Finite Group Databasebeta

← #34326560

Subgroups — #34326560

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic
29C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic
35#19098834—22no—
36#19098827—22no—
37#19098788—22no—
38#19098781—22no—
39#19098738—22no—
40#19098738—22no—
41#19098738—22no—
42#19098733—22no—
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D79—22no—
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098536C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209D412yes—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90#14579194—21no—
91#14579194D412yescomplemented
92#14579193—24no—
93#14579193—24no—
94#14579192—21no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579191—21no—
98#14579190—24no—
99#14579189—21no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579189—41no—
106#14579189D412yescomplemented
107#14579188—24no—
108#14579187—21no—
109#14579186—21no—
110#14579184—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114C2×#11929614D412yescomplemented
115Q16×D79—24no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929611D412yescomplemented
120SD16×D79—24no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×D632—21no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126#14579167—22no—
127#14579167—22no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579157—21no—
133#14579150—21no—
134#14579150—22no—
135#14579150—21no—
136#14579150—21no—
137#14579135—41no—
138#14579129—41no—
139#14579126—21no—
140#14579123—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—41no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147Dic79⋊C8—22no—
148#14579089—22no—
149#14579088—21no—
150#14579088—21no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579087D412yescomplemented
156#14579087D412yescomplemented
157#14579085—41no—
158#14579081—22no—
159#14579079—21no—
160#14579077—22no—
161#14579077—21no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—22no—
167C2×Q16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174#108×C79—22no—
175#104×C79—22no—
176#103×C79—22no—
177#101×C79—21no—
178#101×C79—22no—
179#100×C79—21no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—24no—
182#11929625—22no—
183#11929625—22no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—41no—
199#11929624—41no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929623—22no—
206#11929623—22no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158#4111yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—22no—
216Q8×D79—22no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236D4×D79—22no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—42no—
248Dic316—22no—
249#11929614—22no—
250#11929614—24no—
251#11929613—22no—
252#11929613—22no—
253#11929613—42no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—22no—
257#11929611—22no—
258#11929611—24no—
259D632—22no—
260D632—42no—
261D632—42no—
262D632—42no—
263#11929609—22no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8C2×D412yes—
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275Dic79⋊C4—41no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—41no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—162no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—81no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—42no—
374D316—44no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316#12012yes—
380D316#12112yes—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—42no—
397Dic158—44no—
398Dic158#12012yes—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79C2×#12111yescharacteristic
428C4×C79D4211yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049D7911yescharacteristic, complemented
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1582no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413C2×D7911yescharacteristic
506C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1582no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—792no—
541#137—1581no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1581no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560#135—1582no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—792no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—792no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1584no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1582no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—792no—
608#104—792no—
609#104—1582no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—22no—
617#103—3161no—
618#102—1582no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1581no—
622#100—21no—
623#100—1581no—
624#100—1582no—
625#99—3161no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—3164no—
632#41—3162no—
633#41—3164no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—792no—
643#41—792no—
644#41—792no—
645#41—792no—
646#41—1582no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1584no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1582no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—24no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1582no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723D8—3162no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3162no—
735M16—1584no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16D4×D7912yes—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3162no—
747C2×C8—792no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—6322no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3164no—
782Q8—3162no—
783Q8—792no—
784Q8—792no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—792no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—12642no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6322no—
860C22—6322no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912411yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#1909920611yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4#1909919711yescharacteristic
881C4#1909920511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3162no—
887C2—3162no—
888C2—6321no—
889C2—12641no—
890C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2049C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2049D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23773129C2semidirect
3. #23772897C2semidirect
4. #23772774C2semidirect
5. C2×#19098738C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764685C2semidirect
8. #23764454C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763902C2semidirect
11. #23763879C2semidirect
12. #23763876C2semidirect
13. #23763637C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#2049C2semidirect
29. C2×#14579189C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098536C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
91. #14579194D4semidirect
106. #14579189D4semidirect
114. C2×#11929614D4semidirect
119. C2×#11929611D4semidirect
155. #14579087D4semidirect
156. #14579087D4semidirect
453. #2049D79semidirect
461. C79#24473semidirect
490. #430C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
506. C2×#101C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731292
#237728972
#237727742
C2×#190987382
#237719462
#237646852
#237644542
#237644262
#237639022
#237638792
#237638762
#237636372
#237633722
C79×#20492
#2447379