Finite Group Databasebeta

← #34326565

Subgroups — #34326565

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
19#19099330C2211yescharacteristic
20#19099127C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098831—22no—
24#19098828—22no—
25#19098787—22no—
26#19098780—22no—
27#19098736—22no—
28#19098736—22no—
29#19098736—22no—
30#19098731—22no—
31#19098611C2211yescharacteristic, complemented
32#19098586C2211yescharacteristic, complemented
33#19098580—22no—
34#19098580C2211yescharacteristic
35#19098580C2211yescharacteristic
36#19098580C2211yescharacteristic
37#19098580C2211yescharacteristic
38C2×#14579088—22no—
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42#19098572C2211yescharacteristic, complemented
43#19098572C2211yescharacteristic, complemented
44#19098569C2211yescharacteristic, complemented
45#19098547C2211yescharacteristic
46#19098547C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098335C2211yescharacteristic, complemented
51#19098334C2211yescharacteristic, complemented
52#19098324C2211yescharacteristic, complemented
53C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C79C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
56#578×C79—22no—
57#578×C79—22no—
58#577×C79—22no—
59#577×C79—22no—
60#575×C79—22no—
61#575×C79C2211yescharacteristic
62#575×C79C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79—22no—
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#568×C79C2211yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68#14579186—22no—
69#14579186—22no—
70#14579186—22no—
71#14579186—22no—
72#14579186—22no—
73#14579186—41no—
74C2×#11929611—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—21no—
80#14579168—22no—
81#14579168—41no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579150—21no—
89#14579150—22no—
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579135—41no—
93#14579129—41no—
94Q8×Dic79—21no—
95D4×Dic79—21no—
96D4×Dic79—41no—
97#14579120—21no—
98#14579120C2311yescharacteristic
99#14579120C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579096—22no—
104Dic79⋊C8—22no—
105#14579088—22no—
106#14579088—22no—
107#14579088—22no—
108#14579088—22no—
109#14579088—21no—
110#14579088—21no—
111#14579088—21no—
112#14579088—21no—
113#14579088D412yescomplemented
114#14579088D412yescomplemented
115#14579085—22no—
116#14579085—41no—
117#14579083—22no—
118#14579080—21no—
119#14579080—21no—
120#14579080—22no—
121#14579078—21no—
122#14579078—21no—
123#14579077—22no—
124#14579076—41no—
1252−1+4×C79—22no—
1262−1+4×C79—22no—
1272−1+4×C79—21no—
1282−1+4×C79—21no—
1292−1+4×C79—22no—
1302−1+4×C79—41no—
1312−1+4×C79D412yes—
132H(5,𝔽2)×C79—21no—
133H(5,𝔽2)×C79—21no—
134H(5,𝔽2)×C79—41no—
135H(5,𝔽2)×C79D412yes—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149#137×C79—24no—
150#137×C79—24no—
151#137×C79—24no—
152#137×C79—22no—
153#137×C79—22no—
154#137×C79—21no—
155#137×C79—22no—
156#137×C79—21no—
157#137×C79—21no—
158#137×C79—22no—
159#137×C79D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D412yescomplemented
165#135×C79—24no—
166#135×C79—24no—
167#135×C79—22no—
168#135×C79—22no—
169C2×Q16×C79—24no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×Q16×C79D412yescomplemented
172C2×SD16×C79—24no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79D412yescomplemented
175#131×C79—22no—
176#131×C79—22no—
177C2×M16×C79—22no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—41no—
190#11929611—42no—
191#11929611—42no—
192#11929611—42no—
193#11929609—42no—
194#11929609—42no—
195#11929609—42no—
196#11929608—21no—
197#11929608—21no—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—42no—
204#11929608C2×D412yes—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—42no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—41no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—21no—
215C22⋊Dic79—41no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—41no—
223C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—24no—
230#41×C79—22no—
231#41×C79—22no—
232#41×C79—22no—
233#41×C79—22no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—42no—
243#41×C79—42no—
244#41×C79—42no—
245#41×C79—42no—
246#41×C79—42no—
247#41×C79—44no—
248#41×C79—42no—
249#41×C79—41no—
250#41×C79—41no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79C2×D412yes—
254#41×C79C2×D412yes—
255#41×C79C2×D412yes—
256#41×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—24no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—41no—
266C2×Q8×C79—42no—
267C2×Q8×C79—42no—
268C2×Q8×C79—41no—
269C2×Q8×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D412yes—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—41no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—41no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79#4111yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79—41no—
297C22×C4×C79—41no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—24no—
300Q16×C79—22no—
301Q16×C79—22no—
302Q16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—22no—
305SD16×C79—22no—
306SD16×C79—22no—
307SD16×C79—22no—
308SD16×C79—24no—
309D8×C79—22no—
