Finite Group Databasebeta

← #34326584

Subgroups — #34326584

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778187C211yesmaximal, characteristic
2#23773140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099378—22no—
18#19099378—22no—
19#19099371—22no—
20#19099371—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579192—22no—
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic
29C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic
35#19098837—22no—
36#19098825—22no—
37#19098772—22no—
38#19098767—22no—
39#19098747—22no—
40#19098746—22no—
41#19098746—22no—
42#19098742—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098586C2211yescharacteristic, complemented
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098581C2211yescharacteristic
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#104×D79—22no—
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56#19098333C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61#421×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207D412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80#14579194—22no—
81#14579194—22no—
82#14579192—24no—
83#14579192—24no—
84#14579192—21no—
85#14579192—22no—
86#14579192—22no—
87#14579192—22no—
88#14579192—22no—
89#14579192D412yes—
90#14579191—24no—
91#14579191—21no—
92#14579191—21no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—41no—
97#14579187—21no—
98#14579187D412yes—
99#14579186—24no—
100#14579186—21no—
101#14579186—21no—
102#14579181—24no—
103#14579181—24no—
104#14579181—22no—
105#14579181—22no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×#11929614—24no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—21no—
111C2×#11929614D412yes—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929611—24no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611D412yes—
118#14579169—22no—
119#14579168—22no—
120#14579168—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608—22no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127M16×D79—22no—
128#14579161—21no—
129#14579159—22no—
130#14579159—21no—
131#14579159—21no—
132#14579149—21no—
133#14579145—41no—
134#14579141—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—41no—
138#14579118—21no—
139C2×Dic79⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—21no—
142#14579096—22no—
143Dic79⋊C8—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579088—21no—
147#14579088—21no—
148#14579088D412yes—
149#14579088D412yes—
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579084—22no—
153#14579080—22no—
154#14579079—21no—
155#14579079—22no—
156#14579077—21no—
1572−1+4×C79—22no—
1582−1+4×C79—22no—
1592−1+4×C79—22no—
1602−1+4×C79—41no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×Q8×C79—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#104×C79—22no—
174#104×C79—22no—
175#103×C79—22no—
176#103×C79—41no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#99×C79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624C2×D412yes—
194#11929623—22no—
195#11929623—42no—
196#11929623—41no—
197#11929623—42no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207Q8×D79—22no—
208Q8×D79—41no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215D4×D79—22no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—41no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—41no—
225Dic316—42no—
226#11929614—24no—
227#11929614—22no—
228#11929614—22no—
229#11929614—24no—
230#11929614—42no—
231#11929614—42no—
232#11929613—42no—
233#11929612—22no—
234#11929612—22no—
235#11929612—42no—
236#11929612—42no—
237#11929611—24no—
238#11929611—22no—
239#11929611—22no—
240#11929611—24no—
241#11929609—22no—
242#11929609—22no—
243#11929608—24no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608C2×D412yes—
251#11929608C2×D412yes—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—24no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D412yes—
258C8×D79—42no—
259C4⋊Dic79—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—41no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—24no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—42no—
277#41×C79—44no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—42no—
281#41×C79C2×D412yes—
282#41×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—24no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—41no—
290C2×Q8×C79—42no—
291C2×Q8×C79—42no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79#4111yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—41no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—44no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79#12112yes—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—44no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79#12112yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—44no—
349C2×C4×C79—44no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—42no—
381D316#12012yes—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—42no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79C2×#12111yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#241011yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796D7911yescharacteristic, complemented
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1582no—
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41—791no—
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—1582no—
489#421C2×D7911yescharacteristic
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#413—791no—
499#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—792no—
5122−1+4—1581no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—3161no—
533#137—792no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1582no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1584no—
544#137—1581no—
545#137—1581no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1584no—
557#135—1584no—
558C2×Q16—792no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1584no—
564C2×SD16—792no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1584no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1582no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×D4—3161no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—792no—
603#104—792no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1582no—
613#101—21no—
614#101—1582no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—21no—
618#100—1581no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3161no—
635#41—3161no—
636#41—3162no—
637#41—3162no—
638#41—792no—
639#41—792no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41D4×D7912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1582no—
666C2×Q8—1582no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×Q8#1192962411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4#1192962411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—3162no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—1584no—
707Q16—1582no—
708Q16—1582no—
709Q16—1584no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713SD16—1582no—
714SD16—1582no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718SD16—1584no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—792no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1584no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—3161no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3161no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3162no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3162no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—792no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457913412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3161no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912311yescharacteristic
855C22#1909919511yescharacteristic
856C22#1909920311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—1582no—
866C4—1582no—
867C4#120×D7911yescharacteristic
868C4C2×#1457913411yescharacteristic
869C4#1909919511yescharacteristic
870C4#1909920311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3162no—
877C2—6321no—
878C2#2376677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766776
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1796C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778187C2
hypercenter#1796D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773140C2semidirect
3. #23772886C2semidirect
4. #23772780C2semidirect
5. C2×#19098746C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764685C2semidirect
8. #23764678C2semidirect
9. #23764459C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23763898C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763870C2semidirect
14. #23763638C2semidirect
15. C79×#1796C2semidirect
29. C2×#14579191C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. #19098333C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. #413×C79C22semidirect
66. #410×C79C22semidirect
454. #1796D79semidirect
455. C79#24474semidirect
496. #419C2×D79semidirect
497. #419C2×D79semidirect
499. #413C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781872
#237731402
#237728862
#237727802
C2×#190987462
#237719462
#237646852
#237646782
#237644592
#237644372
#237638982
#237638712
#237638702
#237636382
C79×#17962
#2447479