Subgroups — #34326851

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23767047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#418×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098904	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098477	—	2	1	no	—
25	#19098477	—	2	1	no	—
26	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098456	—	2	2	no	—
29	#19098429	—	2	1	no	—
30	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098419	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098409	—	2	1	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#418×C₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14579148	—	2	4	no	—
47	#14579148	—	4	2	no	—
48	#14579140	—	2	2	no	—
49	#14579140	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579094	—	2	2	no	—
64	#14579092	—	2	2	no	—
65	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	#14579086	—	4	2	no	—
67	#14579084	—	2	2	no	—
68	#14579084	—	2	2	no	—
69	#14579082	—	2	4	no	—
70	#14579082	—	4	2	no	—
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
95	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
215	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
242	Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	Dic₇₉	—	8	1	no	—
245	Dic₇₉	—	8	1	no	—
246	Dic₇₉	—	8	2	no	—
247	#24495	—	79	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
250	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3045	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3319	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₉	#3323	1	2	yes	—
255	C₂×#485	—	79	1	no	—
256	C₂×#418	D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#2435	—	79	1	no	—
258	#2346	—	79	1	no	—
259	#2067	—	79	2	no	—
260	#2042	—	79	2	no	—
261	#1983	—	79	2	no	—
262	#1926	—	79	2	no	—
263	#1894	—	79	1	no	—
264	#1851	—	79	1	no	—
265	#1786	—	79	1	no	—
266	C₇₉	#24495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	79	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#485	—	158	4	no	—
273	C₂×#107	—	79	1	no	—
274	C₂×#106	—	79	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
276	#418	—	2	4	no	—
277	C₂×#103	—	79	2	no	—
278	C₂×#103	—	79	1	no	—
279	C₂×#103	—	79	1	no	—
280	C₂×#102	—	79	2	no	—
281	C₂×#102	—	79	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
285	#394	—	158	1	no	—
286	#394	—	158	1	no	—
287	#390	—	79	2	no	—
288	#389	—	79	2	no	—
289	#388	—	158	2	no	—
290	#382	—	158	1	no	—
291	#380	—	79	1	no	—
292	#379	—	158	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
295	#376	—	158	1	no	—
296	#340	—	79	2	no	—
297	#336	—	79	2	no	—
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	#124	—	316	2	no	—
313	#124	—	158	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
335	#107	—	158	2	no	—
336	#106	—	158	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
338	#103	—	316	2	no	—
339	#103	—	158	2	no	—
340	#103	—	158	2	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	316	2	no	—
344	#102	—	158	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
346	#95	—	79	1	no	—
347	#95	—	79	1	no	—
348	#95	—	158	2	no	—
349	#95	—	158	2	no	—
350	#95	—	158	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	8	1	no	—
356	C₂⁴	—	8	1	no	—
357	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	#11929624	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	158	2	no	—
391	C₂×C₈	—	158	2	no	—
392	C₂×C₈	—	158	1	no	—
393	C₂×C₈	—	158	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	316	4	no	—
414	C₄²	—	158	2	no	—
415	C₄²	—	158	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	316	2	no	—
435	Q₈	—	316	1	no	—
436	Q₈	—	316	1	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	316	2	no	—
453	C₂×C₄	—	316	1	no	—
454	C₂×C₄	—	316	1	no	—
455	C₂×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	1	no	—
457	C₂×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂×C₄	—	316	1	no	—
459	C₂×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	316	1	no	—
472	C₈	—	316	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
488	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
489	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	316	2	no	—
495	C₄	—	316	2	no	—
496	C₄	—	632	1	no	—
497	C₄	—	632	1	no	—
498	C₄	—	632	2	no	—
499	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#19099239	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	#23766785	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23772892	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23772943	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#23775557	1	2	yes	—
508	C₂	#23775612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#418×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24495
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098904	C₂	semidirect
3. #23766285	C₂	semidirect
4. #23764784	C₂	semidirect
5. #23764640	C₂	semidirect
6. #23764331	C₂	semidirect
7. #23764030	C₂	semidirect
8. #23763833	C₂	semidirect
9. #23763583	C₂	semidirect
15. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
17. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
27. #19098462	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
35. #19098326	C₂²	semidirect
36. #19098317	C₂²	semidirect
266. C₇₉	#24495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098904	2
#23767047	2
#23766285	2
#23764784	2
#23764640	2
#23764331	2
#23764030	2
#23763833	2
#23763583	2
#23763331	2
C₂×#418×C₇₉	2
#24495	79