310D8×C79—22no—
311M16×C79—24no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79C2×D412yes—
316C2×C8×C79—24no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D412yes—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—42no—
338Q8×C79—44no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79#12012yes—
342Q8×C79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—42no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—42no—
356D4×C79—44no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79#12012yes—
362D4×C79#12112yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—44no—
376C2×C4×C79—44no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—162no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—81no—
395C2×Dic79—82no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—162no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—82no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445D79—161no—
446#3586D7911yescharacteristic, complemented
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D7911yescharacteristic
463C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
464#578—22no—
465#578—22no—
466#577—22no—
467#577—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D7911yescharacteristic
470#575C2×D7911yescharacteristic
471C2×#137—22no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568C2×D7911yescharacteristic
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421—1582no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D7912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D7912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D7911yescharacteristic
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D7912yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—3161no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D7912yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16C22⋊D7912yescomplemented
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1582no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—792no—
607#104—792no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—1582no—
620#101—1581no—
621#101—1581no—
622#100—1581no—
623#100—1581no—
624#100—1582no—
625#99—3161no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D7912yes—
656#41C2×C22⋊D7912yes—
657#41C2×C22⋊D7912yes—
658#41C2×C22⋊D7912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676C2×Q8#1192962311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×D4#1192962311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—3162no—
726D8—3162no—
727D8—3162no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16C2×C22⋊D7912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—3161no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—6322no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1457913012yes—
788Q8#1457913312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—12642no—
812D4#1457913012yes—
813D4#1457913312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6322no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—6322no—
863C22—6322no—
864C22—6321no—
865C22—12641no—
866C22#1909912211yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C22#1909920711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—6321no—
878C4C2×#1457913011yescharacteristic
879C4C2×#1457913311yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C4#1909920711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—12641no—
890C2#2376677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766774
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3586C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#3586D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773130C2semidirect
2. #23772896C2semidirect
3. #23772772C2semidirect
4. C2×#19098736C2semidirect
5. #23771947C2semidirect
6. #23764684C2semidirect
7. #23764677C2semidirect
8. #23764450C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763903C2semidirect
11. #23763880C2semidirect
12. #23763875C2semidirect
13. #23763640C2semidirect
14. #23763375C2semidirect
15. C79×#3586C2semidirect
18. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×#14579150C22semidirect
31. #19098611C22semidirect
32. #19098586C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. #19098572C22semidirect
43. #19098572C22semidirect
44. #19098569C22semidirect
46. #19098547C22semidirect
47. C2×#14579080C22semidirect
48. C2×#14579077C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
50. #19098335C22semidirect
51. #19098334C22semidirect
52. #19098324C22semidirect
53. C79⋊#338C22semidirect
113. #14579088D4semidirect
114. #14579088D4semidirect
159. #137×C79D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
171. C2×Q16×C79D4semidirect
174. C2×SD16×C79D4semidirect
446. #3586D79semidirect
461. C79#24473semidirect
548. #137C22⋊D79semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
566. C2×Q16C22⋊D79semidirect
572. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237731302
#237728962
#237727722
C2×#190987362
#237719472
#237646842
#237646772
#237644502
#237644262
#237639032
#237638802
#237638752
#237636402
#237633752
C79×#35862
#2447379