Finite Group Databasebeta

← #34326589

Subgroups — #34326589

Order 20224.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778179C211yesmaximal, characteristic
2#23773137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—22no—
18#19099371—22no—
19#19099366—22no—
20#19099366—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579186—22no—
28C2×#14579186C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099134C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19098838—22no—
34#19098826—22no—
35#19098785—22no—
36#19098778—22no—
37#19098746—22no—
38#19098742—22no—
39#19098742—22no—
40#19098741—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098587C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic
44#19098580C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46#19098571C2211yescharacteristic, complemented
47#19098569C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567C2211yescharacteristic, complemented
49#19098547C2211yescharacteristic, complemented
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C79—22no—
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C79—22no—
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579207—22no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—41no—
79#14579194—22no—
80#14579194—41no—
81#14579192—24no—
82#14579192—21no—
83#14579192—21no—
84#14579191—21no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191—22no—
89#14579191D412yes—
90#14579187—24no—
91#14579187—21no—
92#14579187—21no—
93#14579186—24no—
94#14579186—24no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—21no—
98#14579186—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186D412yes—
101#14579181—24no—
102#14579181—24no—
103#14579181—22no—
104#14579181—22no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929611—24no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611D412yes—
114C2×#11929609—24no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D412yes—
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—22no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124#14579159—21no—
125#14579149—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149—22no—
128#14579148—21no—
129#14579142—41no—
130#14579140—41no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
133#14579097—22no—
134C4⋊(C79⋊C8)—22no—
135#14579089—21no—
136#14579089—21no—
137#14579088—22no—
138#14579088—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—41no—
141#14579081—22no—
142#14579080—21no—
143#14579079—21no—
144#14579079—22no—
145#14579078—21no—
146#14579077—22no—
147#14579077—21no—
148#14579075—41no—
1492−1+4×C79—21no—
1502−1+4×C79—21no—
1512−1+4×C79D412yes—
152H(5,𝔽2)×C79—21no—
153H(5,𝔽2)×C79—21no—
154H(5,𝔽2)×C79—41no—
155H(5,𝔽2)×C79D412yes—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162#131×C79—22no—
163#131×C79—41no—
164C2×M16×C79—22no—
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—41no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C42×C79—21no—
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#104×C79—22no—
175#104×C79—22no—
176#104×C79—21no—
177#104×C79—21no—
178#104×C79D412yes—
179#104×C79D412yes—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929624—24no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—42no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316—24no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216Dic316—42no—
217#11929614—22no—
218#11929614—22no—
219#11929614—42no—
220#11929614—42no—
221#11929613—42no—
222#11929612—22no—
223#11929612—22no—
224#11929612—42no—
225#11929612—42no—
226#11929611—24no—
227#11929611—22no—
228#11929611—22no—
229#11929611—24no—
230#11929609—24no—
231#11929609—22no—
232#11929609—22no—
233#11929609—24no—
234#11929608—24no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608C2×D412yes—
243C2×C79⋊C8—24no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic79—21no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254C4×Dic79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—22no—
262#41×C79—22no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—41no—
272#41×C79—41no—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277C2×Q8×C79—22no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79#4111yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—42no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—42no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—42no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79—162no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—42no—
336Q8×C79#12012yes—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—42no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79#12012yes—
352D4×C79#12112yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79—82no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384D316—21no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—22no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—162no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—161no—
423C2×D79—164no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436Dic79—81no—
437#24475—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—42no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445D79—82no—
446D79—81no—
447#3585—791no—
448#3069—791no—
449#3040—791no—
450#3022—791no—
451C2×#455—791no—
452#2901D7911yescharacteristic, complemented
453#2050—791no—
454#2048—791no—
455#2009—791no—
456#2003—791no—
457#1906—791no—
458#1903—791no—
459#1902—791no—
460#1861—791no—
461#1795—791no—
462C79#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D7911yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—791no—
465#577—1582no—
466#577—1582no—
467#576—1582no—
468#576—1582no—
469#575—791no—
470#575—791no—
471#575—1582no—
472C2×#137—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137—791no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
478#568—791no—
479#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#536—791no—
481C2×#124—791no—
482C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#473—1582no—
484#471—1582no—
