Finite Group Databasebeta

← #34326573

Subgroups — #34326573

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic
2#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28#137×D79—22no—
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098835—22no—
34#19098823—22no—
35#19098772—22no—
36#19098767—22no—
37#19098745—22no—
38#19098744—22no—
39#19098744—22no—
40#19098740—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098586C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098578—22no—
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098547C2211yescharacteristic
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C79C2211yescharacteristic
63#421×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yes—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—21no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89#14579194—22no—
90#14579194—22no—
91#14579193—24no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192D412yes—
97#14579191—22no—
98#14579191—21no—
99#14579191—22no—
100#14579190—24no—
101#14579190—24no—
102#14579187D412yes—
103#14579186—21no—
104#14579185—24no—
105#14579182—24no—
106#14579181—22no—
107#14579180—24no—
108C2×Dic316D412yes—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614—21no—
112Q16×D79—24no—
113C2×#11929613D412yes—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117SD16×D79—24no—
118#14579169—22no—
119#14579169—41no—
120#14579167—22no—
121#14579167—22no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126M16×D79—22no—
127M16×D79—22no—
128#14579159—22no—
129#14579159—21no—
130#14579159—21no—
131#14579126—21no—
132#14579123—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—41no—
134#14579118—21no—
135C2×Dic79⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C42×D79—21no—
138#14579097—22no—
139Dic79⋊C8—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089—22no—
142#14579089—22no—
143#14579088—21no—
144#14579088—21no—
145#14579088—21no—
146#14579088—21no—
147#14579087D412yes—
148#14579087D412yes—
149#14579084—22no—
150#14579084—41no—
151#14579080—21no—
152#14579080—21no—
153#14579080—22no—
154#14579079—22no—
155#14579078—21no—
156#14579078—21no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—21no—
161#137×C79—21no—
162#137×C79—22no—
163#137×C79—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
166#135×C79—22no—
167C2×Q16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173#123×C79—41no—
174C22⋊Q8×C79—41no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#103×C79—22no—
179#99×C79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929624—41no—
189#11929624—41no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—22no—
198#11929623—22no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D412yes—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158#4111yescharacteristic
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—22no—
218Q8×D79—22no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—22no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239Dic316—24no—
240#11929614—24no—
241#11929614—22no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929613—24no—
245#11929612—24no—
246#11929612—22no—
247#11929611—22no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250#11929609—22no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608C2×D412yes—
259#11929607—24no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—42no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269Dic79⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—41no—
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—22no—
300Q16×C79—42no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—22no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—42no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—42no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—44no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—42no—
378D316#12012yes—
379D316#12112yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—82no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—42no—
393Dic158—44no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—41no—
430Dic79—42no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#241011yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—42no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009D7911yescharacteristic, complemented
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—1582no—
464#575C2×D7911yescharacteristic
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1582no—
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—1582no—
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#344—791no—
504#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1581no—
5132−1+4—1582no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—792no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1584no—
541#137—1584no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—792no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—22no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—792no—
560C2×Q16—1584no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—792no—
566C2×SD16—1584no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1582no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—792no—
602#104—792no—
603#104—1582no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#103—22no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#101—1582no—
614#101—1581no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3161no—
631#41—3161no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—792no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1582no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1582no—
647#41—1582no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—3161no—
659C2×Q8—3162no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—792no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1584no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1584no—
708Q16—1582no—
709Q16—1584no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719D8—22no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—792no—
726M16—1584no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16D4×D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3162no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8D4×D7912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3161no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3161no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3162no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3164no—
774Q8—3162no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3162no—
792D4—3164no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—792no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3164no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—1582no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912311yescharacteristic
855C22#1909919811yescharacteristic
856C22#1909920211yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3162no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4#1909919511yescharacteristic
870C4#1909921011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3162no—
877C2—3162no—
878C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2009C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778184C2
hypercenter#2009D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773133C2semidirect
3. #23772886C2semidirect
4. #23772778C2semidirect
5. C2×#19098744C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764684C2semidirect
8. #23764681C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763898C2semidirect
11. #23763872C2semidirect
12. #23763870C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763373C2semidirect
15. C79×#2009C2semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098586C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. #410×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
448. #2009D79semidirect
455. C79#24474semidirect
470. C2×#137C2×D79semidirect
497. #419C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect
504. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731332
#237728862
#237727782
C2×#190987442
#237719462
#237646842
#237646812
#237644342
#237638982
#237638722
#237638702
#237636432
#237633732
C79×#20092
#2447479