Finite Group Databasebeta

← #34326588

Subgroups — #34326588

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778177C211yesmaximal, characteristic
2#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—22no—
19#19099370—22no—
20#19099367—22no—
21#19099365—22no—
22#19099362—22no—
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579192C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099031C2211yescharacteristic, complemented
33#19098835—22no—
34#19098823—22no—
35#19098788—22no—
36#19098781—22no—
37#19098745—22no—
38#19098740—22no—
39#19098739—22no—
40#19098739—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098586C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098581C2211yescharacteristic, complemented
46#19098578—22no—
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#104×D79—22no—
51#19098567C2211yescharacteristic, complemented
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53#19098547C2211yescharacteristic, complemented
54#19098547C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yes—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—21no—
73#14579207—21no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yes—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83#41×D79—22no—
84#41×D79—22no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—41no—
89#14579193—24no—
90#14579192—22no—
91#14579192—22no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192D412yes—
95#14579191—21no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579188—24no—
99#14579188—24no—
100#14579187D412yes—
101#14579186—22no—
102#14579186—21no—
103#14579186—22no—
104#14579185—24no—
105#14579184—24no—
106#14579182—24no—
107#14579181—22no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929613D412yes—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114SD16×D79—24no—
115C2×D632D412yes—
116C2×#11929609—21no—
117D8×D79—24no—
118#14579169—22no—
119#14579169—41no—
120#14579167—22no—
121#14579167—22no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126M16×D79—22no—
127M16×D79—22no—
128#14579150—22no—
129#14579150—21no—
130#14579150—21no—
131#14579126—21no—
132#14579123—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—41no—
134#14579118—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C42×D79—21no—
138#14579097—22no—
139Dic79⋊C8—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089—22no—
142#14579089—22no—
143#14579088—21no—
144#14579088—21no—
145#14579088—21no—
146#14579088—21no—
147#14579087D412yes—
148#14579087D412yes—
149#14579081—22no—
150#14579081—41no—
151#14579080—21no—
152#14579080—21no—
153#14579080—22no—
154#14579078—21no—
155#14579078—21no—
156#14579077—22no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160#137×C79—21no—
161#137×C79—21no—
162#137×C79—22no—
163#137×C79—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
166#135×C79—22no—
167C2×Q16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79—21no—
172#124×C79—21no—
173#123×C79—41no—
174C22⋊Q8×C79—41no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#103×C79—22no—
179#99×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—24no—
183#11929625—22no—
184#11929625—22no—
185#11929625—42no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—42no—
192#11929624—41no—
193#11929624—41no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—22no—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158#4111yescharacteristic
207Q8×D79—22no—
208Q8×D79—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—41no—
215C2×D316—41no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—24no—
226D4×D79—22no—
227D4×D79—22no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238C2×C4×D79—42no—
239#11929614—22no—
240#11929614—42no—
241#11929614—42no—
242#11929613—24no—
243#11929612—22no—
244#11929611—24no—
245#11929611—22no—
246#11929611—42no—
247#11929611—42no—
248D632—24no—
249#11929609—24no—
250#11929609—22no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608C2×D412yes—
259#11929607—24no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—42no—
267Dic79⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—41no—
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—22no—
300Q16×C79—42no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—22no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—42no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—42no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—44no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79—162no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—44no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—81no—
377D316—22no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—22no—
381D316—42no—
382D316—44no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316#12012yes—
386D316#12112yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—21no—
396Dic158—21no—
397Dic158—42no—
398Dic158#12012yes—
399Dic158#12112yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#53411yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—162no—
422C2×D79—164no—
423C2×D79—161no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437#24475—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444D79—42no—
445D79—42no—
446D79—82no—
447#3585—791no—
448#3069—791no—
449#3040—791no—
450#3022—791no—
451C2×#455—791no—
452#2901—791no—
453#2050—791no—
454#2048—791no—
455#2009D7911yescharacteristic, complemented
456#2003—791no—
457#1906—791no—
458#1903—791no—
459#1902—791no—
460#1861—791no—
461#1795—791no—
462C79#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—791no—
464C2×H(5,𝔽2)—791no—
465#577—1582no—
466#577—1582no—
467#576—1582no—
468#576—1582no—
469#575—791no—
470#575—1582no—
471#575C2×D7911yescharacteristic
472C2×#137—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
478#568—791no—
479#568—791no—
480#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#124—791no—
482C4×#41—791no—
483#473—1582no—
484#471—1582no—
485#464—1582no—
486#463—1582no—
487#456—1582no—
488#455—1582no—
489#455—1582no—
490#455—1582no—
491#430—791no—
