Finite Group Databasebeta

← #34326837

Subgroups — #34326837

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767034C211yesmaximal, characteristic
4#23766281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579129—21no—
21C2×#14579129—21no—
22C2×#14579119C2211yescharacteristic
23#19098886—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#19098566—24no—
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098471—21no—
38#19098471—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098459C2211yescharacteristic, complemented
43#19098454—21no—
44#19098452—21no—
45#19098427—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098409—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929607—22no—
75C2×#11929607—41no—
76C2×#11929607—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579157—22no—
80#14579157—41no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83#14579129—44no—
84#14579129—44no—
85#14579119—22no—
86#14579119D414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—22no—
105#14579093—22no—
106Dic79⋊C8—41no—
107#14579083—22no—
108#14579083—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—41no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128#127×C79—22no—
129#127×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138#102×C79—41no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167D4×D79—28no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79C2×D412yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183#11929607—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—81no—
197Dic79⋊C4—81no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—24no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79#12112yes—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—84no—
294D4×C79—84no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D79—48no—
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79#12112yes—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79#53511yescharacteristic
389C4×C79#55111yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#24494—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#241111yescharacteristic
401C2×C79#303811yescharacteristic
402C2×C79#304511yescharacteristic
403C2×C79#331011yescharacteristic
404C2×C79#331011yescharacteristic
405C2×C79#332511yescharacteristic
406C2×C79#332511yescharacteristic
407D79—42no—
408D79—82no—
409C2×#482—791no—
410C2×#418—791no—
411#2433—791no—
412#2346—791no—
413#2065—791no—
414#2065—791no—
415#2041—791no—
416#2041—791no—
417#1982—791no—
418#1982D7911yescharacteristic, complemented
419#1925—791no—
420#1925—791no—
421#1895—791no—
422#1851—791no—
423#1786—791no—
424C79#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×M16—791no—
427C2×#127—791no—
428C2×#127C2×D7911yescharacteristic
429C2×#121—791no—
430C2×#120—1581no—
431C2×#120—1581no—
432C2×#117—791no—
433#482—1584no—
434C2×#107—791no—
435C2×#106—791no—
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#418—1584no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102C2×D7911yescharacteristic
448C2×#102C2×D7911yescharacteristic
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—791no—
452#392—1581no—
453#392—1581no—
454#390—791no—
455#390—791no—
456#389—791no—
457#389—791no—
458#388—1581no—
459#388—1581no—
460#382—1581no—
461#380—791no—
462C4×C4⋊C4—791no—
463C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—791no—
465#376—1581no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#336—791no—
469#336—791no—
470C25—1581no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—3161no—
474C22×D4—3161no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C2×M16—3161no—
488C2×M16—3161no—
489C2×M16—1582no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—41no—
496#127—3161no—
497#127—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#120—3164no—
501#120—3164no—
502#117—794no—
503#117—1582no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—791no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—1582no—
526#106—1582no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—3161no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—791no—
544#95—791no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—3162no—
555C24—3162no—
556C24—791no—
557C24—6321no—
558C24—6321no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3164no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—1588no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4#1192962412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4C23×D7911yescharacteristic
617M16—3164no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—792no—
634C4⋊C4—6321no—
635C4⋊C4—6321no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1582no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3162no—
655C42—1584no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3168no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—792no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23C2×D4×D7911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—3168no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4#1457918512yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920611yescharacteristic
751C2×C4#1457920611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—63216no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#121×D7911yescharacteristic
786C22#1909920311yescharacteristic
787C22#1909921011yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
789C22C2×#1457918511yescharacteristic
790C22#1909936711yescharacteristic
791C22#1909936911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—3162no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4#1909907211yescharacteristic
803C4#1909912611yescharacteristic
804C4#1909924211yescharacteristic
805C4#1909924311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2376678211yescharacteristic
811C2#2377287511yescharacteristic
812C2#2377293611yescharacteristic
813C2#2377541711yescharacteristic
814C2#2377542811yescharacteristic
815C2#2377563811yescharacteristic
816C2#2377564511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23767034C2
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#24494
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098886C2semidirect
2. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766281C2semidirect
5. #23764773C2semidirect
6. #23764772C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764631C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764023C2semidirect
11. #23764020C2semidirect
12. #23763835C2semidirect
13. #23763581C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579093C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×#14579082C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
42. #19098459C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
86. #14579119D4semidirect
418. #1982D79semidirect
424. C79#24494semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
449. C2×#102C2×D79semidirect
450. C2×#102C2×D79semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988862
C2×#190985662
#237670342
#237662812
#237647732
#237647722
#237646322
#237646312
#237643252
#237640232
#237640202
#237638352
#237635812
#237633292
C79×#19822
#2449479