Subgroups — #34326893

Order 20224.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23767058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098888	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098573	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098476	—	2	1	no	—
28	#19098476	—	2	1	no	—
29	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098451	—	2	2	no	—
32	#19098440	—	2	2	no	—
33	#19098427	—	2	1	no	—
34	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098408	—	2	1	no	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	#14579149	—	2	4	no	—
53	#14579149	—	4	2	no	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	—	2	2	no	—
56	#14579120	—	2	2	no	—
57	#14579120	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	#14579095	—	2	2	no	—
71	#14579093	—	2	2	no	—
72	#14579086	—	2	4	no	—
73	#14579086	—	2	4	no	—
74	#14579086	—	2	4	no	—
75	#14579086	—	4	2	no	—
76	#14579083	—	2	2	no	—
77	#14579083	—	2	2	no	—
78	#14579083	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	1	no	—
199	D₃₁₆	—	4	1	no	—
200	D₃₁₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
230	Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	8	1	no	—
234	Dic₇₉	—	8	2	no	—
235	#24499	—	79	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#3046	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3321	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₉	#3327	1	2	yes	—
242	D₇₉	—	16	1	no	—
243	C₂×#482	—	79	1	no	—
244	C₂×#419	—	79	1	no	—
245	#2436	—	79	1	no	—
246	#2346	—	79	1	no	—
247	#2066	—	79	2	no	—
248	#2042	—	79	2	no	—
249	#1983	—	79	2	no	—
250	#1928	—	79	2	no	—
251	#1895	—	79	1	no	—
252	#1851	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1787	—	79	1	no	—
254	C₇₉	#24499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	—	79	2	no	—
258	C₂×#121	—	79	1	no	—
259	C₂×#117	—	79	1	no	—
260	#482	—	158	4	no	—
261	C₂×#107	—	79	1	no	—
262	C₂×#106	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	#419	—	158	4	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	—	79	2	no	—
268	C₂×#103	—	79	2	no	—
269	C₂×#102	—	79	2	no	—
270	C₂×#102	—	79	1	no	—
271	C₂×#102	—	79	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#393	—	158	1	no	—
274	#393	—	158	1	no	—
275	#391	—	79	2	no	—
276	#389	—	79	2	no	—
277	#388	—	158	2	no	—
278	#386	—	158	2	no	—
279	#382	—	158	1	no	—
280	#380	—	79	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#376	—	158	1	no	—
284	#340	—	79	2	no	—
285	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	#124	—	316	2	no	—
302	#124	—	158	4	no	—
303	#121	—	158	2	no	—
304	#121	—	158	2	no	—
305	#117	—	79	4	no	—
306	#117	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	#107	—	158	2	no	—
322	#106	—	158	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
324	#103	—	316	2	no	—
325	#103	—	158	4	no	—
326	#103	—	158	4	no	—
327	#103	—	158	4	no	—
328	#102	—	316	2	no	—
329	#102	—	158	2	no	—
330	#102	—	158	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#95	—	158	1	no	—
333	#95	—	158	2	no	—
334	#95	—	158	2	no	—
335	#95	—	158	2	no	—
336	#95	—	158	2	no	—
337	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
338	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	158	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₂×D₄	—	316	4	no	—
353	C₂×D₄	—	316	2	no	—
354	C₂×D₄	—	158	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	1	no	—
356	C₂×D₄	—	158	2	no	—
357	C₂×D₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	316	4	no	—
399	C₄²	—	158	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	316	2	no	—
405	C₂³	—	316	1	no	—
406	C₂³	—	316	2	no	—
407	C₂³	—	316	1	no	—
408	C₂³	—	316	1	no	—
409	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	316	8	no	—
412	Q₈	—	316	2	no	—
413	Q₈	—	316	2	no	—
414	Q₈	—	158	4	no	—
415	Q₈	—	158	4	no	—
416	D₄	—	316	2	no	—
417	D₄	—	316	1	no	—
418	D₄	—	316	1	no	—
419	D₄	—	632	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	316	8	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	1	no	—
435	C₂×C₄	—	316	1	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	1	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	632	1	no	—
458	C₂²	—	632	2	no	—
459	C₂²	—	632	2	no	—
460	C₂²	—	632	1	no	—
461	C₂²	—	632	1	no	—
462	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19099208	1	2	yes	—
464	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
465	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19099380	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	316	2	no	—
471	C₄	—	316	2	no	—
472	C₄	—	316	4	no	—
473	C₄	—	632	2	no	—
474	C₄	—	632	1	no	—
475	C₄	#19099071	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19099240	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	1264	1	no	—
480	C₂	#23766783	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23772895	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23772952	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23775588	1	2	yes	—
484	C₂	#23775670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1851	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	#1851	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098573	C₂	semidirect
4. #23766283	C₂	semidirect
5. #23764780	C₂	semidirect
6. #23764642	C₂	semidirect
7. #23764330	C₂	semidirect
8. #23764042	C₂	semidirect
10. #23763336	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1851	C₂	semidirect
252. #1851	D₇₉	semidirect
254. C₇₉	#24499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098888	2
C₂×#19098573	2
#23767058	2
#23766283	2
#23764780	2
#23764642	2
#23764330	2
#23764042	2
#23763838	2
#23763336	2
C₇₉×#1851	2
#24499	79