Finite Group Databasebeta

← #34326585

Subgroups — #34326585

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778184C211yesmaximal, characteristic
2#23773139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099377—22no—
20#19099373—22no—
21#19099370—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099359—22no—
24C2×#14579194C2211yescharacteristic
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579191C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D79—22no—
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
34#19098836—22no—
35#19098824—22no—
36#19098773—22no—
37#19098768—22no—
38#19098747—22no—
39#19098747—22no—
40#19098747—22no—
41#19098742—22no—
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098587C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581—22no—
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098581C2211yescharacteristic
47#19098581C2211yescharacteristic
48C2×#14579089—22no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic, complemented
52#19098571C2211yescharacteristic, complemented
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55#19098545C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098333C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#421×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—22no—
69#14579208—22no—
70#14579208—21no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—41no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90#14579194—22no—
91#14579194—22no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579193—24no—
95#14579192—21no—
96#14579191—22no—
97#14579191—22no—
98#14579191—21no—
99#14579191—22no—
100#14579191—22no—
101#14579191—22no—
102#14579191—41no—
103#14579190—24no—
104#14579190—24no—
105#14579187—21no—
106#14579186—21no—
107#14579185—24no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×Dic316—21no—
112C2×Dic316—21no—
113C2×#11929614—21no—
114C2×#11929614—21no—
115C2×#11929614D412yes—
116Q16×D79—24no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929613—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—21no—
121C2×#11929612D412yes—
122SD16×D79—24no—
123#14579169—22no—
124#14579168—22no—
125#14579168—41no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608—22no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929608C2311yescharacteristic
132M16×D79—22no—
133#14579161—21no—
134#14579161—21no—
135#14579161—21no—
136#14579161—22no—
137#14579149—21no—
138#14579145—41no—
139#14579141—41no—
140C2×C4⋊Dic79—41no—
141#14579096—22no—
142C4⋊(C79⋊C8)—22no—
143#14579089—21no—
144#14579089—21no—
145#14579089—22no—
146#14579089—22no—
147#14579089—22no—
148#14579089D412yes—
149#14579089D412yes—
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579084—41no—
153#14579080—21no—
154#14579079—22no—
155#14579079—21no—
156#14579079—22no—
157#14579078—21no—
158#14579077—21no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#137×C79—21no—
162#137×C79D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D412yes—
165#135×C79—22no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—41no—
171#117×C79—21no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#104×C79—21no—
178#104×C79—21no—
179#99×C79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—41no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—22no—
185#11929624—22no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624—42no—
193#11929624—42no—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—24no—
197#11929623—22no—
198#11929623—42no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—41no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158C2×D412yes—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158#4111yescharacteristic
222Q8×D79—24no—
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—41no—
225Q8×D79—42no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233D4×D79—22no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—41no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—42no—
244Dic316—24no—
245Dic316—42no—
246#11929614—22no—
247#11929614—24no—
248#11929614—42no—
249#11929614—42no—
250#11929613—24no—
251#11929613—42no—
252#11929612—22no—
253#11929612—24no—
254#11929612—42no—
255#11929612—42no—
256#11929611—22no—
257#11929609—22no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—42no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—42no—
272C2×C79⋊C8C2×D412yes—
273C8×D79—24no—
274C4⋊Dic79—42no—
275C4⋊Dic79—42no—
276C4⋊Dic79—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—41no—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297Q16×C79—22no—
298SD16×C79—22no—
299SD16×C79—22no—
300D8×C79—22no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—41no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79#12012yes—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79#12012yes—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—82no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—44no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—42no—
376D316#12112yes—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—44no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384Dic158—21no—
385Dic158—22no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—22no—
389Dic158—42no—
390Dic158—44no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79#53411yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12111yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—41no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79—81no—
437C2×C79#241011yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039—791no—
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906D7911yescharacteristic, complemented
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—1582no—
464#575C2×D7911yescharacteristic
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—1582no—
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8—791no—
475C4×#41C2×D7911yescharacteristic
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—1582no—
479#461—1582no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—1582no—
490#421C2×D7911yescharacteristic
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—1582no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#419—791no—
496#419—791no—
497#419—791no—
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#344—791no—
504#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#338—791no—
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1581no—
532#137—21no—
533#137—3161no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536#137—1582no—
537#137—1582no—
538#137—1584no—
539#137—1584no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1581no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1581no—
547#137—1582no—
548#137D31612yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1584no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)D31612yes—
554#135—22no—
555#135—1582no—
556#135—1584no—
557#135—1584no—
558C2×Q16—792no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1584no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—792no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1584no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—1582no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—3161no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—1582no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—792no—
604#104—792no—
605#104—1582no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#101—1582no—
614#101—1581no—
615#101—1581no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3161no—
631#41—3164no—
632#41—3161no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—3162no—
636#41—3164no—
637#41—792no—
638#41—792no—
639#41—1582no—
640#41—1582no—
641#41—1584no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41C2×D31612yes—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—3162no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—1582no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
675C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4D4×D7911yescharacteristic
690C2×D4C2×D31611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—3162no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1584no—
708Q16—1582no—
709Q16—1584no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—3162no—
715SD16—1584no—
716SD16—1582no—
717SD16—1582no—
718SD16—1584no—
719D8—22no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—792no—
726M16—1584no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16C2×D31612yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—3162no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—3162no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C42D4×D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—3162no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—3162no—
769Q8—3164no—
770Q8—3161no—
771Q8—3161no—
772Q8—3161no—
773Q8—3161no—
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—792no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457913112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3162no—
791D4—3162no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457913112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×D31611yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3161no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912111yescharacteristic
855C22#1909919511yescharacteristic
856C22#1909920811yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3161no—
864C4—3162no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4C2×#1457913111yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4D4×D31611yescharacteristic
870C4#1909920511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—3162no—
877C2—6321no—
878C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1906C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778184C2
hypercenter#1906D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773139C2semidirect
3. #23772887C2semidirect
4. #23772780C2semidirect
5. C2×#19098747C2semidirect
6. #23771948C2semidirect
7. #23764686C2semidirect
8. #23764683C2semidirect
9. #23764459C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763872C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763641C2semidirect
14. #23763373C2semidirect
15. C79×#1906C2semidirect
28. C2×#14579191C22semidirect
33. C2×#14579161C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098587C22semidirect
51. #19098571C22semidirect
52. #19098571C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. #19098333C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
63. C2×#104×C79C22semidirect
64. #410×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
450. #1906D79semidirect
455. C79#24474semidirect
494. C2×#104C2×D79semidirect
502. #410C2×D79semidirect
504. #344C2×D79semidirect
505. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781842
#237731392
#237728872
#237727802
C2×#190987472
#237719482
#237646862
#237646832
#237644592
#237644392
#237638722
#237638712
#237636412
#237633732
C79×#19062
#2447479