492#423—791no—
493#421—791no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421—1582no—
497#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—1582no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#418—791no—
504#418—791no—
505#413—791no—
506#413—791no—
507C2×#101—791no—
508C2×#100—791no—
509#410C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#344—791no—
511#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#339—791no—
513#338—791no—
5142−1+4—792no—
5152−1+4—1581no—
5162−1+4—1581no—
517H(5,𝔽2)—3161no—
518H(5,𝔽2)—3161no—
519H(5,𝔽2)—792no—
520H(5,𝔽2)—1582no—
521H(5,𝔽2)—1581no—
522H(5,𝔽2)—1582no—
523H(5,𝔽2)—1581no—
524H(5,𝔽2)—1582no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—792no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1584no—
549#137—1581no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—792no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1582no—
555AGL(1,ℤ/8)—1582no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1584no—
558AGL(1,ℤ/8)—1584no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561#135—22no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564#135—1582no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1581no—
567C2×Q16—1581no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—792no—
570C2×SD16—1584no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—792no—
575C2×D8—1584no—
576C2×D8—1581no—
577#131—3161no—
578#131—1582no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16—1582no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1582no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×D4—3161no—
598C4×D4—1581no—
599#117—1581no—
600#117C22×D7911yescharacteristic
601#117C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3161no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605#108—1582no—
606C4⋊C8—1582no—
607#104—22no—
608#104—792no—
609#104—792no—
610#104—1582no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#104—1581no—
614#104—1581no—
615#104—1581no—
616#104—1581no—
617#103—22no—
618#102—3161no—
619#102—1582no—
620#101—1582no—
621#101—1581no—
622#101—1581no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#100—1582no—
626#99—41no—
627C24—3161no—
628C24—1581no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—3162no—
638#41—3162no—
639#41—3161no—
640#41—3161no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—792no—
650#41—1582no—
651#41—1582no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654#41—1584no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—1582no—
669C2×Q8—1582no—
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3161no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—3162no—
713Q16—3162no—
714Q16—1582no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—3162no—
719SD16—3162no—
720SD16—1584no—
721SD16—1582no—
722SD16—1582no—
723SD16—1584no—
724D8—22no—
725D8—1584no—
726D8—1582no—
727D8—1584no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16D4×D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3162no—
744C2×C8—1584no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—3161no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—3161no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—1581no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3164no—
769C23—3162no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—6322no—
773C23—1582no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—12642no—
777C23#1457920611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3162no—
787Q8—792no—
788Q8—792no—
789Q8—1581no—
790Q8—1581no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3164no—
800D4—3162no—
801D4—3164no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—792no—
807D4—792no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815D4—1582no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—6322no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3162no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6322no—
862C22—6322no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—12641no—
866C22—12642no—
867C22—12644no—
868C22#1909912311yescharacteristic
869C22#1909919811yescharacteristic
870C22#1909920211yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—1582no—
879C4—1582no—
880C4#120×D7911yescharacteristic
881C4#121×D7911yescharacteristic
882C4#1909919511yescharacteristic
883C4#1909921011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3162no—
890C2—3162no—
891C2—6322no—
892C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2009C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778177C2
hypercenter#2009D79
hypocenterC79#24475
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773133C2semidirect
3. #23772897C2semidirect
4. #23772778C2semidirect
5. C2×#19098739C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764684C2semidirect
8. #23764674C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763898C2semidirect
11. #23763879C2semidirect
12. #23763870C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763368C2semidirect
15. C79×#2009C2semidirect
25. C2×#14579192C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
32. #19099031C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098586C22semidirect
45. #19098581C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
51. #19098567C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
53. #19098547C22semidirect
54. #19098547C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. C2×#137×C79C22semidirect
62. #536×C79C22semidirect
63. #421×C79C22semidirect
64. #419×C79C22semidirect
65. #410×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
455. #2009D79semidirect
462. C79#24475semidirect
474. C2×#137C2×D79semidirect
480. #536C2×D79semidirect
497. #421C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
509. #410C2×D79semidirect
511. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781772
#237731332
#237728972
#237727782
C2×#190987392
#237719462
#237646842
#237646742
#237644202
#237638982
#237638792
#237638702
#237636432
#237633682
C79×#20092
#2447579