Finite Group Databasebeta

← #34326563

Subgroups — #34326563

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—22no—
19#19099380—22no—
20#19099375—22no—
21#19099375—22no—
22#19099363—22no—
23#19099363C2211yescharacteristic
24#19099363C2211yescharacteristic
25C2×#14579194—22no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic
29C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579186C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098834—22no—
36#19098827—22no—
37#19098786—22no—
38#19098779—22no—
39#19098737—22no—
40#19098737—22no—
41#19098737—22no—
42#19098732—22no—
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098580C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098578—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D79—22no—
50#19098573C2211yescharacteristic, complemented
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098335C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91#14579194—24no—
92#14579194—24no—
93#14579194—24no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—21no—
98#14579194—22no—
99#14579194—21no—
100#14579194—21no—
101#14579194D412yescomplemented
102#14579189—24no—
103#14579189—21no—
104#14579189—21no—
105#14579189—21no—
106#14579189—22no—
107#14579189—22no—
108#14579189—22no—
109#14579189—41no—
110#14579189D412yescomplemented
111#14579186—22no—
112#14579186—22no—
113#14579183—24no—
114#14579183—24no—
115#14579183—22no—
116#14579183—22no—
117C2×Dic316—24no—
118C2×Dic316—21no—
119C2×Dic316D412yescomplemented
120C2×#11929613—24no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929613D412yescomplemented
125C2×#11929611—21no—
126C2×D632—21no—
127C2×D632—21no—
128C2×#11929609—21no—
129#14579169—41no—
130#14579167—22no—
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133M16×D79—22no—
134#14579158—21no—
135#14579149—21no—
136#14579149—21no—
137#14579149—21no—
138#14579149—22no—
139#14579136—41no—
140#14579131—41no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×C22⋊D79—41no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579118—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
147C42×D79—21no—
148#14579089—21no—
149#14579089—21no—
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579084—41no—
157#14579083—22no—
158#14579079—22no—
159#14579079—21no—
160#14579079—21no—
161#14579077—22no—
162#14579077—21no—
163#14579077—21no—
164#14579075—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166#131×C79—22no—
167#131×C79—22no—
168C2×M16×C79—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#108×C79—22no—
176C4⋊C8×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#104×C79D412yescomplemented
179#104×C79D412yescomplemented
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—24no—
186#11929624—22no—
187#11929624—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—44no—
207#11929623—44no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—24no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D412yes—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—41no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—41no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—42no—
254Dic316—24no—
255Dic316—22no—
256Dic316—22no—
257Dic316—24no—
258#11929613—24no—
259#11929613—22no—
260#11929613—22no—
261#11929613—22no—
262#11929613—24no—
263#11929613—22no—
264#11929613—42no—
265#11929613—42no—
266#11929611—42no—
267D632—22no—
268D632—22no—
269D632—42no—
270D632—42no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929607—42no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C8×D79—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281Dic79⋊C4—41no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C2×D412yes—
292#41×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79#4111yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—24no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79#12112yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79#12112yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—81no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—42no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—162no—
377D316#12012yes—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—82no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—42no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158#12012yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79C2×#12111yescharacteristic
429C4×C79D4211yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861D7911yescharacteristic, complemented
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568C2×D7911yescharacteristic
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—1582no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#338—791no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4—791no—
538#137—792no—
539#137—1582no—
540#137—1581no—
541#137—1581no—
542#137—1581no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1584no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—1581no—
555AGL(1,ℤ/8)—1581no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560#135—1582no—
561#135—1584no—
562#135—1584no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—792no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1584no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1582no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104D31612yescomplemented
615#104D31612yescomplemented
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—1581no—
620#101—1581no—
621#101—1582no—
622#100—1581no—
623#100—1581no—
624#100—1582no—
625#99—3161no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3164no—
633#41—3161no—
634#41—3162no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3164no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1584no—
645#41—1582no—
646#41—1582no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41C2×D31612yes—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8#1192962511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4#1192962511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—3162no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1584no—
721SD16—1582no—
722SD16—1582no—
723D8—3162no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3162no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16D4×D7912yes—
741M16C2×D31612yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3162no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3161no—
762C42—1581no—
763C42C2×D31611yescharacteristic
764C42C2×D31611yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—6322no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—3164no—
777Q8—3162no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—792no—
781Q8—1581no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1581no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—3162no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3162no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6322no—
861C22—6322no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912411yescharacteristic
867C22D4×D31611yescharacteristic
868C22#1909920411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3162no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4C2×#1457913611yescharacteristic
880C4D4×D31611yescharacteristic
881C4#1909920411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3162no—
887C2—6321no—
888C2—6321no—
889C2—12641no—
890C2#2376677211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766772
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1861C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1861D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778188C2semidirect
2. #23773129C2semidirect
3. #23772895C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098737C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764687C2semidirect
8. #23764682C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763900C2semidirect
12. #23763880C2semidirect
13. #23763872C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#1861C2semidirect
29. C2×#14579189C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098573C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098335C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #423×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
101. #14579194D4semidirect
110. #14579189D4semidirect
119. C2×Dic316D4semidirect
124. C2×#11929613D4semidirect
178. #104×C79D4semidirect
179. #104×C79D4semidirect
459. #1861D79semidirect
461. C79#24473semidirect
490. #430C2×D79semidirect
491. #423C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect
511. #339C2×D79semidirect
614. #104D316semidirect
615. #104D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781882
#237731292
#237728952
#237727732
C2×#190987372
#237719442
#237646872
#237646822
#237644562
#237644322
#237639002
#237638802
#237638722
#237633742
C79×#18612
#2447379