Finite Group Databasebeta

← #34326587

Subgroups — #34326587

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic
2#23773134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D79—22no—
29#19099330C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099137C2211yescharacteristic
32#19098836—22no—
33#19098828—22no—
34#19098745—22no—
35#19098745—22no—
36#19098744—22no—
37#19098739—22no—
38#19098611C2211yescharacteristic, complemented
39#19098581—22no—
40#19098581C2211yescharacteristic
41#19098581C2211yescharacteristic
42#19098580C2211yescharacteristic
43#19098579C2211yescharacteristic
44C2×#14579089—22no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098334C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C79C2211yescharacteristic
62#462×C79—22no—
63#461×C79—22no—
64#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—22no—
68#14579209—21no—
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208D412yes—
74#14579207—21no—
75#14579207D412yes—
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89#14579194—21no—
90#14579194—21no—
91#14579193—24no—
92#14579193—24no—
93#14579192—22no—
94#14579192—21no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—41no—
100#14579191D412yes—
101#14579190—24no—
102#14579189—21no—
103#14579189—21no—
104#14579188—24no—
105#14579187—21no—
106#14579186D412yes—
107#14579184—24no—
108#14579183—22no—
109#14579182—24no—
110#14579181—22no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—21no—
114Q16×D79—24no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—21no—
118SD16×D79—24no—
119#14579169—22no—
120#14579168—22no—
121#14579168—41no—
122#14579167—22no—
123C2×#11929608—22no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128M16×D79—22no—
129#14579159—21no—
130#14579150—21no—
131#14579144—41no—
132#14579137—41no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579096—22no—
135#14579089—21no—
136#14579089—21no—
137#14579089—21no—
138#14579089—21no—
139#14579089—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089D412yes—
142#14579089D412yes—
143#14579088—22no—
144#14579087—22no—
145#14579085—41no—
146#14579080—22no—
147#14579080—22no—
148#14579079—21no—
149#14579079—21no—
150#14579077—21no—
151#14579077—21no—
152#14579075—41no—
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—22no—
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159#137×C79—22no—
160C2×Q16×C79—21no—
161C2×Q16×C79D412yes—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79D412yes—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79—22no—
167C4⋊Q8×C79—21no—
168C4⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—41no—
172#117×C79—21no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79—41no—
175C2×C42×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C79—22no—
178#103×C79—22no—
179#103×C79—22no—
180#11929625—24no—
181#11929625—22no—
182#11929625—41no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—22no—
189#11929624—22no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—42no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929623—22no—
205#11929623—42no—
206#11929623—41no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4111yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—22no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—41no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228D4×D79—22no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—41no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238Dic316—22no—
239#11929614—24no—
240#11929614—22no—
241#11929614—42no—
242#11929614—42no—
243#11929613—22no—
244#11929613—22no—
245#11929612—22no—
246#11929611—24no—
247#11929611—22no—
248#11929611—42no—
249#11929611—42no—
250D632—22no—
251#11929609—22no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—42no—
259#11929608C2×D412yes—
260#11929608C2×D412yes—
261#11929607—24no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—42no—
267C8×D79—24no—
268C4⋊Dic79—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C4×Dic79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—41no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298Q16×C79—24no—
299Q16×C79—42no—
300SD16×C79—24no—
301SD16×C79—42no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79—42no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79#12012yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79#12012yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—82no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—42no—
378D316—44no—
379D316#12112yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—21no—
394Dic158—21no—
395Dic158—42no—
396Dic158—44no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79#53411yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C2×D79—22no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—162no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×#12011yescharacteristic
424C4×C79C2×#12111yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#24474—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79#241011yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—81no—
439D79—81no—
440#3586—791no—
441#3069—791no—
442#3039D7911yescharacteristic, complemented
443#3022—791no—
444C2×#456—791no—
445#2901—791no—
446#2050—791no—
447#2049—791no—
448#2009—791no—
449#2005—791no—
450#1906—791no—
451#1902—791no—
452#1902—791no—
453#1861—791no—
454#1796—791no—
455C79#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×2−1+4—791no—
458#578—1582no—
459#578—1582no—
460#577—1582no—
461#577—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×#137—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—1582no—
469C2×#137C2×D7911yescharacteristic
470C2×#137C2×D7911yescharacteristic
