Finite Group Databasebeta

← #34326566

Subgroups — #34326566

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098832—22no—
36#19098829—22no—
37#19098786—22no—
38#19098779—22no—
39#19098738—22no—
40#19098737—22no—
41#19098737—22no—
42#19098733—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic
48#19098578—22no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098569C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098537C2211yescharacteristic, complemented
57#19098334C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yes—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—21no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90#14579194—22no—
91#14579194—22no—
92#14579193—24no—
93#14579192D412yescomplemented
94#14579191—22no—
95#14579191—21no—
96#14579191—22no—
97#14579190—24no—
98#14579190—24no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579187D412yescomplemented
104#14579186—21no—
105#14579186—22no—
106#14579186—41no—
107#14579185—24no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×Dic316D412yescomplemented
112C2×#11929614—21no—
113Q16×D79—24no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613D412yescomplemented
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—24no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×#11929609—21no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131#14579157—21no—
132#14579150—21no—
133#14579149—21no—
134#14579149—21no—
135#14579149—22no—
136#14579135—41no—
137#14579129—41no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×C22⋊D79—41no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
145C42×D79—21no—
146#14579096—22no—
147#14579089D412yescomplemented
148#14579089D412yescomplemented
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—22no—
154#14579086—41no—
155#14579083—22no—
156#14579079—22no—
157#14579077—22no—
158#14579076—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—21no—
162#137×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
165#135×C79—22no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—22no—
172#104×C79—21no—
173#104×C79—21no—
174#104×C79—21no—
175#104×C79—21no—
176#101×C79—21no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#100×C79—21no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624—41no—
190#11929624—41no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929623—24no—
198#11929623—22no—
199#11929623—22no—
200#11929623—42no—
201#11929623—42no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158#4111yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—22no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—22no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—42no—
246Dic316—24no—
247#11929614—24no—
248#11929614—22no—
249#11929613—24no—
250#11929613—42no—
251#11929613—42no—
252#11929612—24no—
253#11929612—22no—
254#11929611—22no—
255#11929611—42no—
256D632—42no—
257D632—42no—
258#11929609—22no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608C2×D412yes—
263#11929608C2×D412yes—
264#11929607—24no—
265#11929607—42no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—22no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303D8×C79—22no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—162no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—42no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316#12012yes—
381D316#12112yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—42no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158#12012yes—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79C2×#12111yescharacteristic
429C4×C79D4211yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—42no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050D7911yescharacteristic, complemented
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—1582no—
470#575C2×D7911yescharacteristic
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421—1582no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—1582no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413C2×D7911yescharacteristic
505#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339—791no—
512#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1582no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4—791no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—792no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1584no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—3161no—
552AGL(1,ℤ/8)—792no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—22no—
561#135—1584no—
562#135—1584no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1581no—
567C2×SD16—792no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1584no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1582no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—791no—
600#117—1581no—
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#108—1582no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—792no—
611#104—792no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1582no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1582no—
625#99—3161no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3161no—
638#41—3161no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3164no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1582no—
651#41—1582no—
652#41—1584no—
653#41—1582no—
654#41—1582no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1584no—
712Q16—1582no—
713Q16—1584no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719SD16—1584no—
720SD16—1582no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723D8—22no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—3162no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—792no—
738M16—792no—
739M16—1584no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3162no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—3161no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3162no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—6322no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—3164no—
780Q8—3162no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—792no—
784Q8—792no—
785Q8—1582no—
786Q8—1582no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3162no—
798D4—3164no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—792no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—12642no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6322no—
860C22—6322no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912411yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#1909920511yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3162no—
874C4—6321no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4#1909919711yescharacteristic
881C4#1909920611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—3162no—
888C2—3162no—
889C2—12641no—
890C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2050C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2050D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778184C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23772895C2semidirect
4. #23772774C2semidirect
5. C2×#19098737C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764450C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23763904C2semidirect
11. #23763881C2semidirect
12. #23763874C2semidirect
13. #23763639C2semidirect
14. #23763376C2semidirect
15. C79×#2050C2semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098569C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098537C22semidirect
57. #19098334C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
61. #423×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
93. #14579192D4semidirect
103. #14579187D4semidirect
111. C2×Dic316D4semidirect
116. C2×#11929613D4semidirect
147. #14579089D4semidirect
148. #14579089D4semidirect
452. #2050D79semidirect
461. C79#24473semidirect
491. #423C2×D79semidirect
500. C2×#104C2×D79semidirect
505. #413C2×D79semidirect
512. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731312
#237728952
#237727742
C2×#190987372
#237719442
#237646802
#237644502
#237644282
#237639042
#237638812
#237638742
#237636392
#237633762
C79×#20502
#2447379