Finite Group Databasebeta

← #34327021

Subgroups — #34327021

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579143—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C2×C42×D79C2211yescharacteristic
22#19098705—24no—
23#19098618—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36#19098469C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098462C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic
42#19098457—21no—
43#19098456—21no—
44#19098439—21no—
45#19098439—21no—
46#19098439—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic79—21no—
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579143—44no—
80#14579132—22no—
81#14579132—22no—
82#14579119—41no—
83#14579119—41no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C42×D79—22no—
101C42×D79—22no—
102#14579094—41no—
103Dic79⋊C8—22no—
104Dic79⋊C8—22no—
105#14579086—22no—
106#14579086—22no—
107#14579084—41no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—41no—
111(C2×D79)⋊C8—22no—
112(C2×D79)⋊C8D414yes—
113#14579072—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—41no—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137#102×C79—41no—
138#97×C79—22no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929623—44no—
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143#11929623—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C22×Dic79—24no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—22no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—41no—
174C2×C4×D79—41no—
175C2×C4×D79—41no—
176C2×C4×D79C2×D412yes—
177C2×C4×D79#4112yes—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C4×Dic79—22no—
201C4×Dic79—22no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—42no—
205C24×C79—21no—
206C24×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224D8×C79—44no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C22⋊C4×C79—42no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79#12112yes—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D79—48no—
290C22⋊D79—84no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—48no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79#12112yes—
312C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—44no—
318C4×D79—44no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79C2×#12111yescharacteristic
342C22×C79#52511yescharacteristic
343C22×C79#53511yescharacteristic
344C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C22×C79#57511yescharacteristic
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79#54611yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363Dic79—22no—
364Dic79—22no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370#24510—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—82no—
372C2×C79—161no—
373C2×C79#241111yescharacteristic
374C2×C79#305411yescharacteristic
375C2×C79#305511yescharacteristic
376C2×C79#311111yescharacteristic
377C2×C79#311511yescharacteristic
378C2×C79#321411yescharacteristic
379C2×C79#321911yescharacteristic
380D79—42no—
381C2×#449—791no—
382C2×#432—791no—
383#2854—791no—
384#2297—791no—
385#2067—791no—
386#2066—791no—
387#2055—791no—
388#2054—791no—
389#1973—791no—
390#1972D7911yescharacteristic, complemented
391#1936—791no—
392#1935—791no—
393#1875—791no—
394#1854—791no—
395#1788—791no—
396C79#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—791no—
398C22×SD16—791no—
399C22×D8C2×D7911yescharacteristic
400C2×#123—1581no—
401C2×#121—791no—
402C2×#117—791no—
403C22×C42—791no—
404#449—1584no—
405#432—1584no—
406C2×#107—791no—
407C2×#106C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×#97—791no—
421C2×#97C2×D7911yescharacteristic
422#391—791no—
423#391—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390C2×D7911yescharacteristic
427#390C2×D7911yescharacteristic
428#389—791no—
429#389—791no—
430#388—1581no—
431#388—1581no—
432#386—1581no—
433#386—1581no—
434#386—1581no—
435#380—791no—
436C4×C22⋊C4—1581no—
437C4×C22⋊C4—1581no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C22×Q8—791no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C23×C4—791no—
454C23×C4—791no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—1581no—
457C2×SD16—3161no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#123—3164no—
468#121—1582no—
469#121—1582no—
470#117—3161no—
471#117—3161no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1582no—
494C2×C42—1582no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—3161no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—3161no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—3161no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—794no—
510C22⋊C8—1582no—
511#97—22no—
512#97—1582no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—791no—
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—1584no—
550C2×D4#1192962412yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3161no—
554C22×C4—3161no—
555C22×C4—3161no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—792no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—1582no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1582no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4D4×D7911yescharacteristic
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579D8—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—792no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8D4×D7912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3162no—
618C42—1582no—
619C42—1582no—
620C42—1581no—
621C42—1581no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—792no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23C2×D4×D7911yescharacteristic
644Q8—3161no—
645Q8—3161no—
646Q8—1582no—
647Q8—1582no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3168no—
657D4—6324no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3164no—
671C2×C4—3164no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3168no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4#41×D7911yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
702C2×C4#1457920611yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—3161no—
707C8—1582no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—1582no—
727C22—1582no—
728C22—1582no—
729C22#121×D7911yescharacteristic
730C22#1909907211yescharacteristic
731C22#1909912611yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
733C22#1909935911yescharacteristic
734C22#1909935911yescharacteristic
735C22#1909935911yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3161no—
741C4—3162no—
742C4—6321no—
743C4—6321no—
744C4—6321no—
745C4—1582no—
746C4—1582no—
747C4#1909920311yescharacteristic
748C4#1909921011yescharacteristic
749C4#1909924211yescharacteristic
750C4#1909924311yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—161no—
753C2—3162no—
754C2#2376678211yescharacteristic
755C2#2377300711yescharacteristic
756C2#2377301811yescharacteristic
757C2#2377350511yescharacteristic
758C2#2377354711yescharacteristic
759C2#2377439011yescharacteristic
760C2#2377443211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1972C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenter#1972D79
hypocenterC79#24510
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098618C2semidirect
3. #23771730C2semidirect
4. #23765887C2semidirect
5. #23764784C2semidirect
6. #23764776C2semidirect
7. #23764716C2semidirect
8. #23764708C2semidirect
9. #23764280C2semidirect
10. #23764100C2semidirect
11. #23764090C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763598C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1972C2semidirect
390. #1972D79semidirect
396. C79#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987052
C2×#190986182
#237717302
#237658872
#237647842
#237647762
#237647162
#237647082
#237642802
#237641002
#237640902
#237637192
#237635982
#237633372
C79×#19722
#2451079