Finite Group Databasebeta

← #34326571

Subgroups — #34326571

Order 20224.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—22no—
19#19099380—22no—
20#19099375—22no—
21#19099375—22no—
22#19099363—22no—
23#19099363C2211yescharacteristic
24#19099363C2211yescharacteristic
25C2×#14579194—22no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic
29C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099130C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#19099031C2211yescharacteristic
34#19098832—22no—
35#19098825—22no—
36#19098784—22no—
37#19098777—22no—
38#19098734—22no—
39#19098734—22no—
40#19098734—22no—
41#19098729—22no—
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098580C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D79—22no—
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#568×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90#14579194—24no—
91#14579194—24no—
92#14579194—24no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—21no—
97#14579194—22no—
98#14579194—21no—
99#14579194—21no—
100#14579194D412yescomplemented
101#14579189—24no—
102#14579189—21no—
103#14579189—21no—
104#14579189—21no—
105#14579189D412yescomplemented
106#14579187—22no—
107#14579187—22no—
108#14579187—22no—
109#14579187—41no—
110#14579183—24no—
111#14579183—24no—
112#14579183—22no—
113#14579183—22no—
114C2×Dic316—24no—
115C2×Dic316—21no—
116C2×Dic316D412yescomplemented
117C2×#11929613—24no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613D412yescomplemented
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609—21no—
124#14579169—22no—
125#14579167—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128M16×D79—22no—
129#14579157—21no—
130#14579148—21no—
131#14579148—22no—
132#14579148—21no—
133#14579148—21no—
134#14579132—41no—
135#14579130—41no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—41no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579118—21no—
141C2×C22⋊Dic79—41no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C42×D79—21no—
144#14579096—22no—
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579089—22no—
147#14579088—22no—
148#14579088D412yescomplemented
149#14579088D412yescomplemented
150#14579087—22no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579086—41no—
156#14579084—22no—
157#14579079—21no—
158#14579079—21no—
159#14579079—22no—
160#14579077—21no—
161#14579077—21no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×D8×C79—21no—
169#131×C79—22no—
170#131×C79—22no—
171C2×M16×C79—22no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179#100×C79—22no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—24no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—22no—
201#11929623—42no—
202#11929623—41no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D412yes—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221Q8×D79—22no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—41no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—41no—
248Dic316—24no—
249Dic316—22no—
250Dic316—22no—
251Dic316—24no—
252#11929613—24no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—22no—
256#11929613—24no—
257#11929613—22no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260D632—22no—
261D632—22no—
262#11929609—42no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608C2×D412yes—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79C2×D412yes—
288#41×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79#4111yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300SD16×C79—42no—
301D8×C79—42no—
302M16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—24no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—82no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—42no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79#12112yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79#12112yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—162no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—42no—
377D316#12012yes—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—82no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—42no—
396Dic158—44no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158#12012yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79—82no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—161no—
413C22×C79#53411yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—162no—
423C4×C79—22no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×#12011yescharacteristic
426C4×C79C2×#12111yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#24473—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—161no—
442C2×C79#241011yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—81no—
445D79—81no—
446#3586—791no—
447#3068—791no—
448#3040—791no—
449#3021—791no—
450C2×#454—791no—
451#2901—791no—
452#2050—791no—
453#2049—791no—
454#2008—791no—
455#2004—791no—
456#1906—791no—
457#1903D7911yescharacteristic, complemented
458#1902—791no—
459#1861—791no—
460#1796—791no—
461C79#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—791no—
463C2×2−1+4—791no—
464#578—1582no—
465#578—1582no—
466#577—1582no—
467#577—1582no—
468#575—791no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—1582no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
477#568—791no—
478#568C2×D7911yescharacteristic
479#535—791no—
480C2×#124—791no—
481C4×#41—791no—
482#472—1582no—
483#471—1582no—
484#464—1582no—
485#463—1582no—
486#454—1582no—
487#454—1582no—
488#454—1582no—
489#453—1582no—
490#430—791no—
491#423—791no—
492#421—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—1582no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—1582no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#413—791no—
