Finite Group Databasebeta

← #34326844

Subgroups — #34326844

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
3#23767048C211yesmaximal, characteristic
4#23766284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21#19098902—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#19098566—24no—
27C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098478—21no—
37#19098478—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098462C2211yescharacteristic, complemented
41#19098455—21no—
42#19098453—21no—
43#19098428—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46#19098418—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098408—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929607—22no—
72C2×#11929607—41no—
73C2×#11929607—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579150—22no—
77#14579150—41no—
78#14579137—22no—
79#14579137—22no—
80#14579119—22no—
81#14579119D414yes—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579094—22no—
103#14579093—22no—
104C4⋊(C79⋊C8)—41no—
105Dic79⋊C8—41no—
106#14579085—22no—
107#14579085—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#124×C79—22no—
126#124×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#103×C79—22no—
134#103×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—42no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156D4×D79—28no—
157D4×D79—44no—
158D4×D79—44no—
159D4×D79—44no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79C2×D412yes—
171C2×C4×D79#4112yes—
172#11929607—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—81no—
185C4⋊Dic79C2×D412yes—
186Dic79⋊C4—42no—
187C22⋊Dic79—81no—
188C22⋊Dic79—81no—
189(C2×D79)⋊C4—24no—
190(C2×D79)⋊C4—41no—
191(C2×D79)⋊C4—41no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198C4×Dic79—24no—
199C4×Dic79—21no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—42no—
202C4×Dic79—42no—
203C24×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—81no—
232C4⋊C4×C79C2×D412yes—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—48no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—84no—
260C22×D79—84no—
261C22×D79—84no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79#12112yes—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—22no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D79—48no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79#12112yes—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79C2×#12111yescharacteristic
334C22×C79#54611yescharacteristic
335C22×C79#54611yescharacteristic
336C22×C79#57511yescharacteristic
337C22×C79#57511yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—816no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79#52511yescharacteristic
361C4×C79#53511yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370#24495—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—82no—
372C2×C79#241111yescharacteristic
373C2×C79#304011yescharacteristic
374C2×C79#304511yescharacteristic
375C2×C79#331911yescharacteristic
376C2×C79#331911yescharacteristic
377C2×C79#332311yescharacteristic
378C2×C79#332311yescharacteristic
379D79—42no—
380D79—82no—
381C2×#485—791no—
382C2×#418—791no—
383#2435—791no—
384#2346—791no—
385#2067—791no—
386#2067—791no—
387#2042—791no—
388#2042D7911yescharacteristic, complemented
389#1983—791no—
390#1983—791no—
391#1926—791no—
392#1926—791no—
393#1894—791no—
394#1851—791no—
395#1786—791no—
396C79#2449511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—791no—
398C22×M16—791no—
399C2×#124—791no—
400C2×#124C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#117—791no—
403#485—1584no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8—791no—
408#418—1584no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
412C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102C2×D7911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—791no—
422#394—1581no—
423#394—1581no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#389—791no—
427#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#388—1581no—
429#388—1581no—
430#382—1581no—
431#380—791no—
432#379—1581no—
433#379—1581no—
434C4×C4⋊C4—791no—
435C4×C4⋊C4—791no—
436C4×C22⋊C4—791no—
437#376—1581no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#336—791no—
441#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
442C25—1581no—
443C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
444C22×D4—3161no—
445C22×D4—3161no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1582no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1582no—
451C22×D4—1582no—
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C23×C4—791no—
454C2×M16—3161no—
455C2×M16—3161no—
456C2×M16—1582no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461#124—22no—
462#124—41no—
463#124—3161no—
464#124—1582no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467#117—794no—
468#117—1582no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42C22×D7911yescharacteristic
495#107—1582no—
496#106—1582no—
497C4⋊C8—3161no—
498C4⋊C8—3161no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—3161no—
502#103—1582no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—3161no—
506#102—3161no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509#102—1582no—
510#102—1582no—
511C22⋊C8—1582no—
512#95—21no—
513#95—791no—
514#95—791no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24—3162no—
521C24—3162no—
522C24—3162no—
523C24—3162no—
524C24—3162no—
525C24—791no—
526C24—6321no—
527C24—6321no—
528C24—1581no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3164no—
542C2×D4—3164no—
543C2×D4—3164no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—792no—
547C2×D4—1588no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4#1192962312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4D4×D7911yescharacteristic
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4C23×D7911yescharacteristic
572M16—3164no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—3162no—
590C4⋊C4—792no—
591C4⋊C4—6321no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4D4×D7912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—3161no—
601C22⋊C4—3161no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—1584no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—3162no—
614C42—3162no—
615C42—1584no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—3168no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—792no—
633C23—6324no—
634C23—6324no—
635C23—6324no—
636C23—6324no—
637C23—6324no—
638C23—6324no—
639C23—1582no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23C2×D4×D7911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3168no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—1582no—
659D4—1582no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C2×C4#41×D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C2×C4#1457920711yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—3161no—
706C8—3161no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—3162no—
721C22—63216no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—1582no—
727C22—1582no—
728C22—1582no—
729C22#121×D7911yescharacteristic
730C22#1909920011yescharacteristic
731C22#1909920611yescharacteristic
732C22#1909936011yescharacteristic
733C22#1909936211yescharacteristic
734C22#1909936711yescharacteristic
735C22#1909937011yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3161no—
742C4—3161no—
743C4—3162no—
744C4—6321no—
745C4—6321no—
746C4—1582no—
747C4#1909907311yescharacteristic
748C4#1909912911yescharacteristic
749C4#1909923611yescharacteristic
750C4#1909924111yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—3162no—
753C2—6322no—
754C2#2376677811yescharacteristic
755C2#2377289111yescharacteristic
756C2#2377294011yescharacteristic
757C2#2377555511yescharacteristic
758C2#2377556011yescharacteristic
759C2#2377560911yescharacteristic
760C2#2377561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24495
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098902C2semidirect
4. #23766284C2semidirect
5. #23764785C2semidirect
6. #23764784C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764029C2semidirect
11. #23764028C2semidirect
12. #23763830C2semidirect
13. #23763584C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579093C22semidirect
24. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579085C22semidirect
28. C2×#14579085C22semidirect
40. #19098462C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#103×C79C22semidirect
56. C2×#103×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
388. #2042D79semidirect
396. C79#24495semidirect
411. C2×#103C2×D79semidirect
412. C2×#103C2×D79semidirect
427. #389C2×D79semidirect
441. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989022
C2×#190985662
#237670482
#237662842
#237647852
#237647842
#237646382
#237643332
#237643292
#237640292
#237640282
#237638302
#237635842
#237633292
C79×#20422
#2449579