Finite Group Databasebeta

← #34326578

Subgroups — #34326578

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778188C211yesmaximal, characteristic
2#23773138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099380—22no—
19#19099380—22no—
20#19099375—22no—
21#19099375—22no—
22#19099363—22no—
23#19099363C2211yescharacteristic
24#19099363C2211yescharacteristic
25C2×#14579194—22no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579194C2211yescharacteristic
28C2×#14579194C2211yescharacteristic
29C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579191C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098839—22no—
36#19098827—22no—
37#19098774—22no—
38#19098769—22no—
39#19098747—22no—
40#19098747—22no—
41#19098747—22no—
42#19098742—22no—
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098580C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098578—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D79—22no—
50#19098573C2211yescharacteristic, complemented
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098335C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91#14579194—24no—
92#14579194—24no—
93#14579194—24no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—21no—
98#14579194—22no—
99#14579194—21no—
100#14579194—21no—
101#14579194—22no—
102#14579194—22no—
103#14579194—22no—
104#14579194—41no—
105#14579194D412yes—
106#14579191—22no—
107#14579191—22no—
108#14579189—24no—
109#14579189—21no—
110#14579189—21no—
111#14579189—21no—
112#14579189D412yes—
113#14579183—24no—
114#14579183—24no—
115#14579183—22no—
116#14579183—22no—
117C2×Dic316—24no—
118C2×Dic316—21no—
119C2×Dic316—21no—
120C2×Dic316—21no—
121C2×Dic316D412yes—
122C2×#11929614—21no—
123C2×#11929613—24no—
124C2×#11929613—21no—
125C2×#11929613—21no—
126C2×#11929613—21no—
127C2×#11929613D412yes—
128C2×#11929612—21no—
129#14579169—41no—
130#14579167—22no—
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133M16×D79—22no—
134#14579161—21no—
135#14579161—21no—
136#14579161—21no—
137#14579161—22no—
138#14579149—21no—
139#14579145—41no—
140#14579141—41no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×C22⋊D79—41no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579118—21no—
146C2×C4⋊Dic79—41no—
147C42×D79—21no—
148#14579089—21no—
149#14579089—21no—
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579086—22no—
156#14579086—22no—
157#14579084—41no—
158#14579079—22no—
159#14579079—22no—
160#14579079—21no—
161#14579079—21no—
162#14579077—21no—
163#14579077—21no—
164#14579075—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166#131×C79—22no—
167#131×C79—22no—
168C2×M16×C79—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#108×C79—22no—
176C4⋊C8×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#104×C79D412yes—
179#104×C79D412yes—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—24no—
185#11929624—22no—
186#11929624—22no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—22no—
201#11929623—42no—
202#11929623—41no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—24no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic158C2×D412yes—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227Q8×D79—22no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—41no—
230Q8×D79—42no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240D4×D79—22no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—41no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—41no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—42no—
253Dic316—24no—
254Dic316—22no—
255Dic316—22no—
256Dic316—24no—
257Dic316—42no—
258Dic316—42no—
259#11929614—42no—
260#11929613—24no—
261#11929613—22no—
262#11929613—22no—
263#11929613—22no—
264#11929613—24no—
265#11929613—22no—
266#11929613—42no—
267#11929613—42no—
268#11929612—42no—
269D632—22no—
270D632—22no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929607—42no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C8×D79—42no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—42no—
281C4⋊Dic79—42no—
282C4⋊Dic79—42no—
283Dic79⋊C4—41no—
284C22⋊Dic79—21no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C2×D412yes—
292#41×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79#4111yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—24no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79#12112yes—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79#12112yes—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—44no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—44no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—42no—
371D316#12012yes—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—82no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—22no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—42no—
390Dic158—44no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79#241011yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861D7911yescharacteristic, complemented
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1582no—
471#568—791no—
472#568C2×D7911yescharacteristic
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—1582no—
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—1582no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#338—791no—
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532#137—3161no—
533#137—792no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1581no—
538#137—1581no—
539#137—1581no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1584no—
554#135—1582no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—792no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1584no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—792no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3161no—
573#131—1582no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1582no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1582no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#104—1581no—
605#104—1581no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104D31612yes—
609#104D31612yes—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—1581no—
614#101—1581no—
615#101—1582no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3162no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3164no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3162no—
630#41—3164no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—792no—
634#41—792no—
635#41—1582no—
636#41—1582no—
637#41—1584no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41C2×D31612yes—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—3161no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8#1192962511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4#1192962511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—1584no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—1584no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1584no—
717SD16—1582no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—3162no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16D4×D7912yes—
734M16C2×D31612yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3162no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8D4×D7912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42C2×D31611yescharacteristic
758C42C2×D31611yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—3164no—
767Q8—3162no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—792no—
775Q8—1581no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3162no—
787D4—3164no—
788D4—3162no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—792no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457913612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3164no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×D31611yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912411yescharacteristic
855C22D4×D31611yescharacteristic
856C22#1909920411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3161no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4C2×#1457913611yescharacteristic
869C4D4×D31611yescharacteristic
870C4#1909920411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3162no—
876C2—6321no—
877C2—6321no—
878C2#2376677211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766772
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1861C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778188C2
hypercenter#1861D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773138C2semidirect
3. #23772888C2semidirect
4. #23772780C2semidirect
5. C2×#19098747C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764687C2semidirect
8. #23764682C2semidirect
9. #23764463C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763900C2semidirect
12. #23763873C2semidirect
13. #23763872C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#1861C2semidirect
29. C2×#14579194C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098573C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098335C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #423×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
453. #1861D79semidirect
455. C79#24474semidirect
484. #430C2×D79semidirect
485. #423C2×D79semidirect
504. #344C2×D79semidirect
505. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781882
#237731382
#237728882
#237727802
C2×#190987472
#237719442
#237646872
#237646822
#237644632
#237644392
#237639002
#237638732
#237638722
#237633742
C79×#18612
#2447479