Subgroups — #34326884

Order 20224.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23767040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#419×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098904	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098482	—	2	1	no	—
25	#19098482	—	2	1	no	—
26	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098456	—	2	2	no	—
29	#19098436	—	2	2	no	—
30	#19098429	—	2	1	no	—
31	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098409	—	2	1	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#419×C₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14579159	—	2	4	no	—
47	#14579159	—	4	2	no	—
48	#14579140	—	2	2	no	—
49	#14579140	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579094	—	2	2	no	—
62	#14579092	—	2	2	no	—
63	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14579086	—	4	2	no	—
65	#14579085	—	2	4	no	—
66	#14579085	—	4	2	no	—
67	#14579084	—	2	2	no	—
68	#14579084	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
95	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
199	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
222	Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	Dic₇₉	—	8	2	no	—
225	Dic₇₉	—	8	1	no	—
226	Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	#24498	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3039	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3046	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3312	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3329	1	2	yes	—
234	C₂×#485	—	79	1	no	—
235	C₂×#419	D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#2434	—	79	1	no	—
237	#2346	—	79	1	no	—
238	#2068	—	79	2	no	—
239	#2043	—	79	2	no	—
240	#1981	—	79	2	no	—
241	#1927	—	79	2	no	—
242	#1894	—	79	1	no	—
243	#1851	—	79	1	no	—
244	#1787	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#24498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#485	—	158	4	no	—
252	C₂×#107	—	79	1	no	—
253	C₂×#106	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
255	#419	—	2	4	no	—
256	C₂×#103	—	79	2	no	—
257	C₂×#103	—	79	2	no	—
258	C₂×#103	—	79	2	no	—
259	C₂×#103	—	79	1	no	—
260	C₂×#103	—	79	1	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
264	#395	—	158	1	no	—
265	#395	—	158	1	no	—
266	#391	—	79	2	no	—
267	#389	—	79	2	no	—
268	#388	—	158	2	no	—
269	#385	—	158	2	no	—
270	#382	—	158	1	no	—
271	#380	—	79	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
274	#376	—	158	1	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#336	—	79	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
312	#107	—	158	2	no	—
313	#106	—	158	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	316	2	no	—
318	#103	—	316	2	no	—
319	#103	—	158	4	no	—
320	#103	—	158	2	no	—
321	#103	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
323	#95	—	79	1	no	—
324	#95	—	79	1	no	—
325	#95	—	158	2	no	—
326	#95	—	158	2	no	—
327	#95	—	158	2	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	1	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
345	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	—	158	2	no	—
368	C₂×C₈	—	158	1	no	—
369	C₂×C₈	—	158	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	316	4	no	—
388	C₄²	—	158	2	no	—
389	C₄²	—	158	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	316	2	no	—
402	Q₈	—	316	1	no	—
403	Q₈	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	1	no	—
420	C₂×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	1	no	—
424	C₂×C₄	—	316	1	no	—
425	C₂×C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	316	1	no	—
438	C₈	—	316	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
446	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²	#19099372	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	316	2	no	—
454	C₄	—	632	1	no	—
455	C₄	—	632	1	no	—
456	C₄	—	632	2	no	—
457	C₄	—	158	4	no	—
458	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19099239	1	2	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#23766785	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23772885	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#23772954	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23775452	1	2	yes	—
466	C₂	#23775690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#419×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764791	C₂	semidirect
5. #23764645	C₂	semidirect
6. #23764321	C₂	semidirect
7. #23764037	C₂	semidirect
245. C₇₉	#24498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098904	2
#23767040	2
#23766285	2
#23764791	2
#23764645	2
#23764321	2
#23764037	2
#23763833	2
#23763583	2
#23763335	2
C₂×#419×C₇₉	2
#24498	79