Finite Group Databasebeta

← #34327048

Subgroups — #34327048

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2#23769189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098699—24no—
22C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32#19098498—21no—
33#19098489—21no—
34#19098478—21no—
35#19098478—21no—
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic, complemented
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098464—21no—
43#19098464—21no—
44#19098461C2211yescharacteristic, complemented
45#19098461C2211yescharacteristic, complemented
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48#19098418—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#433×C79—24no—
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×D632—41no—
79#14579135—22no—
80#14579135—22no—
81#14579120—41no—
82#14579120—41no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106#14579095—41no—
107#14579093—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579083—41no—
114#14579083—41no—
115#14579083—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C23×C4×C79C2311yescharacteristic
120C22×C8×C79C2311yescharacteristic
121C22×C8×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124#117×C79—22no—
125#117×C79—22no—
126C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C79—22no—
133C4⋊C8×C79—22no—
134C22⋊C8×C79—22no—
135C22⋊C8×C79D414yes—
136#97×C79—22no—
137C4×C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181D632—44no—
182D632—44no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193Dic79⋊C4—81no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—81no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79C2×D412yes—
235C2×C8×C79C2×D412yes—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C22⋊C4×C79—22no—
239C22⋊C4×C79—22no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79#12112yes—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—48no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—48no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—816no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#55111yescharacteristic
382C4×C79#55111yescharacteristic
383Dic79—81no—
384Dic79—81no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79#241111yescharacteristic
391C2×C79#305811yescharacteristic
392C2×C79#306211yescharacteristic
393C2×C79#311811yescharacteristic
394C2×C79#312211yescharacteristic
395C2×C79#322011yescharacteristic
396C2×C79#322411yescharacteristic
397D79—82no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433D7911yescharacteristic, complemented
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117C2×D7911yescharacteristic
422#447—1584no—
423#433—24no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380—791no—
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340—791no—
461C25—1581no—
462C22×D4—3161no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—3161no—
489#117—3161no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
516C2×C42—1581no—
517C2×C42C22×D7911yescharacteristic
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—3161no—
524#102—3161no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D7914yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—3162no—
539C24—3162no—
540C24—6321no—
541C24—6321no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—1584no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C24C2×D31611yescharacteristic
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3164no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—3164no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
587C22×C4C2×D31611yescharacteristic
588C22×C4C2×D31611yescharacteristic
589C22×C4C2×D31611yescharacteristic
590C22×C4C2×D31611yescharacteristic
591C22×C4C2×D31611yescharacteristic
592C22×C4#1192962412yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—6321no—
611C4⋊C4—6321no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3162no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3168no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23#1457913512yes—
679C23C22×D31611yescharacteristic
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4#1457913512yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920711yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—63216no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22C2×#1457913511yescharacteristic
768C22#1909907511yescharacteristic
769C22#1909913211yescharacteristic
770C22#1909936811yescharacteristic
771C22#1909936811yescharacteristic
772C22#1909936811yescharacteristic
773C22#1909937511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—6321no—
780C4—6321no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#1909920111yescharacteristic
785C4#1909920111yescharacteristic
786C4#1909923711yescharacteristic
787C4#1909923711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—6322no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376677911yescharacteristic
793C2#2377304811yescharacteristic
794C2#2377308011yescharacteristic
795C2#2377358611yescharacteristic
796C2#2377364411yescharacteristic
797C2#2377445211yescharacteristic
798C2#2377449611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#433×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenterC2×#433D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23769189C2semidirect
3. #23765980C2semidirect
4. #23764787C2semidirect
5. #23764773C2semidirect
6. #23764711C2semidirect
7. #23764711C2semidirect
8. #23764276C2semidirect
9. #23764266C2semidirect
10. #23764097C2semidirect
11. #23764083C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C2×#433×C79C2semidirect
22. C2×#14579095C22semidirect
23. C2×#14579093C22semidirect
30. C2×#14579083C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
40. #19098465C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
44. #19098461C22semidirect
45. #19098461C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×#97×C79C22semidirect
60. C2×C4×C8×C79C22semidirect
401. C2×#433D79semidirect
415. C79#24512semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
438. C2×#97C2×D79semidirect
439. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
#237691892
#237659802
#237647872
#237647732
#237647112
#237642762
#237642662
#237640972
#237640832
#237637202
#237636012
#237633322
C2×#433×C792
#2451279