Finite Group Databasebeta

← #34326554

Subgroups — #34326554

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099374—22no—
18#19099374—22no—
19#19099366—22no—
20#19099366—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579187—22no—
26C2×#14579187C2211yescharacteristic
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic, complemented
35#19098832—22no—
36#19098829—22no—
37#19098762—22no—
38#19098757—22no—
39#19098737—22no—
40#19098732—22no—
41#19098731—22no—
42#19098731—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098586C2211yescharacteristic, complemented
45#19098581C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D79—22no—
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098333C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yescomplemented
70#14579207—21no—
71#14579207D412yescomplemented
72#14579206—21no—
73#14579206—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—41no—
81#14579192—21no—
82#14579192D412yescomplemented
83#14579191—24no—
84#14579191—21no—
85#14579191—21no—
86#14579189—22no—
87#14579189—22no—
88#14579187—24no—
89#14579187—24no—
90#14579187—21no—
91#14579187—22no—
92#14579187—22no—
93#14579187—22no—
94#14579187—22no—
95#14579187D412yescomplemented
96#14579186—24no—
97#14579186—21no—
98#14579186—21no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103#14579181—24no—
104#14579181—24no—
105#14579181—22no—
106#14579181—22no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—24no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612D412yescomplemented
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×D632—21no—
114C2×#11929609—24no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609D412yescomplemented
119#14579169—22no—
120#14579168—22no—
121#14579168—22no—
122#14579167—41no—
123C2×#11929608—22no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128M16×D79—22no—
129#14579158—21no—
130#14579157—22no—
131#14579157—21no—
132#14579157—21no—
133#14579149—21no—
134#14579136—41no—
135#14579131—41no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—41no—
139#14579118—21no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—21no—
142#14579096—22no—
143Dic79⋊C8—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579088—21no—
147#14579088—21no—
148#14579088D412yescomplemented
149#14579088D412yescomplemented
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579081—22no—
153#14579079—21no—
154#14579078—22no—
155#14579077—21no—
156#14579077—22no—
157H(5,𝔽2)×C79—22no—
158H(5,𝔽2)×C79—22no—
159H(5,𝔽2)×C79—22no—
160H(5,𝔽2)×C79—41no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79—21no—
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79—41no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#104×C79—22no—
174#104×C79—22no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—41no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#99×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929623—22no—
196#11929623—42no—
197#11929623—41no—
198#11929623—42no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202Q8×D79—22no—
203Q8×D79—41no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—84no—
220D4×D79—22no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—41no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229#11929614—22no—
230#11929614—22no—
231#11929613—42no—
232#11929612—24no—
233#11929612—22no—
234#11929612—22no—
235#11929612—24no—
236#11929611—22no—
237#11929611—22no—
238#11929611—42no—
239#11929611—42no—
240D632—42no—
241#11929609—24no—
242#11929609—22no—
243#11929609—22no—
244#11929609—24no—
245#11929609—42no—
246#11929609—42no—
247#11929608—24no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929608C2×D412yes—
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—24no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—42no—
263Dic79⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—42no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—41no—
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C24×C79—21no—
271C24×C79—41no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79C2×D412yes—
283#41×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C2×D4×C79#4111yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—44no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—82no—
327C23×C79—162no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—82no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79#12112yes—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—44no—
348D4×C79—44no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79#12112yes—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—42no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—42no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—162no—
392D316#12012yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—82no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—42no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—161no—
420C22×C79—164no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—82no—
429C2×D79—82no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—162no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—22no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—81no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050—791no—
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903—791no—
469#1861—791no—
470#1795D7911yescharacteristic, complemented
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487#568—791no—
488#568—791no—
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430—791no—
501#423—791no—
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—1582no—
505#421C2×D7911yescharacteristic
506#421C2×D7911yescharacteristic
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—1582no—
511#418—791no—
512#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#413—791no—
515#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—791no—
517C2×#100—791no—
518#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#344—791no—
520#344—791no—
521#339—791no—
522#338—791no—
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—3161no—
531H(5,𝔽2)—792no—
532H(5,𝔽2)—1581no—
533H(5,𝔽2)—1581no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—3161no—
547C22×D4—791no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1581no—
552#137—1584no—
553#137—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—3161no—
555AGL(1,ℤ/8)—792no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566AGL(1,ℤ/8)—1581no—
567AGL(1,ℤ/8)—1581no—
568AGL(1,ℤ/8)—1584no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1581no—
571#135—1582no—
572#135—1582no—
573#135—1584no—
574#135—1584no—
575C2×SD16—792no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1584no—
581C2×D8—792no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1584no—
587#131—3161no—
588#131—1582no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—1582no—
596C2×M16—1582no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1581no—
600#127—1581no—
601#127—1581no—
602#127—1582no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—1581no—
610#117C22×D7911yescharacteristic
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614#108—1582no—
615C4⋊C8—1582no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—792no—
619#104—792no—
620#104—1582no—
621#104—1582no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104—1581no—
625#104—1581no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1582no—
629#101—21no—
630#101—1581no—
631#100—21no—
632#100—1582no—
633#100—1581no—
634#100—1582no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3161no—
652#41—3161no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—792no—
656#41—792no—
657#41—1582no—
658#41—1582no—
659#41—1582no—
660#41—1582no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41D4×D7912yes—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8#1192962411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—6324no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4D4×D7912yes—
713C2×D4#1192962411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—3162no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—1584no—
729SD16—1582no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—3162no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—1584no—
738D8—1582no—
739D8—1582no—
740D8—1584no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3162no—
746M16—792no—
747M16—792no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1584no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—3162no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1584no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3161no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3161no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—3162no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—6322no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23#1457920611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—3162no—
796Q8—792no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457913412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3162no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—792no—
824D4—6324no—
825D4—6324no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12642no—
832D4#1457913412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3161no—
864C8—1582no—
865C8—1582no—
866C8—1582no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—3161no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6322no—
881C22—6322no—
882C22—6321no—
883C22—1582no—
884C22—12641no—
885C22—12642no—
886C22#1909912311yescharacteristic
887C22#1909919511yescharacteristic
888C22#1909920311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—1582no—
896C4—1582no—
897C4#120×D7911yescharacteristic
898C4C2×#1457913411yescharacteristic
899C4#1909919511yescharacteristic
900C4#1909920311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—3162no—
908C2—6321no—
909C2—12641no—
910C2#2376677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766776
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1795C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1795D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778180C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23772879C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098731C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764685C2semidirect
8. #23764671C2semidirect
9. #23764452C2semidirect
10. #23764416C2semidirect
11. #23763898C2semidirect
12. #23763878C2semidirect
13. #23763877C2semidirect
14. #23763638C2semidirect
15. C79×#1795C2semidirect
24. C2×#14579189C22semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
32. #19099132C22semidirect
33. C2×#14579157C22semidirect
34. #19099031C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098586C22semidirect
45. #19098581C22semidirect
46. #19098581C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
53. #19098545C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098333C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #410×C79C22semidirect
69. #14579208D4semidirect
71. #14579207D4semidirect
82. #14579192D4semidirect
95. #14579187D4semidirect
110. C2×#11929612D4semidirect
118. C2×#11929609D4semidirect
148. #14579088D4semidirect
149. #14579088D4semidirect
470. #1795D79semidirect
471. C79#24472semidirect
512. #418C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
515. #413C2×D79semidirect
518. #410C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781802
#237731312
#237728792
#237727732
C2×#190987312
#237719462
#237646852
#237646712
#237644522
#237644162
#237638982
#237638782
#237638772
#237636382
C79×#17952
#2447279