Subgroups — #34326992

Order 20224.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	#19098713	—	2	4	no	—
18	#19098620	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098465	—	2	1	no	—
29	#19098465	—	2	1	no	—
30	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#387×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#387×C₇₉	—	2	1	no	—
42	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#381×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	#14579094	—	4	2	no	—
68	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#14579085	—	4	2	no	—
70	#14579081	—	2	4	no	—
71	#14579081	—	2	4	no	—
72	#14579081	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
75	#14579072	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
99	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
102	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	#11929611	—	4	8	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
202	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
243	D₃₁₆	—	2	4	no	—
244	D₃₁₆	—	2	4	no	—
245	D₃₁₆	—	4	8	no	—
246	D₃₁₆	—	4	2	no	—
247	D₃₁₆	—	4	2	no	—
248	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	#468	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
268	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
272	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
278	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
279	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
281	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉	#551	1	2	yes	—
283	Dic₇₉	—	8	2	no	—
284	#24507	—	79	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₉	#3055	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	#3215	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	#3217	1	1	yes	characteristic
293	D₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×#450	—	79	1	no	—
295	C₂×#432	—	79	1	no	—
296	#2855	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#390	—	79	1	no	—
298	#2067	—	79	2	no	—
299	#2055	—	79	2	no	—
300	#1973	—	79	2	no	—
301	#1936	—	79	2	no	—
302	#1872	—	79	1	no	—
303	#1852	—	79	1	no	—
304	#1786	—	79	1	no	—
305	C₇₉	#24507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	#450	—	158	4	no	—
314	#432	—	158	4	no	—
315	C₂×#107	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
317	C₂×#103	—	79	2	no	—
318	C₂×#102	—	79	2	no	—
319	C₂×#102	—	79	2	no	—
320	C₂×#102	—	79	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
323	C₂×#97	—	79	2	no	—
324	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#390	—	79	2	no	—
327	#390	—	79	2	no	—
328	#390	—	158	1	no	—
329	#390	—	158	1	no	—
330	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#387	—	2	1	no	—
333	#387	—	2	1	no	—
334	#385	—	2	1	no	—
335	#381	—	2	1	no	—
336	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#340	—	79	2	no	—
338	#340	—	79	2	no	—
339	C₂⁵	—	158	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	316	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
383	#103	—	316	2	no	—
384	#102	—	316	2	no	—
385	#102	—	158	4	no	—
386	#102	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
389	#97	—	158	4	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	2	1	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	316	2	no	—
398	C₂⁴	—	316	2	no	—
399	C₂⁴	—	316	2	no	—
400	C₂⁴	—	316	2	no	—
401	C₂⁴	—	316	2	no	—
402	C₂⁴	—	316	2	no	—
403	C₂⁴	—	158	4	no	—
404	C₂⁴	—	158	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	316	2	no	—
411	C₂×D₄	—	316	8	no	—
412	C₂×D₄	—	316	8	no	—
413	C₂×D₄	—	316	2	no	—
414	C₂×D₄	—	79	4	no	—
415	C₂×D₄	—	158	4	no	—
416	C₂×D₄	—	158	2	no	—
417	C₂×D₄	—	158	2	no	—
418	C₂×D₄	—	158	2	no	—
419	C₂×D₄	—	158	2	no	—
420	C₂×D₄	—	158	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	316	8	no	—
446	C₂×C₈	—	79	4	no	—
447	C₂×C₈	—	158	2	no	—
448	C₂×C₈	—	158	2	no	—
449	C₂×C₈	—	158	2	no	—
450	C₂×C₈	—	158	2	no	—
451	C₂×C₈	—	158	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	316	8	no	—
479	C₂³	—	316	8	no	—
480	C₂³	—	316	8	no	—
481	C₂³	—	316	2	no	—
482	C₂³	—	316	2	no	—
483	C₂³	—	316	2	no	—
484	C₂³	—	316	2	no	—
485	C₂³	—	316	2	no	—
486	C₂³	—	316	2	no	—
487	C₂³	—	632	4	no	—
488	C₂³	—	632	4	no	—
489	C₂³	—	632	4	no	—
490	C₂³	—	632	4	no	—
491	C₂³	—	158	4	no	—
492	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
493	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
494	C₂³	#14579192	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	D₄	—	316	8	no	—
499	D₄	—	316	2	no	—
500	D₄	—	316	2	no	—
501	D₄	—	158	4	no	—
502	D₄	—	158	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	316	2	no	—
533	C₂×C₄	—	316	2	no	—
534	C₂×C₄	—	316	2	no	—
535	C₂×C₄	—	632	4	no	—
536	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14579186	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
542	C₈	—	316	2	no	—
543	C₈	—	158	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	316	4	no	—
551	C₂²	—	316	4	no	—
552	C₂²	—	316	4	no	—
553	C₂²	—	632	16	no	—
554	C₂²	—	632	2	no	—
555	C₂²	—	632	2	no	—
556	C₂²	—	632	2	no	—
557	C₂²	—	632	2	no	—
558	C₂²	#19098811	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	8	1	no	—
572	C₄	—	8	1	no	—
573	C₄	—	8	1	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	—	632	2	no	—
576	C₄	#19099205	1	2	yes	—
577	C₄	#19099236	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	632	4	no	—
580	C₂	#23766786	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#19098811	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#23773021	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#23773495	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#23773534	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#23774399	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#23774415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2855	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	#2855	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24507
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098620	C₂	semidirect
4. #23764785	C₂	semidirect
5. #23764715	C₂	semidirect
6. #23764284	C₂	semidirect
7. #23764096	C₂	semidirect
8. #23763708	C₂	semidirect
9. #23763587	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2855	C₂	semidirect
19. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
32. #19098325	C₂²	semidirect
33. #19098325	C₂²	semidirect
36. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
37. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
38. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #389×C₇₉	C₂²	semidirect
296. #2855	D₇₉	semidirect
305. C₇₉	#24507	semidirect
324. #391	C₂×D₇₉	semidirect
325. #391	C₂×D₇₉	semidirect
330. #389	C₂×D₇₉	semidirect
331. #389	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098713	2
C₂×#19098620	2
C₂×#19098465	2
#23764785	2
#23764715	2
#23764284	2
#23764096	2
#23763708	2
#23763587	2
#23763330	2
C₇₉×#2855	2
#24507	79