471#568—791no—
472#568—791no—
473#536—791no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C4×#41C2×D7911yescharacteristic
476#473—1582no—
477#471—1582no—
478#462—22no—
479#461—22no—
480#456—1582no—
481#456—1582no—
482#456—1582no—
483#455—1582no—
484#430—791no—
485#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#421—791no—
487#421—791no—
488#421—791no—
489#421—791no—
490#421—1582no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—1582no—
495#419—791no—
496#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#413—791no—
499#413—791no—
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502#410—791no—
503#344—791no—
504#344—791no—
505#339—791no—
506#338—791no—
5072−1+4—3161no—
5082−1+4—792no—
5092−1+4—1582no—
5102−1+4—1582no—
5112−1+4—1581no—
5122−1+4—1582no—
5132−1+4—1581no—
514H(5,𝔽2)—3161no—
515H(5,𝔽2)—792no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—1581no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—3161no—
537#137—792no—
538#137—1581no—
539#137—1581no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542#137—1584no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1584no—
546#137—1584no—
547#137—1582no—
548#137—1581no—
549AGL(1,ℤ/8)—792no—
550AGL(1,ℤ/8)—1581no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1581no—
554#135—1584no—
555#135—1584no—
556#135—1582no—
557#135—1582no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1584no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16C22⋊D7912yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1584no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16C22⋊D7912yes—
570#131—3161no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573#131—1582no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—791no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#124—1581no—
587#123—3161no—
588C22⋊Q8—3161no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—791no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7911yescharacteristic
598#108—1582no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—792no—
601#104—792no—
602#104—1582no—
603#104—1582no—
604#104—1582no—
605#104—1582no—
606#104—1581no—
607#104—1581no—
608#104—1581no—
609#104—1581no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#101—1581no—
614#101—1581no—
615#101—1582no—
616#101—1582no—
617#100—1581no—
618#100—1581no—
619#99—3161no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—3164no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3164no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—792no—
634#41—792no—
635#41—1582no—
636#41—1582no—
637#41—1584no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41D4×D7912yes—
651#41D4×D7912yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4C23×D7911yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707Q16—1582no—
708Q16—1584no—
709Q16—1582no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—3162no—
713SD16—3162no—
714SD16—1582no—
715SD16—1582no—
716SD16—1584no—
717SD16—1582no—
718SD16—1582no—
719D8—1582no—
720D8—1582no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—792no—
728M16—1584no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—3162no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3162no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1581no—
757C42D4×D7911yescharacteristic
758C42D4×D7911yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—1581no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23#1457920611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3162no—
775Q8—3164no—
776Q8—792no—
777Q8—1581no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782Q8#1457912912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—3162no—
787D4—3164no—
788D4—3162no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—792no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801D4—1581no—
802D4#1457912912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3164no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—1582no—
843C8—1582no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—12642no—
854C22#1909912111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22#1909920211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—1582no—
867C4C2×#1457912911yescharacteristic
868C4#121×D7911yescharacteristic
869C4#1909919711yescharacteristic
870C4#1909920111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—3162no—
876C2—6321no—
877C2—6321no—
878C2#2376677111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766771
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3039C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778183C2
hypercenter#3039D79
hypocenterC79#24474
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773134C2semidirect
3. #23772776C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. #23771948C2semidirect
6. #23764687C2semidirect
7. #23764678C2semidirect
8. #23764462C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763901C2semidirect
11. #23763875C2semidirect
12. #23763870C2semidirect
13. #23763639C2semidirect
14. #23763372C2semidirect
15. C79×#3039C2semidirect
27. C2×#14579192C22semidirect
38. #19098611C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098334C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
64. #423×C79C22semidirect
65. #419×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
442. #3039D79semidirect
455. C79#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
485. #423C2×D79semidirect
496. #419C2×D79semidirect
497. #419C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731342
#237727762
C2×#190987452
#237719482
#237646872
#237646782
#237644622
#237644362
#237639012
#237638752
#237638702
#237636392
#237633722
C79×#30392
#2447479