Finite Group Databasebeta

← #34326568

Subgroups — #34326568

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic
29C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33#19098832—22no—
34#19098825—22no—
35#19098782—22no—
36#19098775—22no—
37#19098735—22no—
38#19098735—22no—
39#19098735—22no—
40#19098730—22no—
41#19098611C2211yescharacteristic, complemented
42#19098587C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098580C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D79—22no—
51#19098572C2211yescharacteristic, complemented
52#19098568C2211yescharacteristic, complemented
53#19098547C2211yescharacteristic
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56#19098536C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098333C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#535×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209D412yes—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yescomplemented
91#14579193—24no—
92#14579193—24no—
93#14579192—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579191—21no—
97#14579190—24no—
98#14579189—21no—
99#14579189D412yescomplemented
100#14579188—24no—
101#14579187—21no—
102#14579187—22no—
103#14579187—22no—
104#14579187—22no—
105#14579187—22no—
106#14579187—22no—
107#14579187—41no—
108#14579186—21no—
109#14579184—24no—
110#14579183—22no—
111#14579182—24no—
112#14579181—22no—
113C2×#11929614D412yescomplemented
114Q16×D79—24no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611D412yescomplemented
119SD16×D79—24no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—21no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×C22⋊D79—41no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579118—21no—
138C42×D79—21no—
139#14579096—22no—
140C4⋊(C79⋊C8)—22no—
141#14579089—21no—
142#14579089—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089D412yescomplemented
146#14579089D412yescomplemented
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579085—22no—
150#14579082—22no—
151#14579080—21no—
152#14579080—22no—
153#14579079—21no—
154#14579078—21no—
155#14579077—21no—
156#14579075—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—22no—
161#137×C79—22no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79—21no—
167#124×C79—22no—
168#124×C79—21no—
169#124×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#121×C79—41no—
172#120×C79—41no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—41no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—21no—
177#104×C79—21no—
178#103×C79—41no—
179#100×C79—22no—
180#11929625—24no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929623—22no—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4111yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—22no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—22no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239Dic316—22no—
240#11929614—22no—
241#11929614—24no—
242#11929613—22no—
243#11929613—22no—
244#11929612—22no—
245#11929612—42no—
246#11929612—42no—
247#11929612—42no—
248#11929611—22no—
249#11929611—24no—
250D632—22no—
251#11929609—22no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929609—42no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608C2×D412yes—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D412yes—
269C8×D79—24no—
270C8×D79—42no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—42no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—82no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—42no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—162no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—42no—
378D316—44no—
379D316#12012yes—
380D316#12112yes—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—42no—
397Dic158—44no—
398Dic158#12012yes—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79—82no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—161no—
413C22×C79#53411yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—162no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—161no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—42no—
445D79—81no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004D7911yescharacteristic, complemented
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1582no—
473C2×#137C2×D7911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535C2×D7911yescharacteristic
480C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421—1582no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—1582no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#338—791no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1582no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—792no—
541#137—1581no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1584no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—1582no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—792no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—792no—
569C2×SD16—1584no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—792no—
609#104—792no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#104—1581no—
615#104—1581no—
616#103—41no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—1581no—
620#101—1582no—
621#101—1581no—
622#100—22no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#99—3161no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—3164no—
632#41—3162no—
633#41—3164no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—792no—
643#41—792no—
644#41—792no—
645#41—792no—
646#41—1582no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1584no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1582no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—24no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1582no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723D8—3162no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3161no—
762C42—1581no—
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3162no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3164no—
782Q8—3162no—
783Q8—792no—
784Q8—792no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—3164no—
799D4—3162no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—792no—
805D4—792no—
806D4—1582no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—3161no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—12642no—
866C22#1909912311yescharacteristic
867C22#1909919511yescharacteristic
868C22#1909921011yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4#1909919811yescharacteristic
881C4#1909920211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—3162no—
888C2—3162no—
889C2—6321no—
890C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23773127C2semidirect
3. #23772890C2semidirect
4. #23772771C2semidirect
5. C2×#19098735C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764686C2semidirect
8. #23764677C2semidirect
9. #23764453C2semidirect
10. #23763900C2semidirect
11. #23763883C2semidirect
12. #23763870C2semidirect
13. #23763641C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
29. C2×#14579187C22semidirect
41. #19098611C22semidirect
42. #19098587C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
51. #19098572C22semidirect
52. #19098568C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098536C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098333C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
62. C2×#124×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
90. #14579194D4semidirect
99. #14579189D4semidirect
113. C2×#11929614D4semidirect
118. C2×#11929611D4semidirect
145. #14579089D4semidirect
146. #14579089D4semidirect
455. #2004D79semidirect
461. C79#24473semidirect
480. C2×#124C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
507. C2×#100C2×D79semidirect
511. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731272
#237728902
#237727712
C2×#190987352
#237719442
#237646862
#237646772
#237644532
#237639002
#237638832
#237638702
#237636412
#237633722
C79×#20042
#2447379