Finite Group Databasebeta

← #34326912

Subgroups — #34326912

Order 20224.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C42×D79C2211yescharacteristic
24#19098715—24no—
25#19098615—24no—
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098469C2211yescharacteristic, complemented
39#19098468C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098459C2211yescharacteristic, complemented
46#19098450—21no—
47#19098449—21no—
48#19098434—21no—
49#19098425—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579141—22no—
84#14579141—22no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D79—41no—
91C4⋊C4×D79—41no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D79—44no—
101C22⋊C4×D79—44no—
102C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C42×D79—22no—
106C42×D79—22no—
107#14579092—41no—
108C4⋊(C79⋊C8)—22no—
109#14579086—41no—
110#14579084—41no—
111#14579083—22no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116(C2×D79)⋊C8D414yes—
117C8×Dic79—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—41no—
136C4⋊C8×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—41no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316#4112yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167D4×D79—44no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—41no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79SD1614yescomplemented
187C2×C4×D79C2×D412yes—
188C2×C4×D79#4112yes—
189#11929613—44no—
190#11929612—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C2×D412yes—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—48no—
260C22×D79—48no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C22×D79—84no—
272C22×D79#12112yes—
273C22×D79C2×SD1612yes—
274C22×D79#13512yes—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C2×SD1612yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—48no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79#12112yes—
317C2×Dic79C2×SD1612yes—
318C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323C4×D79—28no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—44no—
329C4×D79—84no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333Dic158—41no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C79C2×#13511yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—816no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79#46514yes—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#55111yescharacteristic
375C4×C79#55111yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—22no—
378Dic79—22no—
379Dic79—81no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#24501—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79#241111yescharacteristic
385C2×C79C2×#46511yescharacteristic
386C2×C79#305511yescharacteristic
387C2×C79#310111yescharacteristic
388C2×C79#310511yescharacteristic
389C2×C79#320811yescharacteristic
390C2×C79#321111yescharacteristic
391D79—24no—
392D79—82no—
393C2×#450—791no—
394C2×#431—791no—
395#2855—791no—
396C2×#390—791no—
397#2065—791no—
398#2065D7911yescharacteristic, complemented
399#2055—791no—
400#2055—791no—
401#1968—791no—
402#1968—791no—
403#1934—791no—
404#1934—791no—
405#1872—791no—
406#1853—791no—
407#1786—791no—
408C79#2450111yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—791no—
410C22×SD16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C22×C4⋊C4—791no—
414C22×C22⋊C4—1581no—
415C22×C22⋊C4—1581no—
416C22×C42—791no—
417#450—1584no—
418#431—1584no—
419C2×#106—791no—
420C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
423C2×#103—791no—
424C2×#103—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×#102C2×D7911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×C22⋊C8—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434C2×C4×C8—791no—
435#391—791no—
436#391—791no—
437#390—791no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#390—1581no—
442#390C2×D7911yescharacteristic
443#389—791no—
444#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#387—1581no—
446#387—1581no—
447#385—1581no—
448#381—1581no—
449#380—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
454C25—1581no—
455C22×Q8—791no—
456C22×D4—3161no—
457C22×D4—3161no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1582no—
460C22×D4—1582no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1582no—
463C22×D4—1582no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C23×C4—791no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—1581no—
469C2×SD16—3161no—
470C2×SD16—3161no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—3161no—
483C2×C4⋊C4—3161no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3164no—
495C2×C22⋊C4—3164no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1582no—
508C2×C42—1582no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510#106—41no—
511#106—3161no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—1582no—
514#103—3161no—
515#103—3161no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#102—3161no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—794no—
523C22⋊C8—1582no—
524C4×C8—1582no—
525C4×C8—1582no—
526#95—21no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—21no—
534C24—3162no—
535C24—3162no—
536C24—3162no—
537C24—3162no—
538C24—3162no—
539C24—3162no—
540C24—791no—
541C24—1584no—
542C24—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—3164no—
557C2×D4—3164no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4#1192962512yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3161no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—794no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4D4×D7911yescharacteristic
594C22×C4C23×D7911yescharacteristic
595SD16—3164no—
596SD16—3164no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—792no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8D4×D7912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1582no—
636C42—1582no—
637C42—1581no—
638C42—1581no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3168no—
647C23—3168no—
648C23—3168no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—792no—
656C23—792no—
657C23—792no—
658C23—6324no—
659C23—6324no—
660C23—6324no—
661C23—6324no—
662C23—1582no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—3161no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3168no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—1582no—
680D4—1582no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3164no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—1588no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4SD16×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4#41×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
725C2×C4#1457920611yescharacteristic
726C2×C4#1457920711yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—3161no—
730C8—1582no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—794no—
742C22—63216no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22#121×D7911yescharacteristic
754C22#1909907611yescharacteristic
755C22#1909912911yescharacteristic
756C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
757C22#135×D7911yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
759C22#1909935911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—6321no—
766C4—6321no—
767C4—6321no—
768C4—1582no—
769C4—1582no—
770C4—1582no—
771C4#1909920211yescharacteristic
772C4#1909920411yescharacteristic
773C4#1909923811yescharacteristic
774C4#1909924011yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—6322no—
777C2—1584no—
778C2#2376678011yescharacteristic
779C2#465×D7911yescharacteristic
780C2#2377301811yescharacteristic
781C2#2377341011yescharacteristic
782C2#2377345211yescharacteristic
783C2#2377434011yescharacteristic
784C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2065C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2065D79
hypocenterC79#24501
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098615C2semidirect
3. #23771738C2semidirect
5. #23764771C2semidirect
6. #23764718C2semidirect
7. #23764717C2semidirect
8. #23764255C2semidirect
9. #23764252C2semidirect
10. #23764081C2semidirect
11. #23764080C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
15. C79×#2065C2semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
27. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14579086C22semidirect
29. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×C8×Dic79C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098469C22semidirect
39. #19098468C22semidirect
45. #19098459C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. C2×#106×C79C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
186. C2×C4×D79SD16semidirect
398. #2065D79semidirect
408. C79#24501semidirect
420. C2×#106C2×D79semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
444. #389C2×D79semidirect
453. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987152
C2×#190986152
#237717382
#390×D792
#237647712
#237647182
#237647172
#237642552
#237642522
#237640812
#237640802
#237637062
#237635912
#237633292
C79×#20652
#2450179