505#413—791no—
506C2×#101—791no—
507C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#410—791no—
509#344—791no—
510#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#339—791no—
512#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5132−1+4—3161no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1582no—
5162−1+4—1582no—
5172−1+4—1581no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1581no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—792no—
522H(5,𝔽2)—1581no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538#137—792no—
539#137—1582no—
540#137—1581no—
541#137—1581no—
542#137—1581no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1584no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—3161no—
552AGL(1,ℤ/8)—792no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—1581no—
555AGL(1,ℤ/8)—1581no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560#135—1582no—
561#135—1584no—
562#135—1584no—
563#135—1582no—
564C2×Q16—792no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1584no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—792no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1584no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588#127—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1582no—
592#124—1581no—
593#121—3161no—
594#120—3161no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×D4—3161no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3161no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#108—1582no—
605C4⋊C8—1582no—
606#104—22no—
607#104—792no—
608#104—792no—
609#104—1582no—
610#104—1581no—
611#104—1581no—
612#104—1581no—
613#104—1581no—
614#104—1582no—
615#104—1582no—
616#103—3161no—
617#103—1582no—
618#102—22no—
619#101—1582no—
620#101—1581no—
621#101—1581no—
622#100—22no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#99—3161no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3164no—
633#41—3161no—
634#41—3162no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3164no—
638#41—3162no—
639#41—3162no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1584no—
645#41—1582no—
646#41—1582no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41D4×D7912yes—
658#41D4×D7912yes—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—792no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1584no—
670C2×Q8—1582no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8#1192962411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—791no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4#1192962411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3161no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—1584no—
711Q16—1582no—
712Q16—1584no—
713Q16—1582no—
714SD16—42no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1584no—
721SD16—1582no—
722SD16—1582no—
723D8—42no—
724D8—3162no—
725D8—3162no—
726D8—1582no—
727D8—1582no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—3162no—
737M16—792no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—3162no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3161no—
752C4⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3162no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—1581no—
759C42—21no—
760C42—3161no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—3162no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—3164no—
777Q8—3162no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—792no—
781Q8—1581no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1581no—
785Q8—1581no—
786Q8—1581no—
787Q8—1581no—
788Q8#1457913412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3162no—
797D4—3164no—
798D4—3162no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3162no—
804D4—792no—
805D4—1582no—
806D4—1582no—
807D4—1581no—
808D4—1581no—
809D4—1581no—
810D4—1581no—
811D4—1581no—
812D4—12642no—
813D4#1457913412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—1582no—
865C22—12642no—
866C22#1909912411yescharacteristic
867C22#1909919711yescharacteristic
868C22#1909920911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3162no—
875C4—3161no—
876C4—6321no—
877C4—1582no—
878C4#120×D7911yescharacteristic
879C4C2×#1457913411yescharacteristic
880C4#1909919711yescharacteristic
881C4#1909920911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—3162no—
888C2—6321no—
889C2—6321no—
890C2#2376677711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766777
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1903C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1903D79
hypocenterC79#24473
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778188C2semidirect
2. #23773127C2semidirect
3. #23772893C2semidirect
4. #23772769C2semidirect
5. C2×#19098734C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764688C2semidirect
8. #23764683C2semidirect
9. #23764455C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763902C2semidirect
12. #23763874C2semidirect
13. #23763640C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#1903C2semidirect
29. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
100. #14579194D4semidirect
105. #14579189D4semidirect
116. C2×Dic316D4semidirect
119. C2×#11929613D4semidirect
148. #14579088D4semidirect
149. #14579088D4semidirect
457. #1903D79semidirect
461. C79#24473semidirect
503. #418C2×D79semidirect
507. C2×#100C2×D79semidirect
510. #344C2×D79semidirect
512. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781882
#237731272
#237728932
#237727692
C2×#190987342
#237719462
#237646882
#237646832
#237644552
#237644312
#237639022
#237638742
#237636402
#237633742
C79×#19032
#2447379