Finite Group Databasebeta

← #34326564

Subgroups — #34326564

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579186C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098833—22no—
35#19098826—22no—
36#19098787—22no—
37#19098780—22no—
38#19098738—22no—
39#19098738—22no—
40#19098737—22no—
41#19098732—22no—
42#19098612C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098579—22no—
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic
48C2×#14579087—22no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098569C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#568×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—21no—
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90#14579194—21no—
91#14579194—21no—
92#14579193—24no—
93#14579193—24no—
94#14579192—22no—
95#14579192—21no—
96#14579192—22no—
97#14579191D412yescomplemented
98#14579190—24no—
99#14579189—21no—
100#14579189—21no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579188—24no—
106#14579187—21no—
107#14579186—22no—
108#14579186—22no—
109#14579186D412yescomplemented
110#14579184—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114C2×#11929614—21no—
115Q16×D79—24no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120SD16×D79—24no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×#11929609—21no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128M16×D79—22no—
129#14579158—21no—
130#14579150—22no—
131#14579150—21no—
132#14579150—21no—
133#14579149—21no—
134#14579136—41no—
135#14579131—41no—
136Q8×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—41no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579097—22no—
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579089—22no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—21no—
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087D412yescomplemented
154#14579087D412yescomplemented
155#14579085—22no—
156#14579083—22no—
157#14579079—21no—
158#14579079—21no—
159#14579077—21no—
160#14579077—21no—
161#14579077—22no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—22no—
167C2×Q16×C79D412yescomplemented
168C2×SD16×C79D412yescomplemented
169#131×C79—22no—
170#131×C79—41no—
171C2×M16×C79—22no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#103×C79—41no—
179#101×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—24no—
182#11929625—22no—
183#11929625—41no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—41no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158#4111yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—22no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—41no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×D316#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236D4×D79—22no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—41no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248Dic316—22no—
249#11929614—24no—
250#11929614—22no—
251#11929613—22no—
252#11929613—22no—
253#11929613—42no—
254#11929613—42no—
255#11929612—22no—
256#11929611—24no—
257#11929611—22no—
258#11929611—42no—
259D632—22no—
260D632—42no—
261D632—42no—
262#11929609—22no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608C2×D412yes—
268#11929607—24no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C8×D79—24no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—24no—
301SD16×C79—24no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—42no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—42no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79#12012yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79#12012yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—81no—
368C2×Dic79—82no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—42no—
375D316—44no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—162no—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—42no—
398Dic158—44no—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79C2×#12011yescharacteristic
427C4×C79C2×#12111yescharacteristic
428C4×C79D4211yescharacteristic
429C4×C79#54611yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79#241011yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902D7911yescharacteristic, complemented
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1582no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568C2×D7911yescharacteristic
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339—791no—
512#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—792no—
541#137—1581no—
542#137—1581no—
543#137—1582no—
544#137—1584no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—1581no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1584no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560#135—1584no—
561#135—1584no—
562#135—1582no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—1584no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16D31612yescomplemented
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1584no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16D31612yescomplemented
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1582no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—792no—
608#104—792no—
609#104—1582no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—41no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—22no—
620#101—1581no—
621#101—1581no—
622#100—1582no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#99—3161no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—3164no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3164no—
633#41—3161no—
634#41—3162no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1584no—
645#41—1582no—
646#41—1582no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41D4×D7912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×Q8C2×D31612yes—
676C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4C2×D31611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1582no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—24no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1584no—
721SD16—1582no—
722SD16—1582no—
723D8—3162no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—792no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8C2×D31612yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—6322no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3162no—
781Q8—3164no—
782Q8—792no—
783Q8—1581no—
784Q8—1581no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—3162no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3162no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6322no—
861C22—6322no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912111yescharacteristic
867C22D4×D31611yescharacteristic
868C22#1909920511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4C2×#1457913111yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909920811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—3162no—
887C2—6321no—
888C2—6321no—
889C2—12641no—
890C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1902C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1902D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23773128C2semidirect
3. #23772896C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098738C2semidirect
6. #23771945C2semidirect
7. #23764688C2semidirect
8. #23764679C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764430C2semidirect
11. #23763899C2semidirect
12. #23763881C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#1902C2semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579150C22semidirect
42. #19098612C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
53. #19098569C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
64. C2×#101×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
97. #14579191D4semidirect
109. #14579186D4semidirect
153. #14579087D4semidirect
154. #14579087D4semidirect
167. C2×Q16×C79D4semidirect
168. C2×SD16×C79D4semidirect
458. #1902D79semidirect
461. C79#24473semidirect
502. #419C2×D79semidirect
506. C2×#101C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect
512. #338C2×D79semidirect
566. C2×Q16D316semidirect
572. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731282
#237728962
#237727732
C2×#190987382
#237719452
#237646882
#237646792
#237644562
#237644302
#237638992
#237638812
#237636432
#237633722
C79×#19022
#2447379