Finite Group Databasebeta

← #34327050

Subgroups — #34327050

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C79C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579120C2211yescharacteristic
17C2×#14579120C2211yescharacteristic
18#19098621—24no—
19C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579082C2211yescharacteristic
24C2×#14579082C2211yescharacteristic
25C2×#14579082C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098499—21no—
33#19098488—21no—
34#19098477—21no—
35#19098477—21no—
36#19098466—21no—
37#19098466—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic, complemented
43#19098466C2211yescharacteristic, complemented
44#19098459C2211yescharacteristic, complemented
45#19098459C2211yescharacteristic, complemented
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098419—21no—
48#19098419—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C79C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57#447×C79—24no—
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
63#14579120—22no—
64#14579120—22no—
65#14579120—41no—
66#14579120—41no—
67C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
73C2×Dic79⋊C4—21no—
74C2×Dic79⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic79—21no—
76C2×C22⋊Dic79—21no—
77C2×C22⋊Dic79—21no—
78C2×C22⋊Dic79—21no—
79C2×C22⋊Dic79—21no—
80C2×C22⋊Dic79—21no—
81C2×C22⋊Dic79—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic79—21no—
92C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
94#14579095—41no—
95#14579093—41no—
96Dic79⋊C8—22no—
97Dic79⋊C8—22no—
98#14579082—22no—
99#14579082—22no—
100#14579082—41no—
101#14579082—41no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104C22⋊(C79⋊C8)—22no—
105#14579071—22no—
106C8×Dic79—22no—
107C79⋊#95—21no—
108C79⋊#95—21no—
109C79⋊#95—21no—
110C25×C79—21no—
111C22×D4×C79—22no—
112C22×D4×C79—22no—
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79—21no—
115C22×D4×C79—22no—
116C22×D4×C79—22no—
117C22×D4×C79—41no—
118C22×D4×C79—41no—
119C22×D4×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—41no—
128C2×D8×C79—41no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131#121×C79—22no—
132#121×C79—22no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137C22⋊C8×C79D414yes—
138C22×Dic79—21no—
139C22×Dic79—21no—
140C22×Dic79—21no—
141C22×Dic79—21no—
142C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
146C2×C79⋊C8—21no—
147C2×C79⋊C8—21no—
148C2×C79⋊C8—21no—
149C2×C79⋊C8—21no—
150C2×C79⋊C8—21no—
151C2×C79⋊C8—21no—
152C4⋊Dic79—22no—
153C4⋊Dic79—22no—
154C4⋊Dic79—21no—
155C4⋊Dic79—21no—
156C4⋊Dic79—21no—
157C4⋊Dic79—21no—
158C4⋊Dic79—21no—
159C4⋊Dic79—21no—
160C4⋊Dic79—21no—
161C4⋊Dic79—21no—
162Dic79⋊C4—81no—
163Dic79⋊C4—81no—
164C22⋊Dic79—22no—
165C22⋊Dic79—22no—
166C22⋊Dic79—42no—
167C22⋊Dic79—81no—
168C22⋊Dic79—81no—
169C22⋊Dic79—81no—
170C22⋊Dic79—81no—
171C22⋊Dic79—81no—
172C22⋊Dic79—81no—
173C22⋊Dic79—81no—
174C22⋊Dic79—81no—
175C22⋊Dic79—81no—
176C22⋊Dic79—81no—
177C22⋊Dic79—81no—
178C22⋊Dic79—81no—
179C22⋊Dic79—81no—
180C4×Dic79—21no—
181C4×Dic79—21no—
182C4×Dic79—21no—
183C4×Dic79—21no—
184C4×Dic79—42no—
185C24×C79—24no—
186C24×C79—21no—
187C24×C79—21no—
188C24×C79—21no—
189C24×C79—42no—
190C24×C79—42no—
191C24×C79—81no—
192C24×C79—81no—
193C24×C79—81no—
194C24×C79—81no—
195C24×C79C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C79—24no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—44no—
214C2×D4×C79—44no—
215C2×D4×C79—44no—
216C2×D4×C79—44no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—81no—
221C2×D4×C79—81no—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233D8×C79—44no—
234D8×C79—44no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C2×C8×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—48no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79—84no—
275C23×C79—84no—
276C23×C79—84no—
277C23×C79—84no—
278C23×C79#12112yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—48no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—84no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79#12112yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—816no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12111yescharacteristic
368C22×C79#52511yescharacteristic
369C22×C79#53511yescharacteristic
370C22×C79#57611yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C22×C79#57711yescharacteristic
374C4×C79—22no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#55111yescharacteristic
379C4×C79#55111yescharacteristic
380Dic79—41no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—82no—
392C2×C79—161no—
393C2×C79#241111yescharacteristic
394C2×C79#305811yescharacteristic
395C2×C79#306211yescharacteristic
396C2×C79#311811yescharacteristic
397C2×C79#312211yescharacteristic
398C2×C79#322011yescharacteristic
399C2×C79#322411yescharacteristic
400C2×#447D7911yescharacteristic
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7911yescharacteristic
417C22×D8C2×D7911yescharacteristic
418C22×D8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#121C2×D7911yescharacteristic
420C2×#117—791no—
421C2×#117—791no—
422#447—24no—
423#433—1584no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380—791no—
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340—791no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—3161no—
487#117—3161no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532C22⋊C8C22⋊D7914yes—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1192962312yes—
576C2×D4#1192962312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
592C22×C4#1192962312yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—6321no—
611C4⋊C4—6321no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—3162no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1457913212yes—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457913212yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1457913211yescharacteristic
768C22#1909906911yescharacteristic
769C22#1909912811yescharacteristic
770C22#1909936411yescharacteristic
771C22#1909936411yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909937311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—3161no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—6321no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#1909920711yescharacteristic
785C4#1909920711yescharacteristic
786C4#1909924411yescharacteristic
787C4#1909924411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2376678111yescharacteristic
793C2#2377304411yescharacteristic
794C2#2377307411yescharacteristic
795C2#2377357711yescharacteristic
796C2#2377363711yescharacteristic
797C2#2377444611yescharacteristic
798C2#2377449011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC2×#447×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#447D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098621C2semidirect
2. #23769190C2semidirect
3. #23765982C2semidirect
4. #23764786C2semidirect
5. #23764772C2semidirect
6. #23764708C2semidirect
7. #23764708C2semidirect
8. #23764277C2semidirect
9. #23764267C2semidirect
10. #23764094C2semidirect
11. #23764080C2semidirect
12. #23763723C2semidirect
13. #23763601C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
19. C2×#14579095C22semidirect
20. C2×#14579093C22semidirect
21. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579082C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
30. C2×#14579071C22semidirect
31. C2×C8×Dic79C22semidirect
42. #19098466C22semidirect
43. #19098466C22semidirect
44. #19098459C22semidirect
45. #19098459C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
415. C79#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986212
#237691902
#237659822
#237647862
#237647722
#237647082
#237642772
#237642672
#237640942
#237640802
#237637232
#237636012
#237633312
C2×#447×C792
#2451279