485#464—1582no—
486#463—1582no—
487#456—1582no—
488#455—1582no—
489#455—1582no—
490#455—1582no—
491#430—791no—
492#423—791no—
493#421—22no—
494#421—791no—
495#421—791no—
496#421C2×D7911yescharacteristic
497#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#419—791no—
503#418—791no—
504#418—791no—
505#413—791no—
506#413—791no—
507C2×#101—791no—
508C2×#100—791no—
509#410—791no—
510#344—791no—
511#344—791no—
512#339—791no—
513#338—791no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D31612yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—3161no—
521H(5,𝔽2)—1582no—
522H(5,𝔽2)—1582no—
523H(5,𝔽2)—1582no—
524H(5,𝔽2)D31612yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—791no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41C22×D7911yescharacteristic
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C2×#41C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539#137—3161no—
540#137—792no—
541#137—1582no—
542#137—1582no—
543#137—1582no—
544#137—1582no—
545#137—1584no—
546#137—1581no—
547#137—1581no—
548#137—1581no—
549#137—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—792no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1584no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)—1581no—
555AGL(1,ℤ/8)—1584no—
556AGL(1,ℤ/8)—1584no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561#135—1582no—
562#135—1584no—
563#135—1584no—
564#135—1582no—
565C2×Q16—1581no—
566C2×Q16—1581no—
567C2×Q16—1581no—
568C2×SD16—792no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1584no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—792no—
575C2×D8—1584no—
576C2×D8—1581no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—1582no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C4⋊Q8—1581no—
590#124—1582no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#123—3161no—
595C22⋊Q8—3161no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—791no—
601#117C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—3161no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#108—1582no—
606C4⋊C8—1582no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#104—1581no—
614#104—1581no—
615#104C22⋊D7912yes—
616#104C22⋊D7912yes—
617#103—1582no—
618#102—3161no—
619#102—1582no—
620#101—1582no—
621#101—1581no—
622#101—1581no—
623#100—1581no—
624#100—1581no—
625#100—1582no—
626#99—3161no—
627C24—3161no—
628C24—1581no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—1584no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41D4×D7912yes—
656#41C2×C22⋊D7912yes—
657#41C2×D31612yes—
658#41C2×D31612yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
671C2×Q8#1192962411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—791no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4C2×D31611yescharacteristic
699C2×D4#1192962411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—3162no—
711Q16—3162no—
712Q16—3162no—
713Q16—1582no—
714Q16—1582no—
715SD16—3162no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—1582no—
719SD16—1582no—
720SD16—1584no—
721SD16—1584no—
722SD16—1582no—
723SD16—1582no—
724D8—1582no—
725D8—1584no—
726D8—1584no—
727D8—1582no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—792no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739M16—1581no—
740M16—1581no—
741M16C2×C22⋊D7912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1584no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—1581no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1581no—
764C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—3164no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—6322no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—12642no—
777C23#1457920611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—1581no—
788Q8—1581no—
789Q8#1457913112yes—
790Q8#1457913512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—1581no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4#1457913112yes—
815D4#1457913512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×D31611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1582no—
852C8—1582no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—6322no—
864C22—6321no—
865C22—6322no—
866C22—12641no—
867C22—12644no—
868C22#1909912511yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
870C22#1909920311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4C2×#1457913111yescharacteristic
881C4C2×#1457913511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
883C4#1909920311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—6322no—
891C2—6321no—
892C2#2376676811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766768
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2901C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778179C2
hypercenter#2901D79
hypocenterC79#24475
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773137C2semidirect
3. #23772894C2semidirect
4. #23772779C2semidirect
5. C2×#19098742C2semidirect
6. #23764686C2semidirect
7. #23764674C2semidirect
8. #23764461C2semidirect
9. #23764421C2semidirect
10. #23763901C2semidirect
11. #23763880C2semidirect
12. #23763871C2semidirect
13. #23763642C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#2901C2semidirect
24. C2×#14579194C22semidirect
26. C2×#14579191C22semidirect
31. #19099134C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098587C22semidirect
44. #19098580C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. #19098571C22semidirect
47. #19098569C22semidirect
48. #19098567C22semidirect
49. #19098547C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
59. #568×C79C22semidirect
60. C4×#41×C79C22semidirect
63. #421×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
452. #2901D79semidirect
462. C79#24475semidirect
479. #568C2×D79semidirect
482. C4×#41C2×D79semidirect
497. #421C2×D79semidirect
501. C2×#104C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781792
#237731372
#237728942
#237727792
C2×#190987422
#237646862
#237646742
#237644612
#237644212
#237639012
#237638802
#237638712
#237636422
#237633692
C79×#29012
#2447579