Finite Group Databasebeta

← #34326576

Subgroups — #34326576

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778187C211yesmaximal, characteristic
2#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099371—22no—
20#19099371—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192—22no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2211yescharacteristic
28#19099330C2211yescharacteristic
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099137C2211yescharacteristic
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32#19098835—22no—
33#19098823—22no—
34#19098770—22no—
35#19098765—22no—
36#19098744—22no—
37#19098739—22no—
38#19098612C2211yescharacteristic, complemented
39#19098587C2211yescharacteristic, complemented
40#19098580C2211yescharacteristic
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098579C2211yescharacteristic
43#19098579C2211yescharacteristic
44#19098578—22no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46#104×D79—22no—
47#19098572C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098572C2211yescharacteristic, complemented
50#19098547C2211yescharacteristic, complemented
51#19098545C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53#19098537C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098334C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C79—22no—
63#456×C79—22no—
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207D412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79#14579192—24no—
80#14579192—24no—
81#14579192—21no—
82#14579192—22no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579192—22no—
87#14579192—22no—
88#14579192D412yes—
89#14579191—24no—
90#14579191—21no—
91#14579191—21no—
92#14579187—21no—
93#14579187D412yes—
94#14579186—24no—
95#14579186—21no—
96#14579186—21no—
97#14579181—24no—
98#14579181—24no—
99#14579181—22no—
100#14579181—22no—
101C2×#11929614—24no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614D412yes—
105C2×#11929611—24no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611D412yes—
109#14579169—41no—
110#14579168—22no—
111#14579168—22no—
112#14579167—22no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118M16×D79—22no—
119#14579159—21no—
120#14579150—21no—
121#14579144—41no—
122#14579137—41no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×C22⋊D79—41no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579118—21no—
129C42×D79—21no—
130#14579097—22no—
131C4⋊(C79⋊C8)—22no—
132#14579089—21no—
133#14579089—21no—
134#14579088—22no—
135#14579088—22no—
136#14579087—22no—
137#14579087—22no—
138#14579085—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085—41no—
141#14579080—21no—
142#14579080—22no—
143#14579079—21no—
144#14579078—21no—
145#14579077—21no—
146#14579076—41no—
1472−1+4×C79—22no—
1482−1+4×C79—22no—
1492−1+4×C79—22no—
1502−1+4×C79—41no—
151C2×#41×C79—21no—
152C2×#41×C79—21no—
153C2×#41×C79—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79—21no—
157C22×Q8×C79—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—22no—
161#137×C79—22no—
162#137×C79—22no—
163#137×C79—41no—
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×Q16×C79—21no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C79—22no—
171C4⋊Q8×C79—21no—
172C4⋊Q8×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—41no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#104×C79—21no—
176#104×C79—21no—
177#104×C79D412yes—
178#104×C79D412yes—
179#101×C79—22no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929623—22no—
195#11929623—42no—
196#11929623—41no—
197#11929623—42no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201Q8×D79—22no—
202Q8×D79—41no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209D4×D79—22no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—41no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—42no—
217#11929614—24no—
218#11929614—22no—
219#11929614—22no—
220#11929614—24no—
221#11929614—42no—
222#11929612—22no—
223#11929612—22no—
224#11929611—24no—
225#11929611—22no—
226#11929611—22no—
227#11929611—24no—
228#11929611—42no—
229#11929609—22no—
230#11929609—22no—
231#11929608—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608C2×D412yes—
240#11929607—42no—
241C2×C79⋊C8—24no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C8×D79—42no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—41no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—24no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—42no—
266#41×C79—44no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79C2×D412yes—
271#41×C79C2×D412yes—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—24no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—41no—
285C2×Q8×C79—42no—
286C2×Q8×C79—42no—
287C2×Q8×C79—42no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79#4111yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—42no—
305Q16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307SD16×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79—42no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—44no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79#12112yes—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—44no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—42no—
385D316#12012yes—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—82no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—42no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12111yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#241011yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456D7911yescharacteristic, complemented
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—1582no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—22no—
481#456—22no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—791no—
490#421—1582no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—1582no—
493C2×#104C2×D7911yescharacteristic
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—792no—
5122−1+4—1581no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—792no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1581no—
545#137—1581no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1584no—
557#135—1584no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—792no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1584no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—792no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1584no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104C22⋊D7912yes—
609#104C22⋊D7912yes—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—22no—
614#101—1581no—
615#101—1582no—
616#101—1581no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—792no—
639#41—792no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41C2×C22⋊D7912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×Q8#1192962311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4#1192962311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3161no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—1584no—
707Q16—1582no—
708Q16—1582no—
709Q16—1584no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713SD16—1582no—
714SD16—1582no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718SD16—1584no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—792no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1584no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16C2×C22⋊D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1584no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—3161no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3162no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3162no—
778Q8—792no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457913212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3161no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912311yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22#1909920011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4C2×#1457913211yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
870C4#1909920011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3162no—
877C2—6321no—
878C2#2376677011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766770
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#456×C79C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778187C2
hypercenterC2×#456D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773133C2semidirect
3. #23772883C2semidirect
4. #23772776C2semidirect
5. #23771944C2semidirect
6. #23764686C2semidirect
7. #23764679C2semidirect
8. #23764458C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763904C2semidirect
11. #23763876C2semidirect
12. #23763875C2semidirect
13. #23763642C2semidirect
14. #23763375C2semidirect
15. C2×#456×C79C2semidirect
38. #19098612C22semidirect
39. #19098587C22semidirect
47. #19098572C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098572C22semidirect
50. #19098547C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. #19098537C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098334C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
66. C2×#101×C79C22semidirect
444. C2×#456D79semidirect
455. C79#24474semidirect
470. C2×#137C2×D79semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
494. C2×#104C2×D79semidirect
501. C2×#101C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781872
#237731332
#237728832
#237727762
#237719442
#237646862
#237646792
#237644582
#237644362
#237639042
#237638762
#237638752
#237636422
#237633752
C2×#456×C792
#2447479