Finite Group Databasebeta

← #34326574

Subgroups — #34326574

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778186C211yesmaximal, characteristic
2#23773137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099374—22no—
20#19099374—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579191—22no—
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic
29C2×#14579191C2211yescharacteristic
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099134C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33#19098838—22no—
34#19098826—22no—
35#19098773—22no—
36#19098768—22no—
37#19098747—22no—
38#19098747—22no—
39#19098746—22no—
40#19098741—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098587C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic
44#19098580C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46#19098573C2211yescharacteristic, complemented
47#19098571C2211yescharacteristic, complemented
48#19098571C2211yescharacteristic, complemented
49#19098547C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59#568×C79C2211yescharacteristic
60C4×#41×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79—22no—
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#421×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79—22no—
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79#14579194—22no—
80#14579194—41no—
81#14579192—24no—
82#14579192—21no—
83#14579192—21no—
84#14579191—24no—
85#14579191—24no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191—21no—
89#14579191—22no—
90#14579191—22no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191D412yes—
96#14579187—24no—
97#14579187—21no—
98#14579187—21no—
99#14579186—21no—
100#14579186D412yes—
101#14579181—24no—
102#14579181—24no—
103#14579181—22no—
104#14579181—22no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—24no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614D412yes—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—24no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612D412yes—
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—22no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124#14579161—21no—
125#14579161—21no—
126#14579161—22no—
127#14579159—21no—
128#14579148—21no—
129#14579142—41no—
130#14579140—41no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—41no—
133#14579097—22no—
134C4⋊(C79⋊C8)—22no—
135#14579089—21no—
136#14579089—21no—
137#14579088—22no—
138#14579088—22no—
139#14579086—41no—
140#14579084—22no—
141#14579084—22no—
142#14579080—21no—
143#14579079—22no—
144#14579079—21no—
145#14579079—22no—
146#14579078—21no—
147#14579077—21no—
148#14579075—41no—
1492−1+4×C79—21no—
1502−1+4×C79—21no—
1512−1+4×C79D412yes—
152H(5,𝔽2)×C79—21no—
153H(5,𝔽2)×C79—21no—
154H(5,𝔽2)×C79—41no—
155H(5,𝔽2)×C79D412yes—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162#131×C79—22no—
163#131×C79—41no—
164C2×M16×C79—22no—
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—41no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C42×C79—21no—
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#104×C79—22no—
175#104×C79—22no—
176#104×C79—21no—
177#104×C79—21no—
178#104×C79D412yes—
179#104×C79D412yes—
180#11929624—24no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158C2×D412yes—
206Q8×D79—42no—
207Q8×D79—42no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216Dic316—42no—
217#11929614—24no—
218#11929614—22no—
219#11929614—22no—
220#11929614—24no—
221#11929614—42no—
222#11929614—42no—
223#11929613—42no—
224#11929612—24no—
225#11929612—22no—
226#11929612—22no—
227#11929612—24no—
228#11929612—42no—
229#11929612—42no—
230#11929611—22no—
231#11929611—22no—
232#11929609—22no—
233#11929609—22no—
234#11929608—24no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608C2×D412yes—
243C2×C79⋊C8—24no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—42no—
250C4⋊Dic79—42no—
251Dic79⋊C4—42no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—42no—
254C4×Dic79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—22no—
262#41×C79—22no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—41no—
272#41×C79—41no—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79—22no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79#4111yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—42no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—42no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—42no—
330Q8×C79#12012yes—
331Q8×C79#12112yes—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—42no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79#12012yes—
346D4×C79#12112yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—82no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—21no—
390Dic158—22no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—162no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12111yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#241011yescharacteristic
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901D7911yescharacteristic, complemented
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7911yescharacteristic
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1582no—
471#568—791no—
472#568C2×D7911yescharacteristic
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41C2×D7911yescharacteristic
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—22no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421C2×D7911yescharacteristic
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—22no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104C2×D7911yescharacteristic
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3161no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1582no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4D31612yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D31612yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532#137—3161no—
533#137—792no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1584no—
540#137—1582no—
541#137—1581no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1581no—
547#137—1581no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1584no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1582no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—792no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1584no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—792no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1582no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—791no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104C22⋊D7912yes—
609#104C22⋊D7912yes—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—1582no—
614#101—1581no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3162no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3164no—
643#41—1584no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41C2×C22⋊D7912yes—
650#41C2×D31612yes—
651#41C2×D31612yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—3162no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
675C2×Q8#1192962411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4C2×D31611yescharacteristic
690C2×D4#1192962411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—1582no—
707Q16—1584no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—1582no—
714SD16—1584no—
715SD16—1582no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—792no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1584no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16C2×C22⋊D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1584no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1581no—
757C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—3164no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1581no—
781Q8#1457913112yes—
782Q8#1457913512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3164no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4#1457913112yes—
802D4#1457913512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×D31611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3161no—
853C22—6321no—
854C22#1909912511yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22#1909920311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3162no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—6321no—
867C4C2×#1457913111yescharacteristic
868C4C2×#1457913511yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
870C4#1909920311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—6321no—
878C2#2376676811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766768
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2901C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778186C2
hypercenter#2901D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773137C2semidirect
3. #23772887C2semidirect
4. #23772779C2semidirect
5. C2×#19098747C2semidirect
6. #23764686C2semidirect
7. #23764681C2semidirect
8. #23764461C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23763901C2semidirect
11. #23763873C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763642C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#2901C2semidirect
24. C2×#14579194C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098587C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. #19098573C22semidirect
47. #19098571C22semidirect
48. #19098571C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
445. #2901D79semidirect
455. C79#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781862
#237731372
#237728872
#237727792
C2×#190987472
#237646862
#237646812
#237644612
#237644352
#237639012
#237638732
#237638712
#237636422
#237633742
C79×#29012
#2447479