Finite Group Databasebeta

← #34326581

Subgroups — #34326581

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic
2#23773140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579194C2211yescharacteristic
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099134C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098837—22no—
36#19098825—22no—
37#19098774—22no—
38#19098769—22no—
39#19098748—22no—
40#19098747—22no—
41#19098747—22no—
42#19098743—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic
48#19098578—22no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098573C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56#19098537C2211yescharacteristic, complemented
57#19098334C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yes—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—21no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90#14579194—22no—
91#14579194—22no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579193—24no—
97#14579192D412yes—
98#14579191—22no—
99#14579191—21no—
100#14579191—22no—
101#14579191—22no—
102#14579191—41no—
103#14579190—24no—
104#14579190—24no—
105#14579187D412yes—
106#14579186—21no—
107#14579185—24no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×Dic316—21no—
112C2×Dic316—21no—
113C2×Dic316D412yes—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116Q16×D79—24no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929613D412yes—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612—21no—
122SD16×D79—24no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131#14579161—21no—
132#14579161—21no—
133#14579161—22no—
134#14579159—21no—
135#14579148—21no—
136#14579142—41no—
137#14579140—41no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×C22⋊D79—41no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—21no—
144C2×C4⋊Dic79—41no—
145C42×D79—21no—
146#14579096—22no—
147#14579089D412yes—
148#14579089D412yes—
149#14579088—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—22no—
154#14579086—22no—
155#14579086—41no—
156#14579079—22no—
157#14579079—22no—
158#14579076—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—21no—
162#137×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
165#135×C79—22no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—22no—
172#104×C79—21no—
173#104×C79—21no—
174#104×C79—21no—
175#104×C79—21no—
176#101×C79—21no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#100×C79—21no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929624—41no—
189#11929624—41no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—22no—
198#11929623—22no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158C2×D412yes—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158#4111yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—22no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233D4×D79—22no—
234D4×D79—22no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—42no—
245Dic316—24no—
246Dic316—42no—
247Dic316—42no—
248#11929614—24no—
249#11929614—22no—
250#11929614—42no—
251#11929613—24no—
252#11929613—42no—
253#11929613—42no—
254#11929612—24no—
255#11929612—22no—
256#11929612—42no—
257#11929611—22no—
258#11929609—22no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929608C2×D412yes—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—24no—
268C8×D79—42no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—42no—
272C4⋊Dic79—42no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—42no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—22no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303D8×C79—22no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—44no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—44no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—42no—
374D316#12012yes—
375D316#12112yes—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—82no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—42no—
389Dic158—44no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79C2×#12111yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429Dic79—81no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#241011yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—42no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050D7911yescharacteristic, complemented
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—1582no—
464#575C2×D7911yescharacteristic
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1582no—
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—791no—
490#421—1582no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—1582no—
493C2×#104C2×D7911yescharacteristic
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413C2×D7911yescharacteristic
499#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1581no—
5132−1+4—1582no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—3161no—
535#137—792no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1584no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—792no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—22no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—792no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1584no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—792no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1584no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1582no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—792no—
605#104—792no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1582no—
616#101—1582no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3161no—
631#41—3161no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3164no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—792no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—792no—
643#41—1582no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1582no—
647#41—1582no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1584no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1584no—
708Q16—1582no—
709Q16—1584no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719D8—22no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—3162no—
730M16—792no—
731M16—792no—
732M16—1584no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3162no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8D4×D7912yes—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—3161no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C42D4×D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3162no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—3164no—
770Q8—3162no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1582no—
780Q8—1582no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3162no—
792D4—3164no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—792no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912411yescharacteristic
855C22#1909919711yescharacteristic
856C22#1909920511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—6321no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4#1909919711yescharacteristic
870C4#1909920611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3162no—
877C2—3162no—
878C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2050C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778184C2
hypercenter#2050D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773140C2semidirect
3. #23772888C2semidirect
4. #23772781C2semidirect
5. C2×#19098747C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764457C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23763904C2semidirect
11. #23763874C2semidirect
12. #23763874C2semidirect
13. #23763639C2semidirect
14. #23763376C2semidirect
15. C79×#2050C2semidirect
28. C2×#14579191C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098573C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098537C22semidirect
57. #19098334C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
61. #423×C79C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
446. #2050D79semidirect
455. C79#24474semidirect
485. #423C2×D79semidirect
494. C2×#104C2×D79semidirect
499. #413C2×D79semidirect
506. #338C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731402
#237728882
#237727812
C2×#190987472
#237719442
#237646802
#237644572
#237644352
#237639042
#237638742
#237636392
#237633762
C79×#20502
#2447479