Subgroups — #34326891

Order 20224.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098884	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098572	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098451	—	2	2	no	—
29	#19098427	—	2	1	no	—
30	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098408	—	2	1	no	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#393×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#393×C₇₉	—	2	1	no	—
40	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#386×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579120	—	2	2	no	—
49	#14579120	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	#14579094	—	2	2	no	—
59	#14579092	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	#14579085	—	2	4	no	—
62	#14579085	—	2	4	no	—
63	#14579085	—	2	4	no	—
64	#14579085	—	4	2	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579082	—	2	2	no	—
67	#14579082	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
83	#124×C₇₉	—	4	2	no	—
84	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	#11929608	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	Dic₇₉	—	8	2	no	—
235	#24499	—	79	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
238	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3046	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3321	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₉	#3327	1	2	yes	—
243	C₂×#482	—	79	1	no	—
244	C₂×#419	—	79	1	no	—
245	#2436	D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#2346	—	79	1	no	—
247	#2066	—	79	2	no	—
248	#2042	—	79	2	no	—
249	#1983	—	79	2	no	—
250	#1928	—	79	2	no	—
251	#1895	—	79	1	no	—
252	#1851	—	79	1	no	—
253	#1787	—	79	1	no	—
254	C₇₉	#24499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	79	1	no	—
260	#482	—	158	4	no	—
261	C₂×#107	—	79	1	no	—
262	C₂×#106	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
264	#419	—	158	4	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	—	79	2	no	—
268	C₂×#103	—	79	2	no	—
269	C₂×#102	—	79	2	no	—
270	C₂×#102	—	79	1	no	—
271	C₂×#102	—	79	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
273	#393	—	2	1	no	—
274	#393	—	2	1	no	—
275	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
276	#389	—	79	2	no	—
277	#388	—	158	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#382	—	158	1	no	—
280	#380	—	79	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#376	—	158	1	no	—
284	#340	—	79	2	no	—
285	#336	—	79	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	4	2	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#117	—	79	4	no	—
306	#117	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	#107	—	158	2	no	—
322	#106	—	158	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
324	#103	—	316	2	no	—
325	#103	—	158	4	no	—
326	#103	—	158	4	no	—
327	#103	—	158	4	no	—
328	#102	—	316	2	no	—
329	#102	—	158	2	no	—
330	#102	—	158	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	158	1	no	—
335	#95	—	158	2	no	—
336	#95	—	158	2	no	—
337	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	316	4	no	—
374	C₂×C₈	—	158	2	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	—	158	2	no	—
378	C₂×C₈	—	158	1	no	—
379	C₂×C₈	—	158	1	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	316	4	no	—
399	C₄²	—	158	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	1	no	—
418	D₄	—	4	1	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	1	no	—
438	C₂×C₄	—	316	1	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄	—	316	2	no	—
442	C₂×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
449	C₈	—	316	1	no	—
450	C₈	—	316	2	no	—
451	C₈	—	316	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
464	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
465	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	316	2	no	—
473	C₄	—	316	2	no	—
474	C₄	—	632	2	no	—
475	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19099244	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	#23766781	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23772890	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23772946	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23775586	1	2	yes	—
484	C₂	#23775668	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2436	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2436	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098572	C₂	semidirect
3. #23766283	C₂	semidirect
4. #23764781	C₂	semidirect
5. #23764636	C₂	semidirect
6. #23764333	C₂	semidirect
7. #23764038	C₂	semidirect
9. #23763585	C₂	semidirect
10. #23763335	C₂	semidirect
254. C₇₉	#24499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098884	2
C₂×#19098572	2
#23766283	2
#23764781	2
#23764636	2
#23764333	2
#23764038	2
#23763839	2
#23763585	2
#23763335	2
C₇₉×#2436	2
#24499	79