Finite Group Databasebeta

← #34327049

Subgroups — #34327049

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C2×#14579118C2211yescharacteristic
22#19098698—24no—
23#19098623—24no—
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098498—21no—
37#19098492—21no—
38#19098481—21no—
39#19098480—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic, complemented
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic, complemented
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579136—22no—
82#14579136—22no—
83#14579119—41no—
84#14579119—41no—
85#14579118—22no—
86#14579118—22no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579092—41no—
110C4⋊(C79⋊C8)—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579082—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116#14579081—41no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8D414yes—
119#14579071—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#107×C79—41no—
134C4⋊C8×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316#4112yes—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166D4×D79—44no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79C2×D412yes—
180C2×C4×D79#4112yes—
181D632—44no—
182#11929609—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—81no—
197C22⋊Dic79—81no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C22⋊C4×C79—81no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—48no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79#12112yes—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D79—48no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79#12112yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—84no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—816no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#55111yescharacteristic
382C4×C79#55111yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79#241111yescharacteristic
391C2×C79#305811yescharacteristic
392C2×C79#306211yescharacteristic
393C2×C79#311811yescharacteristic
394C2×C79#312211yescharacteristic
395C2×C79#322011yescharacteristic
396C2×C79#322411yescharacteristic
397D79—42no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067D7911yescharacteristic, complemented
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117—791no—
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390—1581no—
451#390C2×D7911yescharacteristic
452#389—791no—
453#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#380—791no—
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C25—1581no—
462C22×D4—3161no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4—791no—
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—3161no—
487#117—3161no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—41no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—794no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—21no—
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—791no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—6321no—
546C24—1584no—
547C24—1581no—
548C24—1581no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3164no—
557C2×D4—3164no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4#1192962512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—792no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4D4×D7911yescharacteristic
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8D4×D7912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—6321no—
616C4⋊C4—1582no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3162no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—3168no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—792no—
666C23—6324no—
667C23—6324no—
668C23—6324no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—1582no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3168no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—6324no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—1582no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—63216no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909907611yescharacteristic
769C22#1909912911yescharacteristic
770C22#1909936411yescharacteristic
771C22#1909936511yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909937211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—1582no—
784C4#1909920211yescharacteristic
785C4#1909920411yescharacteristic
786C4#1909923811yescharacteristic
787C4#1909924011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—3162no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376678011yescharacteristic
793C2#2377304311yescharacteristic
794C2#2377307511yescharacteristic
795C2#2377359111yescharacteristic
796C2#2377364511yescharacteristic
797C2#2377444911yescharacteristic
798C2#2377450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2067C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2067D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23769194C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764771C2semidirect
6. #23764711C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764273C2semidirect
9. #23764264C2semidirect
10. #23764095C2semidirect
11. #23764080C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2067C2semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
25. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14579083C22semidirect
31. C2×#14579081C22semidirect
34. C2×#14579071C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
42. #19098465C22semidirect
44. #19098464C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
404. #2067D79semidirect
415. C79#24512semidirect
424. C2×#107C2×D79semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
453. #389C2×D79semidirect
460. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986232
#237691942
#237659792
#237647712
#237647112
#237647102
#237642732
#237642642
#237640952
#237640802
#237637212
#237635962
#237633292
C79×#20672
#2451279