Finite Group Databasebeta

← #34326561

Subgroups — #34326561

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099371—22no—
20#19099371—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192—22no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28#19099330C2211yescharacteristic
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099130C2211yescharacteristic
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32#19098830—22no—
33#19098823—22no—
34#19098782—22no—
35#19098775—22no—
36#19098734—22no—
37#19098729—22no—
38#19098612C2211yescharacteristic, complemented
39#19098587C2211yescharacteristic, complemented
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098579C2211yescharacteristic
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098578—22no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46#104×D79—22no—
47#19098572C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098547C2211yescharacteristic, complemented
51#19098545C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53#19098537C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#454×C79—22no—
63#454×C79—22no—
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207D412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#14579192—24no—
80#14579192—24no—
81#14579192—21no—
82#14579192—22no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579192D412yescomplemented
87#14579191—24no—
88#14579191—21no—
89#14579191—21no—
90#14579187—21no—
91#14579187—22no—
92#14579187—22no—
93#14579187D412yescomplemented
94#14579186—24no—
95#14579186—21no—
96#14579186—21no—
97#14579181—24no—
98#14579181—24no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101C2×#11929614—24no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614D412yescomplemented
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929611—24no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611D412yescomplemented
108C2×#11929609—21no—
109#14579169—41no—
110#14579168—22no—
111#14579168—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118M16×D79—22no—
119#14579157—21no—
120#14579148—21no—
121#14579132—41no—
122#14579130—41no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×C22⋊D79—41no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579118—21no—
129C42×D79—21no—
130#14579097—22no—
131C4⋊(C79⋊C8)—22no—
132#14579089—21no—
133#14579089—21no—
134#14579088—22no—
135#14579088—22no—
136#14579087—22no—
137#14579087—22no—
138#14579085—22no—
139#14579085—41no—
140#14579082—22no—
141#14579080—21no—
142#14579079—21no—
143#14579078—21no—
144#14579078—22no—
145#14579077—21no—
146#14579076—41no—
1472−1+4×C79—22no—
1482−1+4×C79—22no—
1492−1+4×C79—22no—
1502−1+4×C79—41no—
151C2×#41×C79—21no—
152C2×#41×C79—21no—
153C2×#41×C79—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79—21no—
157C22×Q8×C79—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×D8×C79—21no—
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170#124×C79—22no—
171#124×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173C2×C22⋊C4×C79—41no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#104×C79—21no—
176#104×C79—21no—
177#104×C79D412yescomplemented
178#104×C79D412yescomplemented
179#101×C79—22no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929623—22no—
195#11929623—42no—
196#11929623—41no—
197#11929623—42no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201Q8×D79—22no—
202Q8×D79—41no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—41no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—41no—
217C2×C4×D79—42no—
218#11929614—24no—
219#11929614—22no—
220#11929614—22no—
221#11929614—24no—
222#11929612—22no—
223#11929612—22no—
224#11929612—42no—
225#11929611—24no—
226#11929611—22no—
227#11929611—22no—
228#11929611—24no—
229#11929609—22no—
230#11929609—22no—
231#11929609—42no—
232#11929608—24no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608C2×D412yes—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—24no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8C2×D412yes—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C24×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—24no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79C2×D412yes—
272#41×C79C2×D412yes—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—24no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79—42no—
281C2×Q8×C79—42no—
282C2×Q8×C79—42no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79#4111yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307D8×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C22⋊C4×C79—42no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—42no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—44no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—44no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—162no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—42no—
387D316#12012yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—42no—
399Dic158#12012yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—161no—
415C22×C79#53411yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—162no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—161no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—81no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535—791no—
480C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—22no—
487#454—22no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421—1582no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—1582no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—792no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538#137—792no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1581no—
545#137—1581no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—792no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1581no—
557AGL(1,ℤ/8)—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—1582no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—792no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1584no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104C22⋊D7912yescomplemented
615#104C22⋊D7912yescomplemented
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—22no—
620#101—1581no—
621#101—1581no—
622#100—1581no—
623#100—1582no—
624#100—1581no—
625#99—3161no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3161no—
642#41—3161no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1582no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41C2×C22⋊D7912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7912yes—
676C2×Q8#1192962311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4#1192962311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712Q16—1582no—
713Q16—1584no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—3162no—
717SD16—1582no—
718SD16—1582no—
719SD16—1584no—
720SD16—1582no—
721SD16—1582no—
722SD16—1584no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16C2×C22⋊D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3162no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3162no—
784Q8—792no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913212yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3162no—
802D4—3162no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3162no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913212yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—3161no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—1582no—
865C22—12642no—
866C22#1909912311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C22#1909920011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4C2×#1457913211yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C4#1909920011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3162no—
889C2—6321no—
890C2#2376677011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766770
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC2×C79#2410
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778187C2semidirect
2. #23773124C2semidirect
3. #23772890C2semidirect
4. #23772769C2semidirect
5. #23771944C2semidirect
6. #23764686C2semidirect
7. #23764679C2semidirect
8. #23764451C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763904C2semidirect
11. #23763882C2semidirect
12. #23763876C2semidirect
13. #23763642C2semidirect
14. #23763375C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
38. #19098612C22semidirect
39. #19098587C22semidirect
47. #19098572C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. #19098547C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. #19098537C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
61. C2×#124×C79C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. C2×#101×C79C22semidirect
86. #14579192D4semidirect
93. #14579187D4semidirect
103. C2×#11929614D4semidirect
107. C2×#11929611D4semidirect
177. #104×C79D4semidirect
178. #104×C79D4semidirect
450. C2×#454D79semidirect
461. C79#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
480. C2×#124C2×D79semidirect
500. C2×#104C2×D79semidirect
506. C2×#101C2×D79semidirect
614. #104C22⋊D79semidirect
615. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781872
#237731242
#237728902
#237727692
#237719442
#237646862
#237646792
#237644512
#237644292
#237639042
#237638822
#237638762
#237636422
#237633752
C2×#454×C792
#2447379