Finite Group Databasebeta

← #34326784

Subgroups — #34326784

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2431C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
18#19098874—24no—
19C2×#14579094C2211yescharacteristic
20C2×#14579094C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
23#19098564—24no—
24C2×#14579085C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19098461C2211yescharacteristic
38#19098461C2211yescharacteristic
39#19098446—21no—
40#19098446—21no—
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098421—21no—
43C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic79—21no—
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C22×#41×C79C2211yescharacteristic
51C2×#127×C79C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54#392×C79—21no—
55#392×C79—21no—
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C23×Dic79—21no—
62C2×#11929608—22no—
63C2×#11929608—41no—
64C2×#11929608—41no—
65C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic79—21no—
70C2×C4⋊Dic79—22no—
71C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
72C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
76C2×Dic79⋊C4—21no—
77C2×Dic79⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic79—21no—
79C2×C4×Dic79—21no—
80C2×C4×Dic79—21no—
81#14579094—22no—
82#14579094—22no—
83C4⋊(C79⋊C8)—41no—
84C4⋊(C79⋊C8)—41no—
85#14579085—22no—
86#14579085—22no—
87#14579085—22no—
88#14579085—41no—
89#14579082—22no—
90#14579082—22no—
91#14579082—22no—
92#14579082—22no—
93#14579082—22no—
94#14579082—41no—
95#14579082—41no—
96#14579082—41no—
97C22⋊(C79⋊C8)—22no—
98C79⋊#95—21no—
99C79⋊#95—21no—
100C79⋊#95—21no—
101C79⋊#95—21no—
102C79⋊#95—21no—
103C2×#41×C79—22no—
104C2×#41×C79—22no—
105C2×#41×C79—22no—
106C2×#41×C79—22no—
107C2×#41×C79—41no—
108C2×#41×C79—41no—
109C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79—21no—
112C22×D4×C79—21no—
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C22×D4×C79C2311yescharacteristic
116C23×C4×C79—21no—
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118#127×C79—22no—
119#127×C79—41no—
120#124×C79—22no—
121#124×C79—41no—
122#121×C79—22no—
123#121×C79—22no—
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C22×Dic79—24no—
139C22×Dic79—21no—
140C22×Dic79—21no—
141C22×Dic79—21no—
142C22×Dic79—21no—
143C22×Dic79—81no—
144C22×Dic79—81no—
145#11929608—44no—
146C2×C79⋊C8—21no—
147C2×C79⋊C8—21no—
148C2×C79⋊C8—21no—
149C2×C79⋊C8—21no—
150C2×C79⋊C8—21no—
151C2×C79⋊C8—21no—
152C2×C79⋊C8—21no—
153C2×C79⋊C8—21no—
154C2×C79⋊C8—21no—
155C2×C79⋊C8—21no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C4⋊Dic79—24no—
159C4⋊Dic79—21no—
160C4⋊Dic79—21no—
161C4⋊Dic79—21no—
162C4⋊Dic79—21no—
163C4⋊Dic79—21no—
164C4⋊Dic79—21no—
165C4⋊Dic79C2×D412yes—
166C4⋊Dic79C2×D412yes—
167Dic79⋊C4—81no—
168Dic79⋊C4—81no—
169C22⋊Dic79—42no—
170C4×Dic79—81no—
171C4×Dic79—81no—
172C24×C79—21no—
173C24×C79—21no—
174C24×C79C2×D411yescharacteristic
175#41×C79—28no—
176#41×C79—44no—
177#41×C79—44no—
178#41×C79—44no—
179C2×Q8×C79—21no—
180C2×Q8×C79—21no—
181C2×Q8×C79—21no—
182C2×Q8×C79—21no—
183C2×Q8×C79—21no—
184C2×Q8×C79#4112yes—
185C2×D4×C79—21no—
186C2×D4×C79—21no—
187C2×D4×C79—21no—
188C2×D4×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—42no—
197C2×D4×C79—42no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79—42no—
201C2×D4×C79—42no—
202C2×D4×C79—42no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—81no—
205C2×D4×C79—81no—
206C2×D4×C79—81no—
207C2×D4×C79—81no—
208C2×D4×C79#4112yes—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D412yes—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C22⋊C4×C79—22no—
229C22⋊C4×C79—41no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—42no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79#12112yes—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—48no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—84no—
275D4×C79—84no—
276D4×C79—84no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—48no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12112yes—
302C2×C4×C79#13712yes—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79C2×#12111yescharacteristic
348C22×C79#54611yescharacteristic
349C22×C79#54611yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C4×C79—22no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79#52511yescharacteristic
362C4×C79#53511yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364C4×C79#55111yescharacteristic
365Dic79—42no—
366Dic79—42no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#24490—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—42no—
371C2×C79—82no—
372C2×C79—161no—
373C2×C79#241111yescharacteristic
