Finite Group Databasebeta

← #34326580

Subgroups — #34326580

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
19#19099330C2211yescharacteristic
20#19099134C2211yescharacteristic
21C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098836—22no—
24#19098824—22no—
25#19098771—22no—
26#19098766—22no—
27#19098746—22no—
28#19098746—22no—
29#19098746—22no—
30#19098741—22no—
31#19098611C2211yescharacteristic, complemented
32#19098586C2211yescharacteristic, complemented
33#19098580—22no—
34#19098580C2211yescharacteristic
35#19098580C2211yescharacteristic
36#19098580C2211yescharacteristic
37#19098580C2211yescharacteristic
38C2×#14579088—22no—
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42#19098573C2211yescharacteristic, complemented
43#19098572C2211yescharacteristic, complemented
44#19098572C2211yescharacteristic, complemented
45#19098547C2211yescharacteristic
46#19098547C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
49#19098537C2211yescharacteristic, complemented
50#19098335C2211yescharacteristic, complemented
51#19098334C2211yescharacteristic, complemented
52#19098324C2211yescharacteristic, complemented
53C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C79C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
56#578×C79—22no—
57#578×C79—22no—
58#577×C79—22no—
59#577×C79—22no—
60#575×C79—22no—
61#575×C79C2211yescharacteristic
62#575×C79C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79—22no—
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#568×C79C2211yescharacteristic
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68#14579191—22no—
69#14579191—22no—
70#14579191—22no—
71#14579191—22no—
72#14579191—22no—
73#14579191—41no—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80#14579168—22no—
81#14579168—41no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579159—22no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579148—21no—
92#14579142—41no—
93#14579140—41no—
94Q8×Dic79—21no—
95D4×Dic79—21no—
96D4×Dic79—41no—
97#14579120—21no—
98#14579120C2311yescharacteristic
99#14579120C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—41no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579096—22no—
104Dic79⋊C8—22no—
105#14579088—22no—
106#14579088—22no—
107#14579088—22no—
108#14579088—22no—
109#14579088—21no—
110#14579088—21no—
111#14579088—21no—
112#14579088—21no—
113#14579088D412yes—
114#14579088D412yes—
115#14579086—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—41no—
118#14579080—21no—
119#14579080—21no—
120#14579080—22no—
121#14579079—22no—
122#14579078—21no—
123#14579078—21no—
124#14579076—41no—
1252−1+4×C79—22no—
1262−1+4×C79—22no—
1272−1+4×C79—21no—
1282−1+4×C79—21no—
1292−1+4×C79—22no—
1302−1+4×C79—41no—
1312−1+4×C79D412yes—
132H(5,𝔽2)×C79—21no—
133H(5,𝔽2)×C79—21no—
134H(5,𝔽2)×C79—41no—
135H(5,𝔽2)×C79D412yes—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149#137×C79—24no—
150#137×C79—24no—
151#137×C79—24no—
152#137×C79—22no—
153#137×C79—22no—
154#137×C79—21no—
155#137×C79—22no—
156#137×C79—21no—
157#137×C79—21no—
158#137×C79—22no—
159#137×C79D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
165#135×C79—24no—
166#135×C79—24no—
167#135×C79—22no—
168#135×C79—22no—
169C2×Q16×C79—24no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×Q16×C79D412yes—
172C2×SD16×C79—24no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79D412yes—
175#131×C79—22no—
176#131×C79—22no—
177C2×M16×C79—22no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—41no—
189#11929614—42no—
190#11929614—42no—
191#11929614—42no—
192#11929612—42no—
193#11929612—42no—
194#11929612—42no—
195#11929608—21no—
196#11929608—21no—
197#11929608—21no—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—42no—
203#11929608C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—42no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—41no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—21no—
216C22⋊Dic79—21no—
217C22⋊Dic79—41no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—41no—
223C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—24no—
230#41×C79—22no—
231#41×C79—22no—
232#41×C79—22no—
233#41×C79—22no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—42no—
243#41×C79—42no—
244#41×C79—42no—
245#41×C79—42no—
246#41×C79—42no—
247#41×C79—44no—
248#41×C79—42no—
249#41×C79—41no—
250#41×C79—41no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79C2×D412yes—
254#41×C79C2×D412yes—
255#41×C79C2×D412yes—
256#41×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—24no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—41no—
266C2×Q8×C79—42no—
267C2×Q8×C79—42no—
268C2×Q8×C79—41no—
269C2×Q8×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D412yes—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—41no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—41no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79#4111yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79—41no—
297C22×C4×C79—41no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—24no—
300Q16×C79—22no—
301Q16×C79—22no—
302Q16×C79—24no—
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—22no—
305SD16×C79—22no—
306SD16×C79—22no—
307SD16×C79—22no—
308SD16×C79—24no—
309D8×C79—22no—
310D8×C79—22no—
311M16×C79—24no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79C2×D412yes—
316C2×C8×C79—24no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D412yes—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—42no—
334Q8×C79—44no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79#12012yes—
338Q8×C79#12112yes—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—44no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79#12012yes—
358D4×C79#12112yes—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—44no—
372C2×C4×C79—44no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—82no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—162no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#241011yescharacteristic
440#3586D7911yescharacteristic
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7911yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D7911yescharacteristic
464#575C2×D7911yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471#568—791no—
472#568C2×D7911yescharacteristic
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—791no—
490#421—1582no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D7912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D7911yescharacteristic
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—3161no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137C22⋊D7912yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16C22⋊D7912yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16C22⋊D7912yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—3161no—
573#131—1582no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1582no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—792no—
601#104—792no—
602#104—1581no—
603#104—1581no—
604#104—1581no—
605#104—1581no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—1582no—
614#101—1581no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D7912yes—
649#41C2×C22⋊D7912yes—
650#41C2×C22⋊D7912yes—
651#41C2×C22⋊D7912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
675C2×Q8#1192962311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C2×D4#1192962311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—3161no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—3162no—
708Q16—3162no—
709Q16—3162no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16C2×C22⋊D7912yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—3162no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3161no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—3161no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8#1457913012yes—
782Q8#1457913312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1457913012yes—
802D4#1457913312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1909912211yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22#1909920711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3161no—
863C4—6321no—
864C4—6321no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4C2×#1457913011yescharacteristic
868C4C2×#1457913311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
870C4#1909920711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2376677411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766774
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3586C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#3586D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773139C2semidirect
2. #23772885C2semidirect
3. #23772779C2semidirect
4. C2×#19098746C2semidirect
5. #23771947C2semidirect
6. #23764684C2semidirect
7. #23764677C2semidirect
8. #23764457C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763903C2semidirect
11. #23763875C2semidirect
12. #23763873C2semidirect
13. #23763640C2semidirect
14. #23763375C2semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×#14579159C22semidirect
31. #19098611C22semidirect
32. #19098586C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
42. #19098573C22semidirect
43. #19098572C22semidirect
44. #19098572C22semidirect
46. #19098547C22semidirect
47. C2×#14579080C22semidirect
48. C2×#14579079C22semidirect
49. #19098537C22semidirect
50. #19098335C22semidirect
51. #19098334C22semidirect
52. #19098324C22semidirect
53. C79⋊#338C22semidirect
455. C79#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237731392
#237728852
#237727792
C2×#190987462
#237719472
#237646842
#237646772
#237644572
#237644332
#237639032
#237638752
#237638732
#237636402
#237633752
C79×#35862
#2447479