Finite Group Databasebeta

← #34326570

Subgroups — #34326570

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34#19098831—22no—
35#19098828—22no—
36#19098785—22no—
37#19098778—22no—
38#19098737—22no—
39#19098737—22no—
40#19098737—22no—
41#19098732—22no—
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098587C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581—22no—
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098581C2211yescharacteristic
47#19098581C2211yescharacteristic
48C2×#14579089—22no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55#19098545C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098333C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90#14579194—22no—
91#14579194—22no—
92#14579193—24no—
93#14579192—21no—
94#14579191—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—21no—
97#14579190—24no—
98#14579190—24no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579187—21no—
102#14579186—21no—
103#14579186—22no—
104#14579186—22no—
105#14579186—22no—
106#14579186—41no—
107#14579185—24no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×Dic316—21no—
112C2×#11929614D412yescomplemented
113Q16×D79—24no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929612D412yescomplemented
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—24no—
120C2×D632—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—21no—
123#14579169—22no—
124#14579168—22no—
125#14579168—41no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608—22no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132M16×D79—22no—
133#14579158—21no—
134#14579149—21no—
135#14579149—21no—
136#14579149—21no—
137#14579149—22no—
138#14579136—41no—
139#14579131—41no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—22no—
143#14579089—21no—
144#14579089—21no—
145#14579089—22no—
146#14579089—22no—
147#14579089—22no—
148#14579089D412yescomplemented
149#14579089D412yescomplemented
150#14579084—22no—
151#14579084—41no—
152#14579081—22no—
153#14579080—21no—
154#14579079—21no—
155#14579079—22no—
156#14579078—21no—
157#14579077—22no—
158#14579077—21no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—21no—
162#137×C79D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D412yescomplemented
165#135×C79—22no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—41no—
171#117×C79—21no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#104×C79—21no—
178#104×C79—21no—
179#99×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624—42no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929623—24no—
198#11929623—22no—
199#11929623—42no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—41no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158#4111yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—41no—
220Q8×D79—42no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—42no—
245Dic316—24no—
246#11929614—22no—
247#11929614—24no—
248#11929613—24no—
249#11929613—42no—
250#11929612—22no—
251#11929612—24no—
252#11929611—22no—
253#11929611—42no—
254#11929611—42no—
255D632—42no—
256#11929609—22no—
257#11929609—42no—
258#11929609—42no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—42no—
267#11929608C2×D412yes—
268#11929607—24no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—42no—
273C2×C79⋊C8C2×D412yes—
274C8×D79—24no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—41no—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297Q16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—22no—
300D8×C79—22no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—41no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—82no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79#12012yes—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79#12012yes—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79—82no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—42no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—162no—
382D316#12112yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—21no—
391Dic158—22no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—42no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—161no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—42no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906D7911yescharacteristic, complemented
457#1903—791no—
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—1582no—
470#575C2×D7911yescharacteristic
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477#568—791no—
478#568—791no—
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41C2×D7911yescharacteristic
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—1582no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418—791no—
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100—791no—
508#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#338—791no—
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4—791no—
538#137—21no—
539#137—1582no—
540#137—1584no—
541#137—1584no—
542#137—1584no—
543#137—1581no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1581no—
547#137—1582no—
548#137D31612yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—3161no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1584no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1581no—
558AGL(1,ℤ/8)—1581no—
559AGL(1,ℤ/8)D31612yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—792no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1584no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—3161no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1582no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D7911yescharacteristic
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—792no—
610#104—792no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#104—1581no—
615#104—1581no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—1582no—
619#101—1582no—
620#101—1581no—
621#101—1581no—
622#100—1581no—
623#100—1581no—
624#100—1582no—
625#99—41no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3162no—
636#41—3162no—
637#41—3161no—
638#41—3164no—
639#41—3161no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3164no—
644#41—792no—
645#41—792no—
646#41—1582no—
647#41—1582no—
648#41—1584no—
649#41—1582no—
650#41—1582no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41C2×D31612yes—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1582no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4C2×D31611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1584no—
712Q16—1582no—
713Q16—1584no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719SD16—1584no—
720SD16—1582no—
721SD16—1582no—
722SD16—1584no—
723D8—22no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—3162no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16C2×D31612yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—3162no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—6322no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—3162no—
779Q8—3164no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—792no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3162no—
797D4—3162no—
798D4—3164no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3162no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3162no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3161no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6322no—
861C22—6322no—
862C22—6321no—
863C22—1582no—
864C22—12641no—
865C22—12642no—
866C22#1909912111yescharacteristic
867C22#1909919511yescharacteristic
868C22#1909920811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3162no—
877C4—1582no—
878C4C2×#1457913111yescharacteristic
879C4#121×D7911yescharacteristic
880C4D4×D31611yescharacteristic
881C4#1909920511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—3162no—
888C2—6321no—
889C2—12641no—
890C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778184C2semidirect
2. #23773130C2semidirect
3. #23772894C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098737C2semidirect
6. #23771948C2semidirect
7. #23764686C2semidirect
8. #23764683C2semidirect
9. #23764452C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763879C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763641C2semidirect
14. #23763373C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098587C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098333C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #410×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
112. C2×#11929614D4semidirect
116. C2×#11929612D4semidirect
148. #14579089D4semidirect
149. #14579089D4semidirect
162. #137×C79D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
456. #1906D79semidirect
461. C79#24473semidirect
500. C2×#104C2×D79semidirect
508. #410C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect
511. #339C2×D79semidirect
548. #137D316semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731302
#237728942
#237727732
C2×#190987372
#237719482
#237646862
#237646832
#237644522
#237644322
#237638792
#237638712
#237636412
#237633732
C79×#19062
#2447379