Finite Group Databasebeta

← #34326899

Subgroups — #34326899

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579143—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C42×D79C2211yescharacteristic
24#19098695—24no—
25#19098615—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic, complemented
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098462C2211yescharacteristic, complemented
46#19098461C2211yescharacteristic, complemented
47#19098457—21no—
48#19098456—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579143—44no—
81#14579132—22no—
82#14579132—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D79—41no—
90C4⋊C4×D79—41no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D79—44no—
102C22⋊C4×D79—44no—
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C42×D79—22no—
107C42×D79—22no—
108#14579095—41no—
109#14579094—41no—
110C4⋊(C79⋊C8)—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579082—22no—
114#14579082—41no—
115#14579082—41no—
116#14579081—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8D414yes—
119C8×Dic79—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—22no—
128C2×D8×C79—41no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C79—22no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—41no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316#4112yes—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—41no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79D814yescomplemented
185C2×C4×D79C2×D412yes—
186C2×C4×D79#4112yes—
187#11929609—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236D8×C79—44no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79C2×D412yes—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—48no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—48no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79#12112yes—
287C22×D79C2×D812yes—
288C22×D79#13512yes—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×D812yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D79—48no—
316C22⋊D79—84no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#12112yes—
333C2×Dic79C2×D812yes—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—28no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—84no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79C2×#12111yescharacteristic
365C22×C79#52511yescharacteristic
366C22×C79#53511yescharacteristic
367C22×C79C22×D811yescharacteristic
368C22×C79C2×#13511yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—816no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79#46614yes—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392C4×C79#55111yescharacteristic
393C4×C79#55111yescharacteristic
394Dic79—22no—
395Dic79—22no—
396Dic79—22no—
397Dic79—81no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#24500—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—82no—
402C2×C79—161no—
403C2×C79#241111yescharacteristic
404C2×C79C2×#46611yescharacteristic
405C2×C79#305511yescharacteristic
406C2×C79#310011yescharacteristic
407C2×C79#310511yescharacteristic
408C2×C79#320511yescharacteristic
409C2×C79#321111yescharacteristic
410D79—24no—
411D79—82no—
412C2×#447—791no—
413C2×#431—791no—
414#2854—791no—
415C2×#390—791no—
416#2067—791no—
417#2067—791no—
418#2054—791no—
419#2054D7911yescharacteristic, complemented
420#1970—791no—
421#1970—791no—
422#1934—791no—
423#1934—791no—
424#1874—791no—
425#1852—791no—
426#1786—791no—
427C79#2450011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—791no—
429C22×D8—791no—
430C22×D8C2×D7911yescharacteristic
431C2×#123—1581no—
432C2×#121—791no—
433C22×C4⋊C4—791no—
434C22×C22⋊C4—1581no—
435C22×C22⋊C4—1581no—
436C22×C42—791no—
437#447—1584no—
438#431—1584no—
439C2×#107—791no—
440C2×#107—791no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—1581no—
460#390—1581no—
461#390C2×D7911yescharacteristic
462#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#389—791no—
464#389—791no—
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#386—1581no—
468#380—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C25—1581no—
474C22×D4—3161no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—791no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—3161no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1582no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8C22×D7911yescharacteristic
499#123—3164no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502C2×C4⋊C4—3161no—
503C2×C4⋊C4—3161no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—3164no—
517C2×C22⋊C4—3164no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—1582no—
532C2×C42—1582no—
533C2×C42C22×D7911yescharacteristic
534#107—3161no—
535#107—3161no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1582no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—3161no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—794no—
547C22⋊C8—1582no—
548C4×C8—1582no—
549C4×C8—1582no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—3162no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—3162no—
561C24—791no—
562C24—1584no—
563C24—1581no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—1584no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4#1192962312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—792no—
602C22×C4—794no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—3164no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—792no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8D4×D7912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3162no—
637C4⋊C4—3162no—
638C4⋊C4—3162no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1582no—
662C42—1582no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3168no—
680C23—3168no—
681C23—3168no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—792no—
689C23—792no—
690C23—792no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3168no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—6324no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3164no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1588no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4D8×D7912yes—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1582no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—794no—
780C22—63216no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1582no—
786C22—1582no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22#121×D7911yescharacteristic
792C22#1909907311yescharacteristic
793C22#1909912911yescharacteristic
794C22C2×D8×D7911yescharacteristic
795C22#135×D7911yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
797C22#1909935911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—6321no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4—1582no—
807C4—1582no—
808C4#1909920011yescharacteristic
809C4#1909920611yescharacteristic
810C4#1909923611yescharacteristic
811C4#1909924111yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—6322no—
815C2—1584no—
816C2#2376677811yescharacteristic
817C2#466×D7911yescharacteristic
818C2#2377301811yescharacteristic
819C2#2377339911yescharacteristic
820C2#2377344611yescharacteristic
821C2#2377431711yescharacteristic
822C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24500
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098615C2semidirect
3. #23771730C2semidirect
4. #390×D79C2semidirect
5. #23764788C2semidirect
6. #23764787C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764267C2semidirect
9. #23764263C2semidirect
10. #23764085C2semidirect
11. #23764084C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763589C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
26. C2×#14579095C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098466C22semidirect
45. #19098462C22semidirect
46. #19098461C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
184. C2×C4×D79D8semidirect
419. #2054D79semidirect
427. C79#24500semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
450. C2×#102C2×D79semidirect
462. #390C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986152
#237717302
#390×D792
#237647882
#237647872
#237647102
#237642672
#237642632
#237640852
#237640842
#237637142
#237635892
#237633292
C79×#20542
#2450079