Finite Group Databasebeta

← #34326556

Subgroups — #34326556

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—22no—
19#19099375—22no—
20#19099368—22no—
21#19099368—22no—
22#19099363—22no—
23#19099363C2211yescharacteristic
24#19099363C2211yescharacteristic
25C2×#14579189—22no—
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31#19099130C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33#19099031C2211yescharacteristic, complemented
34#19098832—22no—
35#19098825—22no—
36#19098762—22no—
37#19098757—22no—
38#19098734—22no—
39#19098729—22no—
40#19098729—22no—
41#19098729—22no—
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic, complemented
45#19098580C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D79—22no—
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#568×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yescomplemented
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—21no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579207D412yescomplemented
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—41no—
91#14579194—24no—
92#14579194—21no—
93#14579194—21no—
94#14579194—21no—
95#14579194D412yescomplemented
96#14579189—24no—
97#14579189—24no—
98#14579189—24no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—21no—
103#14579189—22no—
104#14579189—21no—
105#14579189—21no—
106#14579189D412yescomplemented
107#14579187—22no—
108#14579187—22no—
109#14579187—22no—
110#14579187—41no—
111#14579183—24no—
112#14579183—24no—
113#14579183—22no—
114#14579183—22no—
115C2×#11929613—24no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613D412yescomplemented
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×D632—24no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D412yescomplemented
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609—21no—
125#14579169—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130#14579157—21no—
131#14579157—22no—
132#14579157—21no—
133#14579157—21no—
134#14579148—21no—
135#14579132—41no—
136#14579130—41no—
137#14579126—21no—
138#14579123—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—41no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579118—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144#14579096—22no—
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579089—22no—
147#14579088—22no—
148#14579088D412yescomplemented
149#14579088D412yescomplemented
150#14579087—22no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579083—41no—
156#14579081—22no—
157#14579079—21no—
158#14579079—21no—
159#14579077—21no—
160#14579077—21no—
161#14579077—22no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×D8×C79—21no—
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—22no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179#100×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—22no—
183#11929625—41no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—24no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929623—22no—
205#11929623—42no—
206#11929623—41no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—22no—
213Q8×D79—41no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—84no—
236D4×D79—22no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—41no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251Dic316—22no—
252Dic316—22no—
253#11929613—24no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—22no—
257#11929613—22no—
258#11929613—24no—
259#11929612—42no—
260#11929612—42no—
261D632—24no—
262D632—22no—
263D632—22no—
264D632—24no—
265#11929609—42no—
266#11929609—42no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608C2×D412yes—
271#11929607—42no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C8×D79—42no—
275C4⋊Dic79—21no—
276Dic79⋊C4—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—42no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—41no—
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79C2×D412yes—
289#41×C79C2×D412yes—
290C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79#4111yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—42no—
302D8×C79—42no—
303M16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—24no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79#12112yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—84no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—162no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—22no—
383D316—42no—
384D316—44no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12012yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—42no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—161no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—162no—
431C2×D79—161no—
432C2×D79—164no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×#12011yescharacteristic
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—82no—
454D79—81no—
455D79—81no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050—791no—
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903D7911yescharacteristic, complemented
469#1861—791no—
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487#568—791no—
488#568C2×D7911yescharacteristic
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430—791no—
501#423—791no—
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421—1582no—
506#421C2×D7911yescharacteristic
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—1582no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#413—791no—
515#413—791no—
516C2×#100—791no—
517C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#339—791no—
522#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—3161no—
527H(5,𝔽2)—3161no—
528H(5,𝔽2)—792no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1581no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532H(5,𝔽2)—1582no—
533H(5,𝔽2)—1581no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1581no—
552#137—1581no—
553#137—1584no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—3161no—
557AGL(1,ℤ/8)—792no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571#135—1582no—
572#135—1584no—
573#135—1584no—
574#135—1582no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—792no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1584no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—792no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1584no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1581no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1582no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1581no—
600#127—1581no—
601#127—1582no—
602#127—1581no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614#108—1582no—
615C4⋊C8—1582no—
616#104—22no—
617#104—792no—
618#104—792no—
619#104—1582no—
620#104—1581no—
621#104—1581no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#102—22no—
627#102—3161no—
628#102—1582no—
629#101—1581no—
630#101—1581no—
631#100—22no—
632#100—1582no—
633#100—1581no—
634#100—1581no—
635#99—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3161no—
645#41—3162no—
646#41—3161no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654#41—1584no—
655#41—1582no—
656#41—1582no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41D4×D7912yes—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×Q8#1192962411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—6324no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4#1192962411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3161no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—42no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—1582no—
729SD16—1584no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—42no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—1584no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3162no—
750M16—792no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16D4×D7912yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3162no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—3161no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3164no—
782C23—3162no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—6322no—
786C23—1582no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—3162no—
794Q8—792no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457913412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3164no—
809D4—3162no—
810D4—3164no—
811D4—3162no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3162no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—792no—
820D4—6324no—
821D4—6324no—
822D4—1582no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12642no—
832D4#1457913412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3164no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—6322no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
860C2×C4#1457920711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—6321no—
878C22—6322no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6322no—
882C22—1582no—
883C22—12641no—
884C22—12642no—
885C22—12644no—
886C22#1909912411yescharacteristic
887C22#1909919711yescharacteristic
888C22#1909920911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—6321no—
895C4—1582no—
896C4—1582no—
897C4#120×D7911yescharacteristic
898C4C2×#1457913411yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—3162no—
907C2—6322no—
908C2—6321no—
909C2—6321no—
910C2#2376677711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766777
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1903C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1903D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778181C2semidirect
2. #23773127C2semidirect
3. #23772879C2semidirect
4. #23772769C2semidirect
5. C2×#19098729C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764688C2semidirect
8. #23764676C2semidirect
9. #23764455C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763902C2semidirect
12. #23763881C2semidirect
13. #23763640C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#1903C2semidirect
28. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579187C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. #19099130C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
33. #19099031C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
44. #19098581C22semidirect
46. #19098579C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
69. #14579208D4semidirect
75. #14579207D4semidirect
95. #14579194D4semidirect
106. #14579189D4semidirect
117. C2×#11929613D4semidirect
122. C2×D632D4semidirect
148. #14579088D4semidirect
149. #14579088D4semidirect
468. #1903D79semidirect
471. C79#24472semidirect
513. #418C2×D79semidirect
517. C2×#100C2×D79semidirect
520. #344C2×D79semidirect
522. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781812
#237731272
#237728792
#237727692
C2×#190987292
#237719462
#237646882
#237646762
#237644552
#237644172
#237639022
#237638812
#237636402
#237633692
C79×#19032
#2447279