Finite Group Databasebeta

← #34326583

Subgroups — #34326583

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic
2#23773136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2211yescharacteristic
28C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32C4×#11929624C2211yescharacteristic
33#19098837—22no—
34#19098829—22no—
35#19098770—22no—
36#19098765—22no—
37#19098745—22no—
38#19098745—22no—
39#19098745—22no—
40#19098740—22no—
41#19098611C2211yescharacteristic, complemented
42#19098587C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098580C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D79—22no—
51#19098572C2211yescharacteristic, complemented
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098547C2211yescharacteristic
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56#19098536C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098333C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#536×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209D412yes—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yes—
91#14579193—24no—
92#14579193—24no—
93#14579192—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192—41no—
102#14579191—21no—
103#14579190—24no—
104#14579189—21no—
105#14579189D412yes—
106#14579188—24no—
107#14579187—21no—
108#14579186—21no—
109#14579184—24no—
110#14579183—22no—
111#14579182—24no—
112#14579181—22no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614—21no—
116C2×#11929614D412yes—
117Q16×D79—24no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—21no—
120C2×#11929611—21no—
121C2×#11929611D412yes—
122SD16×D79—24no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579167—22no—
126#14579167—41no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×C22⋊D79—41no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579118—21no—
138C42×D79—21no—
139#14579096—22no—
140C4⋊(C79⋊C8)—22no—
141#14579089—21no—
142#14579089—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089D412yes—
146#14579089D412yes—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579085—22no—
150#14579085—22no—
151#14579080—21no—
152#14579080—22no—
153#14579079—21no—
154#14579078—21no—
155#14579077—21no—
156#14579075—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—22no—
161#137×C79—22no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—22no—
167C4⋊Q8×C79—21no—
168C4⋊Q8×C79—21no—
169C4⋊Q8×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#123×C79—41no—
172C22⋊Q8×C79—41no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79—41no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—21no—
177#104×C79—21no—
178#103×C79—41no—
179#101×C79—22no—
180#11929625—24no—
181#11929625—22no—
182#11929625—22no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929623—22no—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4111yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—22no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—22no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239Dic316—22no—
240#11929614—22no—
241#11929614—24no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929614—42no—
245#11929613—22no—
246#11929613—22no—
247#11929612—22no—
248#11929611—22no—
249#11929611—24no—
250#11929611—42no—
251#11929611—42no—
252#11929611—42no—
253D632—22no—
254#11929609—22no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608C2×D412yes—
263#11929607—24no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8C2×D412yes—
269C8×D79—24no—
270C8×D79—42no—
271C4⋊Dic79—21no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—41no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—42no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79—42no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—42no—
376D316—44no—
377D316#12012yes—
378D316#12112yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—42no—
395Dic158—44no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12111yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79#241011yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005D7911yescharacteristic, complemented
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—1582no—
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—791no—
490#421—1582no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—1582no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#338—791no—
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1581no—
5132−1+4—1582no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—3161no—
535#137—792no—
536#137—1581no—
537#137—1582no—
538#137—1584no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1584no—
544#137—1584no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1584no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1584no—
557#135—1584no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—792no—
560C2×Q16—1584no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—792no—
566C2×SD16—1584no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—791no—
593#117—1581no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—792no—
603#104—792no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#103—41no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—22no—
614#101—1581no—
615#101—1582no—
616#101—1581no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3164no—
625#41—3162no—
626#41—3164no—
627#41—3161no—
628#41—3161no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1582no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643#41—1584no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3161no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1582no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—24no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1582no—
717SD16—1584no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—792no—
726M16—1584no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16D4×D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—3161no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C42D4×D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—3164no—
776Q8—3162no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8—1581no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3164no—
788D4—3162no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—792no—
794D4—792no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912311yescharacteristic
855C22#1909919511yescharacteristic
856C22#1909921011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4#1909919811yescharacteristic
870C4#1909920211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—3162no—
876C2—3162no—
877C2—6321no—
878C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778183C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773136C2semidirect
3. #23772883C2semidirect
4. #23772778C2semidirect
5. C2×#19098745C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764686C2semidirect
8. #23764677C2semidirect
9. #23764460C2semidirect
10. #23763900C2semidirect
11. #23763876C2semidirect
12. #23763870C2semidirect
13. #23763641C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
28. C2×#14579192C22semidirect
41. #19098611C22semidirect
42. #19098587C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
51. #19098572C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. #19098536C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098333C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
449. #2005D79semidirect
455. C79#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
497. #419C2×D79semidirect
501. C2×#101C2×D79semidirect
505. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731362
#237728832
#237727782
C2×#190987452
#237719442
#237646862
#237646772
#237644602
#237639002
#237638762
#237638702
#237636412
#237633722
C79×#20052
#2447479