Finite Group Databasebeta

← #34326567

Subgroups — #34326567

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099374—22no—
20#19099374—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579191—22no—
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
28#19099330C2211yescharacteristic
29#19099330C2211yescharacteristic
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098831—22no—
33#19098824—22no—
34#19098783—22no—
35#19098776—22no—
36#19098734—22no—
37#19098734—22no—
38#19098611C2211yescharacteristic, complemented
39#19098586C2211yescharacteristic, complemented
40#19098580—22no—
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098580C2211yescharacteristic
43C2×#14579088—22no—
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47#19098573C2211yescharacteristic, complemented
48#19098571C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098334C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62#454×C79—22no—
63#453×C79—22no—
64#421×C79C2211yescharacteristic
65#421×C79C2211yescharacteristic
66#413×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78#14579192—24no—
79#14579192—21no—
80#14579192—21no—
81#14579191—24no—
82#14579191—24no—
83#14579191—22no—
84#14579191—22no—
85#14579191—21no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191D412yescomplemented
89#14579187—24no—
90#14579187—21no—
91#14579187—21no—
92#14579187—22no—
93#14579187—41no—
94#14579186—21no—
95#14579186D412yescomplemented
96#14579181—24no—
97#14579181—24no—
98#14579181—22no—
99#14579181—22no—
100C2×#11929614—24no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614D412yescomplemented
103C2×#11929612—24no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612D412yescomplemented
107C2×#11929609—21no—
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118#14579148—22no—
119#14579148—21no—
120#14579148—21no—
121Q8×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—41no—
124#14579120—21no—
125#14579120C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—41no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579096—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131#14579088—22no—
132#14579088—22no—
133#14579088—21no—
134#14579088—21no—
135#14579088D412yescomplemented
136#14579088D412yescomplemented
137#14579087—21no—
138#14579087—21no—
139#14579086—22no—
140#14579084—41no—
141#14579082—22no—
142#14579079—21no—
143#14579079—22no—
144#14579078—22no—
145#14579077—21no—
146#14579075—41no—
1472−1+4×C79—21no—
1482−1+4×C79—21no—
1492−1+4×C79D412yes—
150H(5,𝔽2)×C79—21no—
151H(5,𝔽2)×C79—21no—
152H(5,𝔽2)×C79—41no—
153H(5,𝔽2)×C79D412yes—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C2×D8×C79—21no—
168C2×D8×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#127×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173#121×C79—41no—
174#120×C79—41no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#101×C79—21no—
179#100×C79—21no—
180#11929624—24no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—42no—
201Q8×D79—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211#11929614—24no—
212#11929614—22no—
213#11929614—22no—
214#11929614—24no—
215#11929612—24no—
216#11929612—22no—
217#11929612—22no—
218#11929612—24no—
219#11929612—42no—
220#11929611—22no—
221#11929611—22no—
222#11929609—22no—
223#11929609—22no—
224#11929609—42no—
225#11929608—24no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—42no—
233#11929608C2×D412yes—
234#11929608C2×D412yes—
235C2×C79⋊C8—24no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—42no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—42no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—41no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C24×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—22no—
258#41×C79—22no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—41no—
270#41×C79—41no—
271#41×C79C2×D412yes—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275C2×Q8×C79—22no—
276C2×Q8×C79—22no—
277C2×Q8×C79—41no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79#4111yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307D8×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—82no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—42no—
334Q8×C79#12012yes—
335Q8×C79#12112yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—42no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—162no—
354D4×C79#12012yes—
355D4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—44no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—81no—
387C2×Dic79—82no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—44no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—161no—
417C22×C79—162no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×#12011yescharacteristic
428C4×C79C2×#12111yescharacteristic
429C4×C79D4211yescharacteristic
430C4×C79#54611yescharacteristic
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79—161no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445D79—81no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D7911yescharacteristic
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535C2×D7911yescharacteristic
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—22no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—22no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—1582no—
495#421C2×D7911yescharacteristic
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413C2×D7911yescharacteristic
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—3161no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1582no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4C22⋊D7912yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D7912yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538#137—792no—
539#137—1582no—
540#137—1584no—
541#137—1582no—
542#137—1581no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—3161no—
554AGL(1,ℤ/8)—792no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—1582no—
561#135—1584no—
562#135—1584no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1584no—
566C2×Q16—1581no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—792no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1584no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1582no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—792no—
609#104—792no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—21no—
620#101—1582no—
621#101—1581no—
622#100—21no—
623#100—1581no—
624#100—1582no—
625#99—3161no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3164no—
650#41—1584no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41D4×D7912yes—
656#41D4×D7912yes—
657#41C2×C22⋊D7912yes—
658#41C2×C22⋊D7912yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676C2×Q8#1192962311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×D4#1192962311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—1582no—
711Q16—1584no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—3162no—
717SD16—1582no—
718SD16—1584no—
719SD16—1582no—
720SD16—1582no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—792no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—3164no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—1581no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786Q8—1581no—
787Q8#1457912912yes—
788Q8#1457913312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—3164no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4#1457912912yes—
813D4#1457913312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—1582no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—3161no—
865C22—6321no—
866C22#1909912211yescharacteristic
867C22#1909919511yescharacteristic
868C22#1909920011yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4C2×#1457912911yescharacteristic
879C4C2×#1457913311yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909920011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—6321no—
890C2#2376677511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766775
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3021C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#3021D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778186C2semidirect
2. #23773125C2semidirect
3. #23772892C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23771947C2semidirect
6. #23764685C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764453C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763899C2semidirect
11. #23763882C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763638C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#3021C2semidirect
27. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
38. #19098611C22semidirect
39. #19098586C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098573C22semidirect
48. #19098571C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098334C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
88. #14579191D4semidirect
95. #14579186D4semidirect
102. C2×#11929614D4semidirect
106. C2×#11929612D4semidirect
135. #14579088D4semidirect
136. #14579088D4semidirect
449. #3021D79semidirect
461. C79#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781862
#237731252
#237728922
C2×#190987342
#237719472
#237646852
#237646802
#237644532
#237644272
#237638992
#237638822
#237638712
#237636382
#237633742
C79×#30212
#2447379