Finite Group Databasebeta

← #34326569

Subgroups — #34326569

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099371—22no—
20#19099371—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192—22no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic
35#19098832—22no—
36#19098829—22no—
37#19098788—22no—
38#19098781—22no—
39#19098737—22no—
40#19098736—22no—
41#19098736—22no—
42#19098732—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098586C2211yescharacteristic, complemented
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098581C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#104×D79—22no—
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098333C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207D412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80#14579192—24no—
81#14579192—24no—
82#14579192—21no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579192—22no—
87#14579192D412yescomplemented
88#14579191—24no—
89#14579191—21no—
90#14579191—21no—
91#14579189—22no—
92#14579189—22no—
93#14579187—21no—
94#14579187D412yescomplemented
95#14579186—24no—
96#14579186—21no—
97#14579186—21no—
98#14579186—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186—41no—
102#14579181—24no—
103#14579181—24no—
104#14579181—22no—
105#14579181—22no—
106C2×#11929614—24no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614D412yescomplemented
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—24no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611D412yescomplemented
115C2×D632—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118#14579169—22no—
119#14579168—22no—
120#14579168—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608—22no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127M16×D79—22no—
128#14579158—21no—
129#14579150—22no—
130#14579150—21no—
131#14579150—21no—
132#14579149—21no—
133#14579136—41no—
134#14579131—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—41no—
138#14579118—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—21no—
142#14579096—22no—
143Dic79⋊C8—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579088—21no—
147#14579088—21no—
148#14579088D412yescomplemented
149#14579088D412yescomplemented
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579081—22no—
153#14579080—22no—
154#14579079—21no—
155#14579077—21no—
156#14579077—22no—
1572−1+4×C79—22no—
1582−1+4×C79—22no—
1592−1+4×C79—22no—
1602−1+4×C79—41no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×Q8×C79—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#104×C79—22no—
174#104×C79—22no—
175#103×C79—22no—
176#103×C79—41no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#99×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929623—22no—
196#11929623—42no—
197#11929623—41no—
198#11929623—42no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202Q8×D79—22no—
203Q8×D79—41no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217D4×D79—22no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—41no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—41no—
226#11929614—24no—
227#11929614—22no—
228#11929614—22no—
229#11929614—24no—
230#11929613—42no—
231#11929612—22no—
232#11929612—22no—
233#11929611—24no—
234#11929611—22no—
235#11929611—22no—
236#11929611—24no—
237#11929611—42no—
238#11929611—42no—
239D632—42no—
240#11929609—22no—
241#11929609—22no—
242#11929609—42no—
243#11929609—42no—
244#11929608—24no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608C2×D412yes—
252#11929608C2×D412yes—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—24no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C8×D79—42no—
260Dic79⋊C4—41no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—41no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—24no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—42no—
277#41×C79—44no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79C2×D412yes—
282#41×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—24no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—41no—
290C2×Q8×C79—42no—
291C2×Q8×C79—42no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79#4111yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—44no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79#12112yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—44no—
353C2×C4×C79—44no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—81no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—42no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—162no—
387D316#12012yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—42no—
399Dic158#12012yes—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79C2×#12111yescharacteristic
430C4×C79D4211yescharacteristic
431C4×C79#54611yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796D7911yescharacteristic, complemented
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—1582no—
495#421C2×D7911yescharacteristic
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#344—791no—
510#344—791no—
511#339—791no—
512#338—791no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—792no—
5182−1+4—1581no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538#137—792no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1581no—
545#137—1581no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—3161no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1581no—
557AGL(1,ℤ/8)—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560#135—1582no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—792no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1584no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1582no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—1581no—
599#117C22×D7911yescharacteristic
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—792no—
609#104—792no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1581no—
615#104—1581no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—1582no—
619#101—21no—
620#101—1581no—
621#101—1582no—
622#100—21no—
623#100—1582no—
624#100—1581no—
625#99—41no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—3162no—
640#41—3162no—
641#41—3161no—
642#41—3161no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1582no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41D4×D7912yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7912yes—
676C2×Q8#1192962411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4#1192962411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712Q16—1582no—
713Q16—1584no—
714SD16—3162no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—1582no—
718SD16—1582no—
719SD16—1584no—
720SD16—1582no—
721SD16—1582no—
722SD16—1584no—
723D8—3162no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—792no—
734M16—792no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3161no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—3161no—
762C42—791no—
763C42—791no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3162no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—6322no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3162no—
784Q8—792no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3162no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—1582no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3161no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6322no—
861C22—6322no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912311yescharacteristic
867C22#1909919511yescharacteristic
868C22#1909920311yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4C2×#1457913411yescharacteristic
880C4#1909919511yescharacteristic
881C4#1909920311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3162no—
888C2—6321no—
889C2—12641no—
890C2#2376677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766776
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1796C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1796D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778187C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23772897C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098736C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764685C2semidirect
8. #23764678C2semidirect
9. #23764452C2semidirect
10. #23764430C2semidirect
11. #23763898C2semidirect
12. #23763878C2semidirect
13. #23763870C2semidirect
14. #23763638C2semidirect
15. C79×#1796C2semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098333C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #410×C79C22semidirect
87. #14579192D4semidirect
94. #14579187D4semidirect
108. C2×#11929614D4semidirect
114. C2×#11929611D4semidirect
148. #14579088D4semidirect
149. #14579088D4semidirect
460. #1796D79semidirect
461. C79#24473semidirect
501. #419C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
505. #413C2×D79semidirect
508. #410C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781872
#237731312
#237728972
#237727732
C2×#190987362
#237719462
#237646852
#237646782
#237644522
#237644302
#237638982
#237638782
#237638702
#237636382
C79×#17962
#2447379