Finite Group Databasebeta

← #34326582

Subgroups — #34326582

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778186C211yesmaximal, characteristic
2#23773134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099374—22no—
20#19099374—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579191—22no—
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28#19099330C2211yescharacteristic
29#19099330C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic79C2211yescharacteristic
32#19098836—22no—
33#19098828—22no—
34#19098771—22no—
35#19098766—22no—
36#19098744—22no—
37#19098744—22no—
38#19098611C2211yescharacteristic, complemented
39#19098586C2211yescharacteristic, complemented
40#19098580—22no—
41#19098580C2211yescharacteristic
42#19098580C2211yescharacteristic
43C2×#14579088—22no—
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47#19098573C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098571C2211yescharacteristic, complemented
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098334C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic
62#456×C79—22no—
63#455×C79—22no—
64#421×C79C2211yescharacteristic
65#421×C79C2211yescharacteristic
66#413×C79C2211yescharacteristic
67#14579208—22no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—41no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78#14579192—24no—
79#14579192—21no—
80#14579192—21no—
81#14579192—22no—
82#14579192—41no—
83#14579191—24no—
84#14579191—24no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579191—21no—
88#14579191—22no—
89#14579191—22no—
90#14579191D412yes—
91#14579187—24no—
92#14579187—21no—
93#14579187—21no—
94#14579186—21no—
95#14579186D412yes—
96#14579181—24no—
97#14579181—24no—
98#14579181—22no—
99#14579181—22no—
100C2×#11929614—24no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614D412yes—
104C2×#11929612—24no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612D412yes—
107C2×#11929611—21no—
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118#14579159—22no—
119#14579159—21no—
120#14579159—21no—
121Q8×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—41no—
124#14579120—21no—
125#14579120C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579096—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131#14579088—22no—
132#14579088—22no—
133#14579088—21no—
134#14579088—21no—
135#14579088D412yes—
136#14579088D412yes—
137#14579087—21no—
138#14579087—21no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579084—41no—
142#14579080—22no—
143#14579079—21no—
144#14579079—22no—
145#14579077—21no—
146#14579075—41no—
1472−1+4×C79—21no—
1482−1+4×C79—21no—
1492−1+4×C79D412yes—
150H(5,𝔽2)×C79—21no—
151H(5,𝔽2)×C79—21no—
152H(5,𝔽2)×C79—41no—
153H(5,𝔽2)×C79D412yes—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—22no—
162#137×C79—22no—
163#137×C79—22no—
164#137×C79—22no—
165C2×Q16×C79—21no—
166C2×Q16×C79—21no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173#123×C79—41no—
174C22⋊Q8×C79—41no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#101×C79—21no—
179#100×C79—21no—
180#11929624—24no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—42no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—41no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—42no—
201Q8×D79—42no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211#11929614—24no—
212#11929614—22no—
213#11929614—22no—
214#11929614—24no—
215#11929614—42no—
216#11929612—24no—
217#11929612—22no—
218#11929612—22no—
219#11929612—24no—
220#11929611—22no—
221#11929611—22no—
222#11929611—42no—
223#11929609—22no—
224#11929609—22no—
225#11929608—24no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—42no—
233#11929608C2×D412yes—
234#11929608C2×D412yes—
235C2×C79⋊C8—24no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—42no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—41no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—41no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—41no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—22no—
257#41×C79—22no—
258#41×C79—22no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—42no—
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—41no—
269#41×C79—41no—
270#41×C79C2×D412yes—
271#41×C79C2×D412yes—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79—22no—
275C2×Q8×C79—22no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—41no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—41no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79#4111yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—42no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—42no—
305Q16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307SD16×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—42no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—42no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79#12012yes—
335Q8×C79#12112yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—42no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79#12012yes—
350D4×C79#12112yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—82no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158—44no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—162no—
412C22×C79#53411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—42no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#241011yescharacteristic
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022D7911yescharacteristic, complemented
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7911yescharacteristic
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—1582no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—22no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—22no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—1582no—
489#421C2×D7911yescharacteristic
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413C2×D7911yescharacteristic
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—3161no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1582no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4C22⋊D7912yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7912yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41C22×D7911yescharacteristic
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—3161no—
537#137—792no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1584no—
541#137—1582no—
542#137—1581no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1584no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1582no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—792no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1584no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—792no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1584no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1582no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—792no—
603#104—792no—
604#104—1581no—
605#104—1581no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—21no—
614#101—1582no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—21no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—3162no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3164no—
643#41—1584no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41D4×D7912yes—
649#41D4×D7912yes—
650#41C2×C22⋊D7912yes—
651#41C2×C22⋊D7912yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1584no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
675C2×Q8#1192962311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C2×D4#1192962311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—1582no—
707Q16—1584no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713SD16—1582no—
714SD16—1584no—
715SD16—1582no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—792no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1584no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—3161no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—3161no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3164no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—1581no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1581no—
781Q8#1457912912yes—
782Q8#1457913312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3164no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4#1457912912yes—
802D4#1457913312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3164no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—3161no—
853C22—6321no—
854C22#1909912211yescharacteristic
855C22#1909919511yescharacteristic
856C22#1909920011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3162no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4C2×#1457912911yescharacteristic
868C4C2×#1457913311yescharacteristic
869C4#1909919511yescharacteristic
870C4#1909920011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—6321no—
878C2#2376677511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766775
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3022C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778186C2
hypercenter#3022D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773134C2semidirect
3. #23772885C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23771947C2semidirect
6. #23764685C2semidirect
7. #23764680C2semidirect
8. #23764460C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763899C2semidirect
11. #23763875C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763638C2semidirect
14. #23763374C2semidirect
15. C79×#3022C2semidirect
24. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
38. #19098611C22semidirect
39. #19098586C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. #19098573C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098571C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098334C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
443. #3022D79semidirect
455. C79#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781862
#237731342
#237728852
C2×#190987442
#237719472
#237646852
#237646802
#237644602
#237644342
#237638992
#237638752
#237638712
#237636382
#237633742
C79×#30222
#2447479