Finite Group Databasebeta

← #34326901

Subgroups — #34326901

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579146—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098698—24no—
26#19098615—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic, complemented
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic, complemented
47#19098453—21no—
48#19098452—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—41no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579146—44no—
85#14579136—22no—
86#14579136—22no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D79—41no—
92C4⋊C4×D79—41no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D79—44no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C42×D79—22no—
111C42×D79—22no—
112#14579094—41no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—41no—
116#14579082—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—41no—
119#14579081—41no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8D414yes—
122C8×Dic79—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#107×C79—41no—
137C4⋊C8×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139#102×C79—41no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172D4×D79—44no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—41no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79D814yescomplemented
191C2×C4×D79C2×D412yes—
192C2×C4×D79#4112yes—
193D632—44no—
194#11929609—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219C4×Dic79—22no—
220C4×Dic79—22no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79#4112yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79C2×D412yes—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—48no—
268C22×D79—48no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79#12112yes—
287C22×D79C2×D812yes—
288C22×D79#13512yes—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C2×D812yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—48no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12112yes—
328C2×Dic79C2×D812yes—
329C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—84no—
339C4×D79—28no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—84no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12111yescharacteristic
358C22×C79#52511yescharacteristic
359C22×C79#53511yescharacteristic
360C22×C79C22×D811yescharacteristic
361C22×C79C2×#13511yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57511yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—816no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79#46614yes—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79#54611yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393C4×C79#55111yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395Dic79—22no—
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#24500—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—82no—
402C2×C79#241111yescharacteristic
403C2×C79C2×#46611yescharacteristic
404C2×C79#305511yescharacteristic
405C2×C79#310011yescharacteristic
406C2×C79#310511yescharacteristic
407C2×C79#320511yescharacteristic
408C2×C79#321111yescharacteristic
409D79—24no—
410D79—82no—
411D79—161no—
412C2×#447—791no—
413C2×#431—791no—
414#2854—791no—
415C2×#390—791no—
416#2067—791no—
417#2067D7911yescharacteristic, complemented
418#2054—791no—
419#2054—791no—
420#1970—791no—
421#1970—791no—
422#1934—791no—
423#1934—791no—
424#1874—791no—
425#1852—791no—
426#1786—791no—
427C79#2450011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—791no—
429C22×D8—791no—
430C22×D8—791no—
431C2×#123—1581no—
432C2×#121—791no—
433C22×C4⋊C4—791no—
434C22×C22⋊C4—1581no—
435C22×C22⋊C4—1581no—
436C22×C42—791no—
437#447—1584no—
438#431—1584no—
439C2×#107—791no—
440C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#390—791no—
460#390—1581no—
461#390—1581no—
462#390C2×D7911yescharacteristic
463#389—791no—
464#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#386—1581no—
468#380—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C25—1581no—
474C22×D4—3161no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—791no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C2×D8—3161no—
490C2×D8—3161no—
491C2×D8—1582no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1582no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8C22×D7911yescharacteristic
499#123—3164no—
500#121—1582no—
501#121—1582no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—3161no—
504C2×C4⋊C4—3161no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3164no—
515C2×C22⋊C4—3164no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—1582no—
532C2×C42—1582no—
533C2×C42C22×D7911yescharacteristic
534#107—41no—
535#107—3161no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1582no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—3161no—
541#102—3161no—
542#102—3161no—
543#102—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—794no—
547C22⋊C8—1582no—
548C4×C8—1582no—
549C4×C8—1582no—
550#95—21no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553C24—21no—
554C24—3162no—
555C24—3162no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—791no—
561C24—1584no—
562C24—1581no—
563C24—1581no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4#1192962512yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3161no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—794no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618D8—3164no—
619D8—3164no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—792no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8D4×D7912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1582no—
662C42—1582no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3168no—
673C23—3168no—
674C23—3168no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—792no—
689C23—792no—
690C23—792no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3168no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—6324no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1588no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4D8×D7912yes—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4#41×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
756C2×C4#1457920611yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1582no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—794no—
773C22—63216no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1582no—
786C22—1582no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22#121×D7911yescharacteristic
792C22#1909907611yescharacteristic
793C22#1909912911yescharacteristic
794C22C2×D8×D7911yescharacteristic
795C22#135×D7911yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
797C22#1909936211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4—1582no—
807C4—1582no—
808C4#1909920211yescharacteristic
809C4#1909920411yescharacteristic
810C4#1909923811yescharacteristic
811C4#1909924011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—6322no—
814C2—1584no—
815C2—12641no—
816C2#2376678011yescharacteristic
817C2#466×D7911yescharacteristic
818C2#2377301411yescharacteristic
819C2#2377340211yescharacteristic
820C2#2377345211yescharacteristic
821C2#2377431711yescharacteristic
822C2#2377436911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2067C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2067D79
hypocenterC79#24500
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098615C2semidirect
3. #23771733C2semidirect
4. #390×D79C2semidirect
5. #23764785C2semidirect
6. #23764711C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764264C2semidirect
9. #23764263C2semidirect
10. #23764081C2semidirect
11. #23764080C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763586C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2067C2semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14579083C22semidirect
34. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
43. #19098464C22semidirect
46. #19098459C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
190. C2×C4×D79D8semidirect
417. #2067D79semidirect
427. C79#24500semidirect
440. C2×#107C2×D79semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
464. #389C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986152
#237717332
#390×D792
#237647852
#237647112
#237647102
#237642642
#237642632
#237640812
#237640802
#237637162
#237635862
#237633292
C79×#20672
#2450079