11929613—24no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929612—22no—
254#11929611—24no—
255#11929611—22no—
256#11929611—42no—
257D632—24no—
258D632—42no—
259D632—42no—
260#11929609—24no—
261#11929609—22no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608C2×D412yes—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C8×D79—24no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275Dic79⋊C4—41no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—41no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303SD16×C79—22no—
304D8×C79—22no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—82no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—162no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—22no—
380D316—42no—
381D316—44no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—84no—
389D316—84no—
390D316#12012yes—
391D316#12112yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—82no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—42no—
403Dic158#12012yes—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—22no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—162no—
430C2×D79—164no—
431C2×D79—161no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—22no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—42no—
454D79—82no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050D7911yescharacteristic, complemented
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903—791no—
469#1861—791no—
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—1582no—
480#575C2×D7911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487#568—791no—
488#568—791no—
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430—791no—
501#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421—791no—
506#421—1582no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—1582no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—791no—
514#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—791no—
517C2×#100—791no—
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344—791no—
521#339—791no—
522#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—3161no—
527H(5,𝔽2)—3161no—
528H(5,𝔽2)—792no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1581no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532H(5,𝔽2)—1581no—
533H(5,𝔽2)—1582no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—792no—
552#137—1584no—
553#137—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—3161no—
557AGL(1,ℤ/8)—792no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568AGL(1,ℤ/8)—1584no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1581no—
571#135—22no—
572#135—1584no—
573#135—1584no—
574#135—1582no—
575C2×SD16—792no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1584no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—792no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1584no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587#131—3161no—
588#131—1582no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—1582no—
594C2×M16—1582no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1582no—
600#127—1581no—
601#127—1581no—
602#127—1581no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—791no—
610#117—791no—
611#117—1581no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42C22×D7911yescharacteristic
614#108—1582no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—792no—
621#104—792no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#102—3161no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1582no—
634#100—1582no—
635#99—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3161no—
650#41—3161no—
651#41—3162no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—792no—
657#41—792no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—1582no—
661#41—1582no—
662#41—1582no—
663#41—1582no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—6324no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1582no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—3162no—
730SD16—1584no—
731SD16—1582no—
732SD16—1582no—
733SD16—1584no—
734D8—22no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—1584no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3162no—
750M16—792no—
751M16—792no—
752M16—1584no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7912yes—
763C4⋊C4—3161no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—3161no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42D4×D7911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3164no—
779C23—3162no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—6322no—
786C23—6322no—
787C23—1582no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—3162no—
797Q8—792no—
798Q8—792no—
799Q8—1581no—
800Q8—1581no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3164no—
810D4—3162no—
811D4—3164no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—792no—
821D4—792no—
822D4—6324no—
823D4—6324no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1582no—
832D4—12642no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1582no—
866C8—1582no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3162no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6322no—
876C22—6322no—
877C22—6322no—
878C22—6322no—
879C22—6321no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—12641no—
883C22—12641no—
884C22—12642no—
885C22—12644no—
886C22#1909912411yescharacteristic
887C22#1909919711yescharacteristic
888C22#1909920511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—6321no—
894C4—6321no—
895C4—1582no—
896C4—1582no—
897C4#120×D7911yescharacteristic
898C4#121×D7911yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3162no—
907C2—3162no—
908C2—6322no—
909C2—12641no—
910C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2050C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2050D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778177C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23772881C2semidirect
4. #23772774C2semidirect
5. C2×#19098732C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764673C2semidirect
8. #23764450C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763904C2semidirect
11. #23763881C2semidirect
12. #23763881C2semidirect
13. #23763639C2semidirect
14. #23763371C2semidirect
15. C79×#2050C2semidirect
26. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579186C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. C2×#14579158C22semidirect
34. C4×#11929624C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098580C22semidirect
47. #19098579C22semidirect
51. #19098569C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
53. #19098569C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098537C22semidirect
57. #19098334C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
61. #423×C79C22semidirect
62. C2×#104×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #413×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
67. #14579209D4semidirect
77. #14579206D4semidirect
92. #14579192D4semidirect
102. #14579187D4semidirect
114. C2×#11929613D4semidirect
120. C2×D632D4semidirect
147. #14579089D4semidirect
148. #14579089D4semidirect
462. #2050D79semidirect
471. C79#24472semidirect
501. #423C2×D79semidirect
509. C2×#104C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
514. #413C2×D79semidirect
515. #413C2×D79semidirect
522. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781772
#237731312
#237728812
#237727742
C2×#190987322
#237719442
#237646732
#237644502
#237644142
#237639042
#237638812
#237636392
#237633712
C79×#20502
#2447279