Finite Group Databasebeta

← #34326558

Subgroups — #34326558

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098830—22no—
34#19098823—22no—
35#19098784—22no—
36#19098777—22no—
37#19098735—22no—
38#19098734—22no—
39#19098734—22no—
40#19098730—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098586C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098578—22no—
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098547C2211yescharacteristic
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C79C2211yescharacteristic
63#421×C79C2211yescharacteristic
64#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yes—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—21no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89#14579194—22no—
90#14579194—22no—
91#14579193—24no—
92#14579192D412yescomplemented
93#14579191—22no—
94#14579191—21no—
95#14579191—22no—
96#14579190—24no—
97#14579190—24no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187D412yescomplemented
103#14579186—21no—
104#14579185—24no—
105#14579182—24no—
106#14579181—22no—
107#14579180—24no—
108C2×Dic316D412yescomplemented
109C2×#11929614—21no—
110Q16×D79—24no—
111C2×#11929613D412yescomplemented
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115SD16×D79—24no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118#14579169—22no—
119#14579169—41no—
120#14579167—22no—
121#14579167—22no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126M16×D79—22no—
127M16×D79—22no—
128#14579148—22no—
129#14579148—21no—
130#14579148—21no—
131#14579126—21no—
132#14579123—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—41no—
134#14579118—21no—
135C2×C22⋊Dic79—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C42×D79—21no—
138#14579097—22no—
139Dic79⋊C8—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089—22no—
142#14579089—22no—
143#14579088—21no—
144#14579088—21no—
145#14579088—21no—
146#14579088—21no—
147#14579087D412yescomplemented
148#14579087D412yescomplemented
149#14579084—22no—
150#14579084—41no—
151#14579080—21no—
152#14579080—21no—
153#14579079—22no—
154#14579078—21no—
155#14579078—21no—
156#14579078—22no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—21no—
161#137×C79—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
166#135×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×D8×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173#121×C79—41no—
174#120×C79—41no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179#99×C79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929624—41no—
189#11929624—41no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—22no—
198#11929623—22no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D412yes—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158#4111yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—22no—
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—22no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239Dic316—24no—
240#11929614—24no—
241#11929614—22no—
242#11929613—24no—
243#11929612—24no—
244#11929612—22no—
245#11929612—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—22no—
248#11929609—22no—
249#11929609—42no—
250#11929609—42no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608C2×D412yes—
259#11929607—24no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—42no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—42no—
269C22⋊Dic79—42no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—41no—
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C24×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—22no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—22no—
305D8×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79C2×D412yes—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—42no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—42no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—162no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—44no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—81no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—42no—
380D316#12012yes—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—42no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12012yes—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—161no—
415C22×C79#53411yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—162no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79C2×#12111yescharacteristic
429C4×C79D4211yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—42no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—161no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—42no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008D7911yescharacteristic, complemented
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—1582no—
470#575C2×D7911yescharacteristic
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535C2×D7911yescharacteristic
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1582no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—792no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1584no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—792no—
554AGL(1,ℤ/8)—1584no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—22no—
561#135—1584no—
562#135—1584no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1581no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—792no—
569C2×SD16—1584no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1582no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—1581no—
599#117C22×D7911yescharacteristic
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—792no—
608#104—792no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1581no—
615#104—1581no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—22no—
619#101—1581no—
620#101—1581no—
621#101—1582no—
622#100—1582no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3161no—
638#41—3161no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3164no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1582no—
651#41—1582no—
652#41—1584no—
653#41—1582no—
654#41—1582no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1584no—
712Q16—1582no—
713Q16—1584no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719SD16—1584no—
720SD16—1582no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—3162no—
726D8—3162no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—1584no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3161no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3162no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—3164no—
780Q8—3162no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—792no—
784Q8—792no—
785Q8—1582no—
786Q8—1582no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—3162no—
803D4—3164no—
804D4—3162no—
805D4—3162no—
806D4—792no—
807D4—792no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—12642no—
866C22#1909912311yescharacteristic
867C22#1909919811yescharacteristic
868C22#1909920211yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909921011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3162no—
889C2—3162no—
890C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2008C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2008D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778184C2semidirect
2. #23773124C2semidirect
3. #23772893C2semidirect
4. #23772771C2semidirect
5. C2×#19098734C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764684C2semidirect
8. #23764681C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763898C2semidirect
11. #23763877C2semidirect
12. #23763872C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763373C2semidirect
15. C79×#2008C2semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098586C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
64. #418×C79C22semidirect
65. #410×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
92. #14579192D4semidirect
102. #14579187D4semidirect
108. C2×Dic316D4semidirect
111. C2×#11929613D4semidirect
147. #14579087D4semidirect
148. #14579087D4semidirect
454. #2008D79semidirect
461. C79#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
503. #418C2×D79semidirect
508. #410C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731242
#237728932
#237727712
C2×#190987342
#237719462
#237646842
#237646812
#237644272
#237638982
#237638772
#237638722
#237636432
#237633732
C79×#20082
#2447379