Finite Group Databasebeta

← #34326792

Subgroups — #34326792

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767015C211yesmaximal, characteristic
4#23766279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929608C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
21#19098877—24no—
22C2×#14579095C2211yescharacteristic
23C2×#14579095C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26#19098564—24no—
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35#19098471—21no—
36#19098471—21no—
37#19098470C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic
41#19098448—21no—
42#19098448—21no—
43#19098442—21no—
44#19098442—21no—
45#19098421—21no—
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic79—21no—
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C2×#11929608—22no—
67C2×#11929608—41no—
68C2×#11929608—41no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579157—22no—
72#14579157—41no—
73#14579150—22no—
74#14579150—41no—
75#14579135—22no—
76#14579135—22no—
77C2×C4⋊Dic79—21no—
78C2×C4⋊Dic79—22no—
79C2×C4⋊Dic79D414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4—21no—
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic79—21no—
93C2×C4×Dic79—21no—
94C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
96#14579095—22no—
97#14579095—22no—
98Dic79⋊C8—41no—
99Dic79⋊C8—41no—
100#14579085—22no—
101#14579085—22no—
102#14579083—22no—
103#14579083—22no—
104#14579082—22no—
105#14579082—22no—
106#14579081—41no—
107#14579081—41no—
108C79⋊#95—21no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95D411yescharacteristic
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C2×#41×C79—22no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—41no—
121C2×#41×C79—41no—
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132#103×C79—22no—
133#103×C79—41no—
134#102×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—81no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C22×Dic79—24no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—81no—
159C22×Dic79—81no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164#11929608—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C4⋊Dic79—24no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79C2×D412yes—
177C4⋊Dic79C2×D412yes—
178Dic79⋊C4—81no—
179Dic79⋊C4—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—41no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C22⋊Dic79—81no—
184(C2×D79)⋊C4—42no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187C4×Dic79—21no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—81no—
192C4×Dic79—81no—
193C24×C79—21no—
194C24×C79C2×D411yescharacteristic
195#41×C79—28no—
196#41×C79—44no—
197#41×C79—44no—
198#41×C79—44no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79#4112yes—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—42no—
211C2×D4×C79—42no—
212C2×D4×C79—42no—
213C2×D4×C79#4112yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79#12112yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—48no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—48no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79#12112yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—84no—
294C22⋊D79—84no—
295C22⋊D79—84no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—84no—
317C2×Dic79#13712yes—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79C2×#12111yescharacteristic
341C22×C79#54611yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79C2×#13711yescharacteristic
344C22×C79#57511yescharacteristic
345C22×C79#57611yescharacteristic
346C22×C79#57611yescharacteristic
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#52511yescharacteristic
359C4×C79#53511yescharacteristic
360C4×C79#55111yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—41no—
364Dic79—42no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369#24490—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—42no—
371C2×C79—82no—
372C2×C79#241111yescharacteristic
373C2×C79#303711yescharacteristic
374C2×C79#304111yescharacteristic
375C2×C79#330911yescharacteristic
376C2×C79#331411yescharacteristic
377C2×C79#332211yescharacteristic
378C2×C79#333311yescharacteristic
379D79—161no—
380C2×#480—791no—
381C2×#417—791no—
382#2431—791no—
383#2345—791no—
384#2068—791no—
385#2067—791no—
386#2042—791no—
387#2041—791no—
388#1983—791no—
389#1982—791no—
390#1928—791no—
391#1925—791no—
392#1895—791no—
393#1851—791no—
394#1788D7911yescharacteristic, complemented
395C79#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D7911yescharacteristic
397C22×M16—791no—
398C2×#127—791no—
399C2×#124—791no—
400C2×#121—791no—
401C22×C4⋊C4—791no—
402#480—1584no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407#417—1584no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
421#392—1581no—
422#392—1581no—
423#391—791no—
424#390—791no—
425#389—791no—
426#389—791no—
427#387—1581no—
428#387—1581no—
429#386—1581no—
430#386—1581no—
431#380—1581no—
432#380C2×D7911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—791no—
434C4×C4⋊C4—791no—
435C4×C22⋊C4—791no—
436C4×C22⋊C4—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—791no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1581no—
456C23×C4C22×D7911yescharacteristic
457C2×M16—3161no—
458C2×M16—3161no—
459C2×M16—1582no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#127—3161no—
465#127—1582no—
466#124—3161no—
467#124—1582no—
468#121—1582no—
469#121—1582no—
470C2×C4⋊C4—794no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1582no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492#107—1582no—
493#107—1582no—
494C4⋊C8—3161no—
495C4⋊C8—3161no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—21no—
519C24—1581no—
520C24D4×D7911yescharacteristic
521#41—28no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8#1192962312yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—6321no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—6321no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4#1192962312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—6321no—
570C22×C4—6321no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1584no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7912yes—
577C22×C4#1192962412yes—
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579M16—3164no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—792no—
597C4⋊C4—792no—
598C4⋊C4—6321no—
599C4⋊C4—6321no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3161no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1582no—
613C42—6321no—
614C42—6321no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23#1457913412yes—
640C23C2×D4×D7911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—48no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—6324no—
655D4—6324no—
656D4—6324no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—48no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—792no—
681C2×C4—6324no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4#1457913412yes—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
700C2×C4#1457920611yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22C2×#1457913411yescharacteristic
728C22#1909920011yescharacteristic
729C22#1909920011yescharacteristic
730C22#137×D7911yescharacteristic
731C22#1909935911yescharacteristic
732C22#1909936511yescharacteristic
733C22#1909936511yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—3162no—
741C4—3162no—
742C4—3161no—
743C4—6321no—
744C4—1582no—
745C4#1909906911yescharacteristic
746C4#1909912811yescharacteristic
747C4#1909923911yescharacteristic
748C4#1909923911yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—12641no—
752C2#2376678711yescharacteristic
753C2#2377287111yescharacteristic
754C2#2377290611yescharacteristic
755C2#2377539911yescharacteristic
756C2#2377547411yescharacteristic
757C2#2377559411yescharacteristic
758C2#2377573111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23767015C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24490
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098877C2semidirect
2. C2×#19098564C2semidirect
4. #23766279C2semidirect
5. #23764793C2semidirect
6. #23764786C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23764043C2semidirect
12. #23764022C2semidirect
13. #23763836C2semidirect
14. #23763582C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
79. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
394. #1788D79semidirect
395. C79#24490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988772
C2×#190985642
#237670152
#237662792
#237647932
#237647862
#237646372
#237646322
#237643292
#237643252
#237640432
#237640222
#237638362
#237635822
C79×#17882
#2449079