Finite Group Databasebeta

← #34326782

Subgroups — #34326782

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767019C211yesmaximal, characteristic
4#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579149C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21#19098876—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26#19098562—24no—
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40#19098472—21no—
41#19098472—21no—
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51#389×C79C2211yescharacteristic
52#389×C79C2211yescharacteristic
53#387×C79—21no—
54#387×C79—21no—
55#380×C79—21no—
56#380×C79C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C79—21no—
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929608—22no—
76C2×#11929608—41no—
77C2×#11929608—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579158—22no—
83#14579158—41no—
84#14579149—22no—
85#14579149—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94#14579094—22no—
95#14579094—22no—
96C4⋊(C79⋊C8)—41no—
97C4⋊(C79⋊C8)—41no—
98#14579084—22no—
99#14579084—22no—
100#14579084—22no—
101#14579084—41no—
102#14579081—22no—
103#14579081—22no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108#14579081—41no—
109#14579081—41no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C23×C4×C79—21no—
114C23×C4×C79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C79—21no—
116C2×C4⋊C4×C79—22no—
117C2×C4⋊C4×C79—21no—
118C2×C4⋊C4×C79—21no—
119C2×C4⋊C4×C79D414yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
127C2×C42×C79—21no—
128C2×C42×C79—21no—
129C2×C42×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131#95×C79—21no—
132#95×C79—21no—
133#95×C79—21no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140#11929624—28no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316—81no—
167C2×D316#4112yes—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179#11929608—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—24no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—81no—
210C22×C4×C79—81no—
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D412yes—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C79—24no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—81no—
227C4⋊C4×C79—81no—
228C4⋊C4×C79C2×D412yes—
229C4⋊C4×C79C2×D412yes—
230C22⋊C4×C79—22no—
231C22⋊C4×C79—41no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—81no—
238C42×C79—81no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79#12112yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—84no—
291C2×C4×C79#12112yes—
292C2×C4×C79#13712yes—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D79—48no—
300C22⋊D79—84no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—84no—
316D316—84no—
317C4×D79—48no—
318Dic158—22no—
319Dic158—22no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79C2×#12111yescharacteristic
334C22×C79#54611yescharacteristic
335C22×C79#54611yescharacteristic
336C22×C79C2×#13711yescharacteristic
337C22×C79#57511yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79#52511yescharacteristic
364C4×C79#53511yescharacteristic
365C4×C79#55111yescharacteristic
366C4×C79#55111yescharacteristic
367Dic79—42no—
368Dic79—81no—
369#24490—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—42no—
371C2×C79#241111yescharacteristic
372C2×C79#303711yescharacteristic
373C2×C79#304111yescharacteristic
374C2×C79#330911yescharacteristic
375C2×C79#331411yescharacteristic
376C2×C79#332211yescharacteristic
377C2×C79#333311yescharacteristic
378D79—82no—
379D79—161no—
380C2×#480—791no—
381C2×#417—791no—
382#2431—791no—
383#2345D7911yescharacteristic, complemented
384#2068—791no—
385#2067—791no—
386#2042—791no—
387#2041—791no—
388#1983—791no—
389#1982—791no—
390#1928—791no—
391#1925—791no—
392#1895—791no—
393#1851—791no—
394#1788—791no—
395C79#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—791no—
397C22×M16—791no—
398C2×#127—791no—
399C2×#124—791no—
400C2×#121—791no—
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402#480—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407#417—1584no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421#392—1581no—
422#392—1581no—
423#391—791no—
424#390—791no—
425#389C2×D7911yescharacteristic
426#389C2×D7911yescharacteristic
427#387—21no—
428#387—21no—
429#386—1581no—
430#386—1581no—
431#380—21no—
432#380C2×D7911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
434C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—21no—
436C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C22×Q8—791no—
448C22×D4—791no—
449C22×D4—791no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1581no—
456C23×C4C22×D7911yescharacteristic
457C2×M16—3161no—
458C2×M16—3161no—
459C2×M16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464#127—3161no—
465#127—1582no—
466#124—3161no—
467#124—1582no—
468#121—1582no—
469#121—1582no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4D31614yescomplemented
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#107—1582no—
493#107—1582no—
494C4⋊C8—3161no—
495C4⋊C8—3161no—
496#103—3161no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508C22⋊C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95C22⋊D7911yescharacteristic
517#95C22⋊D7911yescharacteristic
518C24—1581no—
519C24—1581no—
520C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523#41—3164no—
524#41—1588no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—792no—
540C2×D4—6321no—
541C2×D4—6321no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—6321no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C22×C4C2×D31612yes—
577C22×C4#1192962412yes—
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579M16—3164no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4C2×D31612yes—
604C4⋊C4C2×D31612yes—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—81no—
618C42—81no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1582no—
639C23#1457913512yes—
640C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
641Q8—3161no—
642Q8—3161no—
643Q8—1582no—
644Q8—1582no—
645D4—3168no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—6324no—
653D4—6324no—
654D4—6324no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—3168no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4#1457913512yes—
695C2×C4#1457919212yes—
696C2×C4C22×D31611yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
700C2×C4#1457920711yescharacteristic
701C2×C4#1457920711yescharacteristic
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22C2×#1457913511yescharacteristic
728C22#1909920111yescharacteristic
729C22#1909920111yescharacteristic
730C22C2×#1457919211yescharacteristic
731C22#1909936111yescharacteristic
732C22#1909936611yescharacteristic
733C22#1909936611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3162no—
744C4—6321no—
745C4#1909907511yescharacteristic
746C4#1909913211yescharacteristic
747C4#1909923711yescharacteristic
748C4#1909923711yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—6322no—
751C2—12641no—
752C2#2376677911yescharacteristic
753C2#2377287211yescharacteristic
754C2#2377290311yescharacteristic
755C2#2377540011yescharacteristic
756C2#2377547511yescharacteristic
757C2#2377559511yescharacteristic
758C2#2377573211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2345C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23767019C2
hypercenter#2345D79
hypocenterC79#24490
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098876C2semidirect
2. C2×#19098562C2semidirect
4. #23764792C2semidirect
5. #23764785C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764332C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764041C2semidirect
11. #23764020C2semidirect
12. #23763836C2semidirect
13. #23763585C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2345C2semidirect
119. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
383. #2345D79semidirect
395. C79#24490semidirect
475. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988762
C2×#190985622
#237670192
#237647922
#237647852
#237646412
#237646342
#237643322
#237643272
#237640412
#237640202
#237638362
#237635852
#237633382
C79×#23452
#2449079