Finite Group Databasebeta

← #34327022

Subgroups — #34327022

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579145—21no—
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
22#19098710—24no—
23#19098617—24no—
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098455—21no—
46#19098455—21no—
47#19098440—21no—
48#19098440—21no—
49#19098440—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79D411yescharacteristic
73C23×Dic79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579145—44no—
84#14579135—22no—
85#14579135—22no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—22no—
99C2×C4×Dic79—22no—
100C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8—22no—
106#14579086—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084—41no—
109#14579083—22no—
110#14579081—22no—
111#14579081—41no—
112#14579081—41no—
113#14579081—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579071—22no—
116#14579071—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#117×C79—41no—
127#117×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135#107×C79—41no—
136#106×C79—41no—
137C22⋊C8×C79D414yes—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144#11929624—44no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158#4112yes—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316#4112yes—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—41no—
175C22×Dic79—41no—
176C22×Dic79—41no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184#11929613—44no—
185D632—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C42×C79—42no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79#12112yes—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—22no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79#12112yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D79—48no—
289C22⋊D79—84no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—44no—
303C2×Dic79—44no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318C4×D79—48no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79C2×#12111yescharacteristic
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79#53511yescharacteristic
337C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C79#57511yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364Dic79—22no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—81no—
370#24510—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—42no—
372C2×C79#241111yescharacteristic
373C2×C79#305411yescharacteristic
374C2×C79#305511yescharacteristic
375C2×C79#311111yescharacteristic
376C2×C79#311511yescharacteristic
377C2×C79#321411yescharacteristic
378C2×C79#321911yescharacteristic
379D79—82no—
380D79—161no—
381C2×#449—791no—
382C2×#432—791no—
383#2854—791no—
384#2297—791no—
385#2067—791no—
386#2066—791no—
387#2055—791no—
388#2054—791no—
389#1973—791no—
390#1972—791no—
391#1936—791no—
392#1935—791no—
393#1875—791no—
394#1854D7911yescharacteristic, complemented
395#1788—791no—
396C79#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—791no—
398C22×SD16—791no—
399C22×D8—791no—
400C2×#123—1581no—
401C2×#121—791no—
402C2×#117C2×D7911yescharacteristic
403C22×C42—791no—
404#449—1584no—
405#432—1584no—
406C2×#107C2×D7911yescharacteristic
407C2×#106C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
420C2×#97—791no—
421C2×#97—791no—
422#391—791no—
423#391—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390—791no—
427#390—791no—
428#389—791no—
429#389—791no—
430#388—1581no—
431#388—1581no—
432#386—1581no—
433#386—1581no—
434#386—1581no—
435#380C2×D7911yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1581no—
437C4×C22⋊C4—1581no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#340C2×D7911yescharacteristic
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C22×Q8—791no—
449C22×D4—791no—
450C22×D4—791no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C23×C4—791no—
454C23×C4—791no—
455C23×C4—1581no—
456C23×C4C22×D7911yescharacteristic
457C2×SD16—3161no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×D8—3161no—
461C2×D8—1582no—
462C2×D8—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#123—3164no—
468#121—1582no—
469#121—1582no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—791no—
494C2×C42—791no—
495C2×C42—1582no—
496C2×C42—1582no—
497#107—41no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—3161no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#102—3161no—
505#102—3161no—
506#102—3161no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—1582no—
510C22⋊C8D31614yes—
511#97—1582no—
512#97—1582no—
513#95—21no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520C24—1581no—
521C24—1581no—
522C24D4×D7911yescharacteristic
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3161no—
562C22×C4—3161no—
563C22×C4—3161no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—1584no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1582no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1582no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4D4×D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×D31612yes—
576C22×C4#1192962512yes—
577C22×C4C23×D7911yescharacteristic
578SD16—3164no—
579D8—3164no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8C2×D31612yes—
591C2×C8C2×D31612yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C42—42no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C42—1582no—
619C42—1582no—
620C42—1581no—
621C42—1581no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—1582no—
642C23#1457913612yes—
643C23C2×D4×D7911yescharacteristic
644Q8—3161no—
645Q8—3161no—
646Q8—1582no—
647Q8—1582no—
648D4—3168no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—6324no—
656D4—1582no—
657D4—1582no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3168no—
677C2×C4—3164no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3164no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4#1457913612yes—
698C2×C4C22×D31611yescharacteristic
699C2×C4#41×D7911yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
702C2×C4#1457920611yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—3161no—
707C8—3161no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22C2×#1457913611yescharacteristic
730C22#1909907111yescharacteristic
731C22#1909912811yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
733C22#1909936011yescharacteristic
734C22#1909936011yescharacteristic
735C22#1909936211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3161no—
742C4—3161no—
743C4—3161no—
744C4—3162no—
745C4—6321no—
746C4—1582no—
747C4#1909920811yescharacteristic
748C4#1909920811yescharacteristic
749C4#1909924011yescharacteristic
750C4#1909924011yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—6322no—
753C2—12641no—
754C2#2376678311yescharacteristic
755C2#2377301011yescharacteristic
756C2#2377302011yescharacteristic
757C2#2377351211yescharacteristic
758C2#2377354611yescharacteristic
759C2#2377439211yescharacteristic
760C2#2377444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24510
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098617C2semidirect
3. #23771732C2semidirect
4. #23765888C2semidirect
5. #23764783C2semidirect
6. #23764776C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764279C2semidirect
10. #23764274C2semidirect
11. #23764098C2semidirect
12. #23764091C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
394. #1854D79semidirect
396. C79#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987102
C2×#190986172
#237717322
#237658882
#237647832
#237647762
#237647192
#237647122
#237642792
#237642742
#237640982
#237640912
#237637222
#237633382
C79×#18542
#2451079