Finite Group Databasebeta

← #34327054

Subgroups — #34327054

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19#19098697—24no—
20#19098624—24no—
21C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579082C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19098498—21no—
38#19098489—21no—
39#19098478—21no—
40#19098478—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098465C2211yescharacteristic, complemented
43#19098461C2211yescharacteristic, complemented
44#19098461C2211yescharacteristic, complemented
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#117×C79C2211yescharacteristic
52C2×#117×C79C2211yescharacteristic
53#390×C79—21no—
54#390×C79—21no—
55#390×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#379×C79—21no—
60#379×C79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×#11929609—22no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929609—22no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—41no—
68C2×#11929609—41no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579135—22no—
74#14579135—22no—
75C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
78C2×Dic79⋊C4—21no—
79C2×Dic79⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic79—21no—
81C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86#14579094—41no—
87#14579092—41no—
88C4⋊(C79⋊C8)—22no—
89C4⋊(C79⋊C8)—22no—
90#14579082—22no—
91#14579082—22no—
92#14579082—22no—
93#14579082—22no—
94#14579082—41no—
95#14579082—41no—
96#14579081—41no—
97#14579081—41no—
98C22⋊(C79⋊C8)—22no—
99C22⋊(C79⋊C8)D414yes—
100#14579072—22no—
101C4×C79⋊C8—22no—
102C79⋊#95—21no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C25×C79—21no—
106C22×D4×C79—22no—
107C22×D4×C79—22no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79—22no—
110C22×D4×C79—22no—
111C22×D4×C79—41no—
112C22×D4×C79—41no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116#117×C79—22no—
117#117×C79—22no—
118#117×C79—41no—
119#117×C79—41no—
120C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—81no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151#11929609—44no—
152#11929609—44no—
153C2×C79⋊C8—21no—
154C2×C79⋊C8—21no—
155C2×C79⋊C8—21no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8C2×D412yes—
164C2×C79⋊C8C2×D412yes—
165C4⋊Dic79—21no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171Dic79⋊C4—81no—
172Dic79⋊C4—81no—
173C22⋊Dic79—81no—
174(C2×D79)⋊C4—42no—
175(C2×D79)⋊C4—81no—
176(C2×D79)⋊C4—81no—
177(C2×D79)⋊C4—81no—
178(C2×D79)⋊C4—81no—
179C24×C79—24no—
180C24×C79—21no—
181C24×C79—21no—
182C24×C79—42no—
183C24×C79—42no—
184C24×C79—81no—
185C24×C79—81no—
186C24×C79—81no—
187C24×C79—81no—
188C24×C79C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C79—24no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—44no—
201C2×D4×C79—44no—
202C2×D4×C79—44no—
203C2×D4×C79—44no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—42no—
206C2×D4×C79#4112yes—
207C2×D4×C79#4112yes—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C79—22no—
223C4⋊C4×C79—22no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C22⋊C4×C79—22no—
229C22⋊C4×C79—22no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—81no—
232C22⋊C4×C79—81no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C22⋊C4×C79—81no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—42no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—48no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—84no—
266C23×C79—84no—
267C23×C79—84no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79#12112yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—48no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79#12112yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—816no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79#53511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#55111yescharacteristic
384C4×C79#55111yescharacteristic
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—82no—
392C2×C79#241111yescharacteristic
393C2×C79#305811yescharacteristic
394C2×C79#306211yescharacteristic
395C2×C79#311811yescharacteristic
396C2×C79#312211yescharacteristic
397C2×C79#322011yescharacteristic
398C2×C79#322411yescharacteristic
399D79—161no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309D7911yescharacteristic, complemented
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7911yescharacteristic
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#117C2×D7911yescharacteristic
421C2×#117C2×D7911yescharacteristic
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#390C2×D7911yescharacteristic
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#390C2×D7911yescharacteristic
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380—791no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340—791no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D7911yescharacteristic
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—3161no—
524#102—3161no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—794no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1581no—
548C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4#1192962412yes—
576C2×D4#1192962412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4D4×D7912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C22×C4#1192962312yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—792no—
597C2×C8—792no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—6321no—
615C4⋊C4—6321no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23#1457913312yes—
679C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4#1457913312yes—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22C2×#1457913311yescharacteristic
768C22#1909907411yescharacteristic
769C22#1909913011yescharacteristic
770C22#1909936611yescharacteristic
771C22#1909936611yescharacteristic
772C22#1909936611yescharacteristic
773C22#1909937411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#1909920311yescharacteristic
785C4#1909920311yescharacteristic
786C4#1909923911yescharacteristic
787C4#1909923911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—12641no—
792C2#2376678511yescharacteristic
793C2#2377304511yescharacteristic
794C2#2377307611yescharacteristic
795C2#2377358411yescharacteristic
796C2#2377364311yescharacteristic
797C2#2377445011yescharacteristic
798C2#2377449411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2309C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenter#2309D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098624C2semidirect
3. #23769189C2semidirect
4. #23764788C2semidirect
5. #23764774C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764275C2semidirect
9. #23764265C2semidirect
10. #23764100C2semidirect
11. #23764086C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C79×#2309C2semidirect
21. C2×#14579094C22semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579081C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579072C22semidirect
36. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098465C22semidirect
43. #19098461C22semidirect
44. #19098461C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
403. #2309D79semidirect
415. C79#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×#190986242
#237691892
#237647882
#237647742
#237647102
#237642752
#237642652
#237641002
#237640862
#237637222
#237635992
#237633312
C79×#23092
#2451279