Finite Group Databasebeta

← #34327052

Subgroups — #34327052

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098699—24no—
22#19098621—24no—
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579081C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098500—21no—
37#19098490—21no—
38#19098479—21no—
39#19098479—21no—
40#19098465—21no—
41#19098465—21no—
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic, complemented
47#19098464C2211yescharacteristic, complemented
48#19098462C2211yescharacteristic, complemented
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098418—21no—
51#19098418—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×D632—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83#14579120—22no—
84#14579120—22no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107Dic79⋊C8—22no—
108Dic79⋊C8—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114#14579081—41no—
115#14579081—41no—
116#14579081—41no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118#14579071—22no—
119C8×Dic79—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#117×C79—41no—
126#117×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134#107×C79—41no—
135#106×C79—41no—
136C22⋊C8×C79D414yes—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181D632—44no—
182D632—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—22no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—81no—
194C4⋊Dic79—81no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79C2×D412yes—
232C2×C8×C79C2×D412yes—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—42no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79#12112yes—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—48no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—48no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57611yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—816no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#55111yescharacteristic
382C4×C79#55111yescharacteristic
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79#241111yescharacteristic
391C2×C79#305811yescharacteristic
392C2×C79#306211yescharacteristic
393C2×C79#311811yescharacteristic
394C2×C79#312211yescharacteristic
395C2×C79#322011yescharacteristic
396C2×C79#322411yescharacteristic
397D79—82no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854D7911yescharacteristic, complemented
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117C2×D7911yescharacteristic
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
425C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380C2×D7911yescharacteristic
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C25—1581no—
462C22×D4—3161no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1582no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—791no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—3161no—
524#102—3161no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532C22⋊C8D31614yes—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—3162no—
539C24—3162no—
540C24—6321no—
541C24—6321no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—1584no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3164no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—3164no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×D31612yes—
592C22×C4#1192962512yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8C2×D31612yes—
607C2×C8C2×D31612yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—6321no—
617C4⋊C4—6321no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—42no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—3168no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23#1457913612yes—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457913612yes—
728C2×C4C22×D31611yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—63216no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22C2×#1457913611yescharacteristic
768C22#1909907111yescharacteristic
769C22#1909912811yescharacteristic
770C22#1909936511yescharacteristic
771C22#1909936511yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909937211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—6321no—
784C4#1909920811yescharacteristic
785C4#1909920811yescharacteristic
786C4#1909924011yescharacteristic
787C4#1909924011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—6322no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376678311yescharacteristic
793C2#2377304911yescharacteristic
794C2#2377308111yescharacteristic
795C2#2377358711yescharacteristic
796C2#2377363911yescharacteristic
797C2#2377444811yescharacteristic
798C2#2377450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23769191C2semidirect
4. #23765980C2semidirect
5. #23764783C2semidirect
6. #23764769C2semidirect
7. #23764712C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764274C2semidirect
10. #23764264C2semidirect
11. #23764098C2semidirect
12. #23764084C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
23. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579081C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
34. C2×#14579071C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098464C22semidirect
47. #19098464C22semidirect
48. #19098462C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#106×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
413. #1854D79semidirect
415. C79#24512semidirect
424. C2×#107C2×D79semidirect
425. C2×#106C2×D79semidirect
459. #340C2×D79semidirect
460. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986212
#237691912
#237659802
#237647832
#237647692
#237647122
#237642742
#237642642
#237640982
#237640842
#237637222
#237633302
C79×#18542
#2451279