374C2×C79#303711yescharacteristic
375C2×C79#304111yescharacteristic
376C2×C79#330911yescharacteristic
377C2×C79#331411yescharacteristic
378C2×C79#332211yescharacteristic
379C2×C79#333311yescharacteristic
380C2×#480—791no—
381C2×#417—791no—
382#2431D7911yescharacteristic
383#2345—791no—
384#2068—791no—
385#2067—791no—
386#2042—791no—
387#2041—791no—
388#1983—791no—
389#1982—791no—
390#1928—791no—
391#1925—791no—
392#1895—791no—
393#1851—791no—
394#1788—791no—
395C79#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D7911yescharacteristic
397C22×M16—791no—
398C2×#127C2×D7911yescharacteristic
399C2×#124C2×D7911yescharacteristic
400C2×#121C2×D7911yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—791no—
402#480—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407#417—1584no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#391C2×D7911yescharacteristic
424#390C2×D7911yescharacteristic
425#389—791no—
426#389—791no—
427#387—1581no—
428#387—1581no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#380—791no—
432#380—1581no—
433C4×C4⋊C4—791no—
434C4×C4⋊C4—791no—
435C4×C22⋊C4—1581no—
436C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1581no—
456C23×C4C22×D7911yescharacteristic
457C2×M16—3161no—
458C2×M16—3161no—
459C2×M16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464#127—22no—
465#127—41no—
466#124—22no—
467#124—41no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470C2×C4⋊C4—794no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1582no—
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
488C2×C42—1581no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#107—1582no—
493#107—1582no—
494C4⋊C8—3161no—
495C4⋊C8—3161no—
496#103—3161no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508C22⋊C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95C22⋊D7911yescharacteristic
517#95C22⋊D7911yescharacteristic
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
521#41—28no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8#1192962312yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4#1192962312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1584no—
571C22×C4D4×D7912yes—
572C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
577C22×C4#1192962312yes—
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579M16—3164no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—792no—
595C4⋊C4—792no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—6321no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—3162no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—6321no—
618C42—6321no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23#1457913212yes—
640C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—48no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655D4—84no—
656D4—84no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—6324no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4#1457913212yes—
695C2×C4#1457919112yes—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
700C2×C4#1457920611yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22C2×#1457913211yescharacteristic
728C22#1909920711yescharacteristic
729C22#1909920711yescharacteristic
730C22C2×#1457919111yescharacteristic
731C22#1909936111yescharacteristic
732C22#1909936611yescharacteristic
733C22#1909936611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—3162no—
742C4—3162no—
743C4—6321no—
744C4—6321no—
745C4#1909906911yescharacteristic
746C4#1909912811yescharacteristic
747C4#1909924411yescharacteristic
748C4#1909924411yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—161no—
752C2#2376678111yescharacteristic
753C2#2377286811yescharacteristic
754C2#2377289911yescharacteristic
755C2#2377540611yescharacteristic
756C2#2377548111yescharacteristic
757C2#2377560111yescharacteristic
758C2#2377573811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#2431C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2431D79
hypocenterC79#24490
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098874C2semidirect
2. C2×#19098564C2semidirect
3. #23766275C2semidirect
4. #23764795C2semidirect
5. #23764788C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764328C2semidirect
10. #23764038C2semidirect
11. #23764017C2semidirect
12. #23763839C2semidirect
13. #23763585C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
71. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
395. C79#24490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988742
C2×#190985642
#237662752
#237647952
#237647882
#237646362
#237646312
#237643332
#237643282
#237640382
#237640172
#237638392
#237635852
#237633402
C79×#24312
#2449079