Finite Group Databasebeta

← #34326839

Subgroups — #34326839

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767036C211yesmaximal, characteristic
4#23766281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579131—21no—
22C2×#14579131—21no—
23C2×#14579119C2211yescharacteristic
24#19098890—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19098566—24no—
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098472—21no—
41#19098472—21no—
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098461C2211yescharacteristic, complemented
44#19098459C2211yescharacteristic, complemented
45#19098454—21no—
46#19098452—21no—
47#19098427—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098409—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—41no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579158—22no—
83#14579158—41no—
84#14579157—22no—
85#14579157—41no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579131—44no—
89#14579131—44no—
90#14579119—22no—
91#14579119D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579092—22no—
107C4⋊(C79⋊C8)—41no—
108Dic79⋊C8—41no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579082—22no—
114#14579082—41no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316#4112yes—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180D4×D79—28no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—44no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79C2×D412yes—
194C2×C4×D79#4112yes—
195#11929607—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—81no—
207Dic79⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79#12112yes—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—48no—
311C22⋊D79—84no—
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79#12112yes—
327C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×#12111yescharacteristic
355C22×C79#54611yescharacteristic
356C22×C79#54611yescharacteristic
357C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—816no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79#53511yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#24494—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79#241111yescharacteristic
400C2×C79#303811yescharacteristic
401C2×C79#304511yescharacteristic
402C2×C79#331011yescharacteristic
403C2×C79#331011yescharacteristic
404C2×C79#332511yescharacteristic
405C2×C79#332511yescharacteristic
406D79—42no—
407D79—82no—
408D79—161no—
409C2×#482—791no—
410C2×#418—791no—
411#2433—791no—
412#2346—791no—
413#2065—791no—
414#2065—791no—
415#2041—791no—
416#2041—791no—
417#1982—791no—
418#1982—791no—
419#1925—791no—
420#1925D7911yescharacteristic, complemented
421#1895—791no—
422#1851—791no—
423#1786—791no—
424C79#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—791no—
426C22×M16—791no—
427C2×#127—791no—
428C2×#127—791no—
429C2×#121—791no—
430C2×#120—1581no—
431C2×#120—1581no—
432C2×#117—791no—
433#482—1584no—
434C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
435C2×#106—791no—
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×C4⋊C8—791no—
438#418—1584no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—791no—
452#392—1581no—
453#392—1581no—
454#390—791no—
455#390C2×D7911yescharacteristic
456#389—791no—
457#389—791no—
458#388—1581no—
459#388—1581no—
460#382—1581no—
461#380—791no—
462C4×C4⋊C4—791no—
463C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—791no—
465#376—1581no—
466#340—791no—
467#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#336—791no—
469#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C25—1581no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—3161no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C2×M16—3161no—
488C2×M16—3161no—
489C2×M16—1582no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494#127—3161no—
495#127—3161no—
496#127—1582no—
497#127—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#120—3164no—
501#120—3164no—
502#117—794no—
503#117—1582no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—1582no—
527C4⋊C8—3161no—
528C4⋊C8—3161no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—791no—
544#95—791no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—21no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—3162no—
555C24—791no—
556C24—6321no—
557C24—6321no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4#1192962412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4C23×D7911yescharacteristic
617M16—3164no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—6321no—
637C4⋊C4—6321no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1584no—
650C22⋊C4—1582no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3162no—
655C42—1584no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3168no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—792no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—6324no—
685C23—6324no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23C2×D4×D7911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3168no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—6324no—
706D4—6324no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—1582no—
711D4—1582no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4#1457918512yes—
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
750C2×C4#1457920711yescharacteristic
751C2×C4#1457920711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—63216no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#121×D7911yescharacteristic
786C22#1909920511yescharacteristic
787C22#1909920911yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
789C22C2×#1457918511yescharacteristic
790C22#1909936511yescharacteristic
791C22#1909937211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4#1909907211yescharacteristic
803C4#1909913111yescharacteristic
804C4#1909923711yescharacteristic
805C4#1909923811yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—3162no—
808C2—6322no—
809C2—12641no—
810C2#2376678411yescharacteristic
811C2#2377287511yescharacteristic
812C2#2377294211yescharacteristic
813C2#2377541911yescharacteristic
814C2#2377542611yescharacteristic
815C2#2377564011yescharacteristic
816C2#2377564411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1925C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23767036C2
hypercenter#1925D79
hypocenterC79#24494
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098890C2semidirect
2. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766281C2semidirect
5. #23764775C2semidirect
6. #23764774C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23764019C2semidirect
12. #23763837C2semidirect
13. #23763584C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1925C2semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
43. #19098461C22semidirect
44. #19098459C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
91. #14579119D4semidirect
420. #1925D79semidirect
424. C79#24494semidirect
434. C2×#107C2×D79semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
467. #340C2×D79semidirect
469. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988902
C2×#190985662
#237670362
#237662812
#237647752
#237647742
#237646352
#237646322
#237643272
#237643252
#237640192
#237638372
#237635842
#237633292
C79×#19252
#2449479