Finite Group Databasebeta

← #34326579

Subgroups — #34326579

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic
2#23773137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579192C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic
29#137×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098838—22no—
35#19098826—22no—
36#19098771—22no—
37#19098766—22no—
38#19098748—22no—
39#19098748—22no—
40#19098747—22no—
41#19098742—22no—
42#19098612C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098579—22no—
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic
48C2×#14579087—22no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098572C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#568×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—21no—
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90#14579194—21no—
91#14579194—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—41no—
96#14579193—24no—
97#14579193—24no—
98#14579192—22no—
99#14579192—21no—
100#14579192—22no—
101#14579191—22no—
102#14579191—22no—
103#14579191D412yes—
104#14579190—24no—
105#14579189—21no—
106#14579189—21no—
107#14579188—24no—
108#14579187—21no—
109#14579186D412yes—
110#14579184—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×Dic316—21no—
116C2×#11929614—21no—
117C2×#11929614—21no—
118Q16×D79—24no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929612—21no—
122C2×#11929611—21no—
123SD16×D79—24no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128M16×D79—22no—
129#14579161—21no—
130#14579159—22no—
131#14579159—21no—
132#14579159—21no—
133#14579149—21no—
134#14579145—41no—
135#14579141—41no—
136Q8×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—41no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579097—22no—
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579089—22no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—21no—
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087D412yes—
154#14579087D412yes—
155#14579086—22no—
156#14579085—22no—
157#14579079—21no—
158#14579079—21no—
159#14579079—22no—
160#14579077—21no—
161#14579077—21no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165#137×C79—22no—
166#137×C79—22no—
167C2×Q16×C79D412yes—
168C2×SD16×C79D412yes—
169#131×C79—22no—
170#131×C79—41no—
171C2×M16×C79—22no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#103×C79—41no—
179#101×C79—22no—
180#11929625—24no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—22no—
189#11929624—22no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—42no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929623—22no—
205#11929623—42no—
206#11929623—41no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158#4111yescharacteristic
219Q8×D79—24no—
220Q8×D79—22no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—41no—
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234D4×D79—22no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—41no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247Dic316—22no—
248Dic316—42no—
249Dic316—42no—
250#11929614—24no—
251#11929614—22no—
252#11929614—42no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—22no—
258#11929612—42no—
259#11929611—24no—
260#11929611—22no—
261D632—22no—
262#11929609—22no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C8×D79—24no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—41no—
273C4⋊Dic79—42no—
274Dic79⋊C4—42no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—24no—
301SD16×C79—24no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—42no—
310M16×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—42no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79#12012yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79#12012yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—82no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—42no—
374D316—44no—
375D316#12112yes—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—44no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79C2×#12011yescharacteristic
421C4×C79C2×#12111yescharacteristic
422C4×C79D4211yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79#241011yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902D7911yescharacteristic, complemented
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1582no—
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471#568—791no—
472#568C2×D7911yescharacteristic
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—1582no—
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#339—791no—
506#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—3161no—
535#137—792no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1581no—
539#137—1581no—
540#137—1582no—
541#137—1584no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1584no—
545#137—1584no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1582no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1584no—
555#135—1584no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1584no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16D31612yes—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1584no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16D31612yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1582no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—792no—
602#104—792no—
603#104—1582no—
604#104—1581no—
605#104—1581no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#103—41no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—22no—
614#101—1582no—
615#101—1581no—
616#101—1581no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3164no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3164no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—792no—
634#41—792no—
635#41—1582no—
636#41—1582no—
637#41—1584no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41D4×D7912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—3161no—
658C2×Q8—3162no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8C2×D31612yes—
675C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×D31611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—24no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1584no—
717SD16—1582no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—792no—
730M16—1584no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16D4×D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8C2×D31612yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3162no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—3161no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—3162no—
771Q8—3164no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3162no—
787D4—3164no—
788D4—3162no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—792no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457913112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×D31611yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912111yescharacteristic
855C22D4×D31611yescharacteristic
856C22#1909920511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—6321no—
864C4—6321no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4C2×#1457913111yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4#1909919511yescharacteristic
870C4#1909920811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3162no—
876C2—6321no—
877C2—6321no—
878C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1902C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778183C2
hypercenter#1902D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773137C2semidirect
3. #23772885C2semidirect
4. #23772780C2semidirect
5. C2×#19098748C2semidirect
6. #23771945C2semidirect
7. #23764688C2semidirect
8. #23764679C2semidirect
9. #23764463C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23763899C2semidirect
12. #23763874C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#1902C2semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
42. #19098612C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098572C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
64. C2×#101×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
452. #1902D79semidirect
455. C79#24474semidirect
497. #419C2×D79semidirect
501. C2×#101C2×D79semidirect
504. #344C2×D79semidirect
506. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731372
#237728852
#237727802
C2×#190987482
#237719452
#237646882
#237646792
#237644632
#237644372
#237638992
#237638742
#237636432
#237633722
C79×#19022
#2447479